數(shù)學(xué)新課標中的四基與四能《2011版數(shù)學(xué)課程標準》新課標中設(shè)計的“十個核心概念”包括數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。為什么要強調(diào)“四基”和“四能”？通過強調(diào)“四基”和“四能”，可以更全面地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使他們能夠掌握基礎(chǔ)知識、訓(xùn)練基本技能、領(lǐng)悟基本思想和積累基本活動經(jīng)驗，同時也能夠分析、解決、發(fā)現(xiàn)和提出問題，從而更好地適應(yīng)未來的社會需求和發(fā)展。什么是“基本活動經(jīng)驗”？“基本活動經(jīng)驗”是指在數(shù)學(xué)目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。它建立在生活經(jīng)驗基礎(chǔ)上，在特定數(shù)學(xué)活動中積累的，其核心是如何思考的經(jīng)驗，幫助學(xué)生建立自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的直覺，學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考。為什么要強調(diào)“發(fā)現(xiàn)問題”和“提出問題”的能力？強調(diào)“發(fā)現(xiàn)問題”和“提出問題”的能力，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力，使他們能夠在具體情境中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題，從而更好地適應(yīng)未來的社會需求和發(fā)展。同時，這也是創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新動力的來源，能夠讓學(xué)生更加靈活地運用數(shù)學(xué)知識和思維方式?！笆畟€核心”概念是新課標中提出的，包括數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。對于這些概念，我有以下的教學(xué)反思。“四基”指的是基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。其中，基本思想指的是支撐數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的思想，核心在于數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)建模。讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思想的關(guān)鍵在于讓他們經(jīng)歷概念的抽象過程?；净顒咏?jīng)驗是指學(xué)生在特定數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標下經(jīng)歷的與數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)活動所留下的直接感受、體驗和個人感悟。這些經(jīng)驗具有數(shù)學(xué)目標的一種結(jié)果，是人們最貼近數(shù)學(xué)現(xiàn)實的部分。不同領(lǐng)域中的基本活動經(jīng)驗表現(xiàn)不同，例如在代數(shù)中強調(diào)代數(shù)建模，讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)化的過程中積淀下來的數(shù)學(xué)直觀?！八哪堋敝傅氖欠治鰡栴}的能力、解決問題的能力、發(fā)現(xiàn)問題的能力和提出問題的能力。數(shù)學(xué)思想的感悟和經(jīng)驗的積累不僅僅依賴于老師的講解，更主要的是依賴于學(xué)生親身參與數(shù)學(xué)活動和獨立思考。在注重結(jié)果性目標的基礎(chǔ)上，更要注重過程性目標。經(jīng)驗在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中起著重要的作用，是學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)。因此，新課程大力提倡“做數(shù)學(xué)”，但僅僅“做”是不夠的，還需要善于思考。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對“做數(shù)學(xué)”的過程進行反思，總結(jié)失敗的教訓(xùn)和成功的經(jīng)驗，不斷反思，才能積累寶貴的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，找到開啟數(shù)學(xué)之門的金鑰匙?！靶抡n標”提出了數(shù)學(xué)課程的基本理念，其中之一是人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育。這意味著學(xué)生在義務(wù)教育階段的發(fā)展不僅僅是數(shù)學(xué)知識，還包括基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。這些基礎(chǔ)知識和技能是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，而基本思想和基本活動經(jīng)驗則更加強調(diào)學(xué)生的主體體驗。因此，在教學(xué)過程中，我們不僅要注重“雙基”訓(xùn)練，還要注重能力培養(yǎng)，特別是知識的遷移能力、問題的解決能力，以及數(shù)感、符號感、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想的發(fā)展。另一個基本理念是不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。這意味著我們應(yīng)該注重學(xué)生的個性化發(fā)展，幫助他們發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，分析問題和解決問題的能力，以及運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考。同時，“新課標”還明確提出了學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)，包括認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等。這些習(xí)慣