山東省濰坊市石家河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.從5位同學(xué)中選派4位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有(

)A40種

B

60種

C100種

D120種

參考答案：B略2.甲、乙、丙3人投籃，投進的概率分別為，，，現(xiàn)3人各投籃1次，是否投進互不影響，則3人都投進的概率為（）．A． B． C． D．參考答案：A人都投進的概率，故選．3.在某項測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布，若在（0，4）內(nèi)取值的概率為0.6，則在（0，2）內(nèi)取值的概率為

（

）A．0.2

B．0.3

C．0.4

D．0.6參考答案：B4.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列a2＋a8=16，a4=6，則a6=？

A.7

B.8

C.10

D.12參考答案：C略5.定義在上的單調(diào)遞減函數(shù)，若的導(dǎo)函數(shù)存在且滿足，則下列不等式成立的是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A略6.拋物線y＝ax2的準線方程是y－2＝0，則a的值是()

A.

B．－

C．8

D．－8參考答案：B略7.已知且，則的最小值為（

）A．2

B．8

C．1

D．4參考答案：D8.若直線ax+by=1與圓

相交，則P（a,b）的位置上（

）

A.

在圓上

B.在圓外

C.在圓內(nèi)

D.以上都有可能參考答案：B9.已知橢圓(a>b>0)的離心率為，準線為、；雙曲線離心率為，準線為、；；若、、、正好圍成一個正方形，則等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A10.已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，不等式成立，若，，則大小關(guān)系是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若不等式（x﹣a）（x﹣b）＜0的解集為（﹣1，2），則a+b的值是

．參考答案：1【考點】一元二次不等式的解法．【分析】根據(jù)一元二次方程與不等式的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系建立等式，解之即可．【解答】解：不等式（x﹣a）（x﹣b）＜0的解集為（﹣1，2），可得（x﹣a）（x﹣b）=0的解x1=﹣1，x2=2，即a=﹣1，b=2，或者a=2，b=﹣1，∴a+b的值等于1．故答案為1．12.在△ABC中，若，則其面積等于_______________。參考答案：略13.

(極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題)P為曲線C1：，（θ為參數(shù)）上一點，則它到直線C2：（t為參數(shù)）距離的最小值為____。參考答案：114.已知函數(shù)，，若存在，使得.則實數(shù)b的取值范圍是

.參考答案：(－2,0)

15.命題“?n∈N,2n>1000”的否定是____▲____.參考答案：?n∈N,2n≤1000略16.已知隨機變量服從正態(tài)分布，若，則等于

．參考答案：0.36.

17.如圖所示，在三棱錐S-ABC中，SA=SC=2SB，且，M，N分別是AB，SC的中點．則異面直線SM與BN所成角的余弦值為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標(biāo)號為0的小球1個，標(biāo)號為1的小球1個，標(biāo)號為2的小球個.若從袋子中隨機抽取1個小球，取到標(biāo)號為2的小球的概率是（1）求的值；（2）從袋子中不放回地隨機抽取2個小球，記第一次取出的小球標(biāo)號為，第二次取出的小球標(biāo)號為（i）記“”為事件,求事件的概率；（ii）在區(qū)間[0，2]內(nèi)任取2個實數(shù)，求事件“恒成立”的概率.參考答案：（1）依題意，得.

…………4分（2）（i）記標(biāo)號為0的小球為，標(biāo)號為1的小球為，標(biāo)號為2的小球為，則取出2個小球的可能情況有：，共12種，其中滿足“”的有4種；，所以所求概率為.……8分（ii）記“恒成立”為事件B，則事件B等價于“恒成立”，（）可以看成平面中的點的坐標(biāo)，則全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為＝,而事件B構(gòu)成的區(qū)域為，所以所求的概率為 ……12分19.請從下面具體的例子中說明幾個基本的程序框和它們各自表示的功能，并把它填在相應(yīng)的括號內(nèi).參考答案：20.已知橢圓的中心在原點，離心率為，右焦點到直線的距離為。（1）求橢圓的標(biāo)準方程；（2）橢圓的下頂點為,直線（）與橢圓相交于不同的兩點，，當(dāng)時，求的取值范圍。參考答案：（1）解：設(shè)橢圓的右焦點為，∵右焦點到直線的距離為∴，解得，∵，即，有∴∴∴所求橢圓的標(biāo)準方程為（2）解：由（1）橢圓的方程知，其下頂點為,設(shè)，，弦的中點為，由消去，并整理得，∵直線與橢圓有兩個不同的交點，∴，即化簡得，，①∵，∴∴，∴，又∵，是的中點，∴∴化簡得，，②把②代入①得，解得，又由②得，解得，所以的取值范圍為21.（本小題滿分12分）為了比較注射A,B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做實驗，將這200只家兔隨機地分成兩組。每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B。下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的實驗結(jié)果。（皰疹面積單位：）（Ⅰ）完成答卷紙上的頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大??；、（Ⅱ）完成答卷紙上的列聯(lián)表，并回答能否有99.9％的把握認為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”。（Ⅰ）（Ⅱ）表3

皰疹面積小于皰疹面積不小于合計注射藥物

注射藥物

合計

附：

0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828參考答案：

（Ⅰ）圖1注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖

圖2注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖 可以看出注射藥物A后的皰疹面積的中位數(shù)在65至70之間，而注射藥物B后的皰疹面積的中位數(shù)在70至75之間，所以注射藥物A后皰疹面積的中位數(shù)小于注射藥物B后皰疹面積的中位數(shù)。

（Ⅱ）表3

皰疹面積小于皰疹面積不小于合計注射藥物注射藥物合計 由于，所以有99.9%的把握認為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”.22.當(dāng)實數(shù)a為何值時．(1)為實數(shù)；(2)為純虛數(shù)；(3)對應(yīng)的點在第一象限．參考答案：（1）或；（2）0；（3）或．【分析】（1）復(fù)數(shù)為實數(shù)，則虛部等于0