理論力學(xué)(上)復(fù)習(xí)理論力學(xué)(上)復(fù)習(xí)1靜力學(xué)基本概念:靜力學(xué)公理、約束與約束反力、力系與平衡力系、剛體與剛體系統(tǒng)、力矢與力偶、力的平移定理、力系的簡化與等效代替、力系的主矢、主矩與簡化結(jié)果的關(guān)系、滑動摩擦力和摩擦角、重心.基本要求:物體系統(tǒng)中的局部受力圖與整體受力圖,力矢的投影、力矩的計算,力系合成結(jié)果的解析表達,平面平衡力系方程式的熟練運用,空間平衡力系方程的簡單運用,帶有滑動摩擦的平衡問題,重心的計算.靜力學(xué)基本概念:靜力學(xué)公理、約束與約束反力、2復(fù)習(xí)題選解:一.試作圖示結(jié)構(gòu)各物體的受力圖及整體的受力圖qABqABCDDCqCBAqBDC復(fù)習(xí)題選解:一.試作圖示結(jié)構(gòu)各物體的受力圖及整體的33–20BDA45oFEDFaaaaADBECF解:整體分析取DE桿分析取ADB桿分析3–20BDA45oFEDFaaaaADBECF解:4習(xí)題3–19構(gòu)架由桿AB,AC和DF鉸接而成.在桿DEF上作用一力偶矩為M的力偶,不計個桿的自重.求鉸鏈A,D,和B處所受的力.ADBCEFaaaaM解:先整體分析,由力偶力系的平衡可知方向如圖示DMEF取DF桿為研究對象取ADB桿為研究對象DBA習(xí)題3–19構(gòu)架由桿AB,AC和DF鉸接而成5例六.(書上p53例3–6)圖示組合梁不計自重,由AC與BC梁鉸接而成.已知F=20kN,均布載荷集度q=10kN/m,M=20kN.m,l=1m.試求A,B處的約束反力.ACBDllll60o30oqM30o60oCBDq解:取BD梁分析例六.(書上p53例3–6)圖示組合梁6qMAC取AC梁為研究對象B支座處的約束力如圖示,A處的豎直約束力與圖示相反,水平約束力和約束力偶如圖示.30o60oCBDqqMAC取AC梁為研究對象B支座處的約束力如圖示,7三.圖示火箭發(fā)動機實驗臺示意圖.火箭固定在臺面上,通過測力計M示出柔索的拉力,可求得火箭發(fā)動機的推力F.已知工作臺和火箭共重G,重力作用線過臺面中點,其余尺寸如圖示.在試驗中,已知測力計所示的力大小為Q.試求火箭發(fā)動機的推力F及BD桿所受的力.2m4m3m7m7mMAKCOBD三.圖示火箭發(fā)動機實驗臺示意圖.火箭固定在臺面上,通過87m7m2m4mMAKCOBD3m解:取AC桿為研究對象2m4mAC取火箭和固定臺為研究對象A3m7m7mBO火箭發(fā)動機的推力F為BD桿受壓力,大小為7m7m2m4mMAKCOBD3m解:取AC桿為研究對象9

3–31ABF3m3mDE3m5mC4mABF3m3m

解:取AB桿F=60kN,cos=0.8,sin=0.6.取整體為研究對象ABF3m3mDE3m5mC4m3–31ABF3m3mDE3m5mC4mABF3m310DE3m5mC取EC桿B再取整體BD桿受100kN的壓力,BC桿受50kN的拉力.FAx的方向與圖示相反.90-

ABF3m3mDE3m5mC4m

DE3m5mC取EC桿B再取整體BD桿受100kN的壓力,11另解:ABF3m3m

DE3m5mC90-

取AB桿取EC桿由(1)、(2)聯(lián)立余下從略.另解:ABF3m3mDE3m5mC90-取AB桿取12MPOAB45o45oxy習(xí)5–1由(1)(2)(3)聯(lián)立可得:將fs=0.2226代入原方程組可得:解:取棒料為研究對象,建立坐標如圖MPOAB45o45oxy習(xí)5–1由(1)13運動學(xué)基本概念:點的運動形式(直線、曲線),點的運動的速度和加速度在直角坐 標軸上的投影,點的運動在自然坐標軸上的投影,矢量(函數(shù))與 代數(shù)量(函數(shù))對時間的導(dǎo)數(shù).剛體的平動,平動的運動特征(三相同);剛體的定軸轉(zhuǎn)動,定軸轉(zhuǎn) 動的剛體上速度和加速度的分布.點的合成運動,動點、動系,三種運動,牽連點,科氏加速度.剛體平面運動,以基點為原點的平動坐標系,運動的分解,速度投影定理,速度瞬心,瞬時平動.基本要求:運動方程的建立,求導(dǎo),剛體運動形式的判斷,動點、動系的正確 選取,速度、加速度合成公式的正確應(yīng)用,科氏加速度的判斷與計算.基點法求平面運動剛體上點的速度、加速度,速度投影和速度瞬心法求有關(guān)的速度問題. 運動學(xué)基本概念:點的運動形式(直線、曲線),點14補例一:運動機構(gòu)如圖示.OA桿以=8rad/s繞O軸轉(zhuǎn)動.在某瞬時,O,A,B三 點在同一水平線上.=30o,CDDE,OA=r,DE=4r,AC=CB.

求:DE桿的角速度.C

AODEB

60oAB,DC桿平面運動對DC桿用速度投影定理可判斷:VB=0B點為AB桿的速度瞬心.對DC桿用速度投影定理;最后有:補例一:運動機構(gòu)如圖示.OA桿以=8rad/s15AOBDEF

C習(xí)9–8O'AB桿瞬時平動D點為三角板的轉(zhuǎn)動中心,此時也是BC桿的速度瞬心所在處.AOBDEFC習(xí)9–8O'AB桿瞬時平動D點為三角16半徑為r的圓柱形滾子沿半徑為R的圓弧槽作純滾動.在圖示瞬時,滾子中心C的速度為VC,切向

加速度為.求A,B兩點的加速度.解:先求圓柱的角速度ω和角加速度α.圓柱上的A點是速度瞬心,注意上式在這里不僅是瞬時成立!ACOBRr

以C為基點,A點的加速度分析如圖將分別沿x,y軸投影:yxo半徑為r的圓柱形滾子沿半徑為R的圓弧槽17BCR

AOryxo以C為基點,分析B的加速度如圖示將分別沿x,y軸投影:BCRAOryxo以C為基點,分析B的加速度如圖示18平面機構(gòu)的曲柄OA長為2l,以勻角速度

0繞O軸轉(zhuǎn)動.在圖示位置時AB=BO,且有∠OAD=90o,如圖所示.求此時套筒D相對于桿BC的速度.)60oADCBO選套筒上的B點為動點,OA桿為動系.速度分析如圖30oAD桿為平面運動,由速度投影定理30o(B點的絕對速度即是BC桿的速度.套筒D相對于BC桿的速度為:速度的方向沿BC方向平面機構(gòu)的曲柄OA長為2l,以勻角速度0繞O軸轉(zhuǎn)動.19三角塊以勻速V=12cm/s向右作直線平動,從而帶動圓盤沿斜面運動,進而推動AB桿沿鉛直的導(dǎo)槽運動,如圖示.若三角塊斜面的頃角=30o,求AB桿的速度.

ABr取圓盤上的A點為動點,三角塊為動系.速度分析如圖:30o

AB桿平動的速度大小為方向向上.三角塊以勻速V=12cm/s向右作直線平動,從而帶動20ACD4m3mB2.圖示運動機構(gòu),曲柄AB與套筒鉸接,而套筒沿CD桿滑動.已知曲柄AB在水平位置時求該瞬時搖桿CD的角速度和角加速度.)解:取套筒上B點為動點CD桿為動系.速度分析:ACD4m3mB2.圖示運動機構(gòu),曲柄AB與套筒鉸接,21ACD4m3mB)加速度分析:

(ACD4m3mB)加速度分析:(223.圖示運動機構(gòu).曲柄OA繞O軸轉(zhuǎn)動,從而帶動AB桿和O1B桿運動.已知此瞬時OA桿的角速度

0=4rad/s.角加速度0=2rad/s2.OA=10cm,O1B=AB=20cmOA桿與O1B桿鉛垂.求AB桿和O1B桿的角速度和角加速度.

AOBO1解:速度分析AB桿瞬時平動3.圖示運動機構(gòu).曲柄OA繞O軸轉(zhuǎn)動,從而帶動AB桿和2330oAOBO1以A為基點,B點的加速度分析如圖30o()60oB點的加速度合成為:將(1)式沿O1B方向投影:將(1)式沿OB方向投影:30oAOBO1以A為基點,B點的加速度分析如圖2460o30o(OABO1DC習(xí)9–23(p229)解:ABD桿瞬時平動選套筒上的D點為動點,O1C桿為動系.速度分析如圖30(60o30o(OABO1DC習(xí)9–23(p229)2560o30o(OAO1DCB加速度分析:以A點為基點,分析B點的加速度30o由沿鉛垂方向投影:60o30o(OAO1DCB加速度分析:以A點為基點,分析26

60o30o(OAO1DCB30o再以套筒上D點為動點,O1C桿為動系,加速度合成分析如圖示:由沿軸投影:60o60o30o搖桿O1B的角速度和角加速度的方向如圖示.60o30o(OAO1DCB30o再以套筒上D點為動點,27ABC邊長l=60mm的正三角形ABC在圖面內(nèi)運動.在圖示的位置時,頂點A,B的加速度的大小aA

=aB

=160mm/s2,方向如圖示.求頂點C的加速度.解:以A為基點,B點的加速度合成公式便是60o

再以A為基點,C點的加速度分析如圖所示.xy建立坐標沿C–xy坐標軸投影30oABC邊長l=60mm的正三角形ABC在圖面內(nèi)運動.28理論力學(xué)(上)參考解答期末考試理論力學(xué)(上)參考29一.選擇題(請將正確答案的序號填在下劃線上,每小題3分,共15分.)

(1)已知在剛體的A、B、C、D四點作用有四個大小相等的共面力,這四 個力恰首尾相連,如圖示.則,此四力c.

a.使剛體平衡.b.可合成為一個力.c.可合成為一力偶.

(2)若一平面力系對某點的主矩為零,則此力系簡化的最終結(jié)果不可 能是

a.

a.力偶,b.合力,c.平衡.一.選擇題(請將正確答案的序號填在下劃線上,每小題330

(3)如圖所示,點作曲線運動時,點的加速度是一常矢量.在此運動 過程中,點的運動為c.a.

勻加速運動.b.

勻速運動.c.

變加速運動.M1M2M3

(4)平面圖形在其平面內(nèi)運動,某瞬時其上有兩點的加速度矢相同.則有:

a.

a.

該瞬時圖形上各點的速度相等、加速度也相等.

b.

該瞬時圖形上各點的速度相等,加速度不一定相等.

c.該瞬時圖形上各點的速度、加速度都不一定相等.

d.該瞬時圖形上各點的加速度相等,速度不一定相等.

M1M2M3(4)平面圖形在其平面內(nèi)運動,某31

(5)圖示為勻速水平行駛的汽車后輪的受力簡圖,輪子沿地面作純滾動(即輪子與地面間無相對滑動).圖中FN是車輪所受的法向反力,Fs是滑動摩擦力.設(shè)輪子與地面的滑動摩擦系數(shù)為fs,則,滑動摩擦力Fs的數(shù)值應(yīng)是b.

a.Fs=FN·fs

b.0<Fs<FN·fs

c.Fs>FN·fs.

二.填空題(每一小題6分,共30分)(1)正方板的邊長為a=2m,有一力系分布如圖示.已知各力的大小為:F1=F2=F3=F4=5kN.若向A點簡化則所得的力的大小為(10kN),其與水平所夾鋭角(45

)度, 所得力偶的力偶矩大小為(10kN.m),其方向為(順)時針轉(zhuǎn)向.

(5)圖示為勻速水平行駛的汽車后輪的受力32(2)在圖示的平面桁架中,受力為零的桿件是(4、3、2)號桿.

(3)在正方體的頂角B處作用一力F,如圖所示.設(shè)正方體 的邊長為a.

則,此力在x,y,z軸上的投影分別為

此力對x,y,z軸的矩分別為

(2)在圖示的平面桁架中,受力為零的桿件是(33(4)三角塊以V=6m/s沿水平面向右運動,通過圓輪帶動滑桿AB向上運動,滑 桿的A端與圓盤的中心鉸接,已知三角塊斜面傾角

=30

,

則AB桿的運動速度大小為

(5)已知圖示平面運動的剛體上B點的速度VB=16m/s,且方向與A、B點 的連線的夾角

=60

.

則,A點可能的最小速度為

8m/s

,

方向為

由A指向B

.30o以AB桿上A點為動點,三角塊為動系.(4)三角塊以V=6m/s沿水平面向34三.