新課導(dǎo)入我們已經(jīng)學(xué)過直線與平面平行的判定:

平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.空間問題平面問題新課導(dǎo)入我們已經(jīng)學(xué)過直線與平面平行的判定:在現(xiàn)實(shí)生活中我們也經(jīng)常要判斷平面與平面是否平行.如建筑師是如何檢驗(yàn)屋頂平面是與水平面平行.在現(xiàn)實(shí)生活中我們也經(jīng)常要判斷平面與平面是否平2.2.2平面與平面平行的判定2.2.2平面與平面平行的判定

可以根據(jù)定義判定平面與平面是否平行，即判定它們是否有公共點(diǎn).βαβα公共點(diǎn)但是，平面無限延展，用定義判定平面與平面平行的可行性不大.可以根據(jù)定義判定平面與平面是否平行，即判定

若一個(gè)平面內(nèi)所有直線都與另一平面平行，那么這兩個(gè)平面一定不可能相交，所以兩面平行.只要有一條直線與另一面相交，則兩面不平行.面面問題線面問題轉(zhuǎn)化為但是，依然要判斷一個(gè)平面內(nèi)所有直線都與另一平面平行，這是很難操作的，能不能根據(jù)某幾條直線的平行與面平行來判定面面平行呢？若一個(gè)平面內(nèi)所有直線都與另一平面平行，那么這兩個(gè)平面

1、若平面α內(nèi)有一條直線a平行于平面β，則能保證α∥β嗎？探究

2、若平面α內(nèi)有兩條直線a、b都平行于平面β，能保證α∥β嗎？

3、若平面α內(nèi)有無數(shù)條直線都平行于平面β，能保證α∥β嗎？1、若平面α內(nèi)有一條直線a平行于平面β，則能保證α∥面面平行的判定定理：

一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線與另一平面平行，則這兩個(gè)平面平行.符號(hào)表示：線線相交、線面平行

面面平行面面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直證明：假設(shè)α∩β＝c.則cα,cβ∵a∥β,a

α,a與c沒有交點(diǎn)∴a∥c.同理b∥c.于是在平面內(nèi)過點(diǎn)P有兩條直線與c平行，這與平行公理矛盾，假設(shè)不成立.

∴α∥β.aαβcb已知：a,bα,a∩b=P,a,b∥β.求證：α∥β證明：假設(shè)α∩β＝c.則cα,cβaα面面問題線面問題轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為線線問題轉(zhuǎn)化為空間問題平面問題解決問題的數(shù)學(xué)思想：面面問題線面問題轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為線線問題轉(zhuǎn)化為空間問題平面問題解（1）平行于同一條直線的兩平面平行.錯(cuò)誤判斷

(2)過平面外一點(diǎn)，只可作1個(gè)平面與已知平行.正確

（3）設(shè)a、b為異面直線，則存在平面α、β，使正確（1）平行于同一條直線的兩平面平行.錯(cuò)誤判斷(2)例1已知正方體，求證:1111DABDCBCA例1已知正方體

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P、Q、R分別為A1A、AB、AD的中點(diǎn).求證：平面PQR∥平面CB1D1.PQR例2已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P、Q、R分面面平行的判定ppt課件利用判定定理證明兩個(gè)平面平行，必須具備以下的兩個(gè)條件：（1