式與方程總復習式與方程總復習1復習目標和重難點＊1、通過復習使學生進一步理解用字母表示數(shù)的意義和方法，能用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系，運算定律，幾何形體的周長、面積、體積等公式。(重點）＊2、能根據(jù)字母所取的數(shù)值，算出含有字母的式子的值。(重點）＊3、理解方程的含義，會熟練地解簡易方程，能通過列方程解決一些實際問題。(難點）復習目標和重難點＊1、通過復習使學生進一步理解用字母表示數(shù)的2考點分析1、根據(jù)要求寫出一個含有字母的式子來表示一個數(shù)；2、觀察一個式子，并說出這個式子表示的意義；3、判斷哪些是方程，哪些不是方程；4、解簡易方程；5、列方程解應(yīng)用題?？键c分析1、根據(jù)要求寫出一個含有字母的式子來表示一個數(shù)；3一、用字母表示數(shù)意義作用數(shù)量關(guān)系運算定律運算性質(zhì)幾何公式表示數(shù)的寫法一、用字母表示數(shù)意義數(shù)量關(guān)系表示數(shù)的寫法4如果工作總量用字母c表示，工作時間用t表示，工作效率用a表示，那么（一）用字母表示數(shù)可以簡明地表達數(shù)量關(guān)系

例如：用s表示路程，v表示速度，t表示時間，那么s=vtc=atx÷y=k（一定）xy=k（一定）如果工作總量用字母c表示，工作時間用t表示，工作效率用a表示5典例分析

典例1：比n的3倍多3.5的數(shù)，用含有字母的式子表示是（），當n=2.5時，這個式子的值是（）典例分析典例1：6注意：①在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號可以寫成“?”，也可以省略不寫。②省略乘號時，應(yīng)當把數(shù)寫在字母的前面。③數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。注意：7求含有字母式子的值。如果α=6b=4c=2你能正確計算出結(jié)果嗎？3α=()5b=()10c=()5α+4b=()50202018求含有字母式子的值。502020188小練習：1、用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。比α多3的數(shù)是（）3個α相加的和是（）3個α相乘的積是（）3aa+3a3小練習：3aa+3a39小練習：2、籃球每個a元，足球每個b元，用含有字母的式子表示：買2個籃球和1個足球所用的錢：用200元買3個足球后找回的錢：2a+b200-3b小練習：2a+b200-3b101、把下面含有字母的式子與它所表示的意義用線連起來。做一做比a多3的數(shù)比a少3的數(shù)2個a相加的和3個a相乘的積a的3倍a的133個a相加的和2個a相乘的積3aa－32aa＋3a3aa231、a.a可以寫成a讀作:a的平方，表示兩個a相乘；a·a·a可以寫成a,讀作:a的立方，表示3個a相乘。

2、2a表示兩個a相加的和，4a表示4個a相加的和。231、把下面含有字母的式子與它所表示的意義用線112、用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。做一做

（1）、學校去年植樹a棵，今年比去年多栽6棵。今年植樹多少棵？

（2）、練習本每本a元，買6本要用多少元？

（3）、工地上有a噸水泥，每天用去2.5噸，用了b天。一共用去了多少噸？還剩多少噸？2、用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。做一做12

加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+(b+c)=(a+b)+c乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：a(bc)=(ab)c乘法分配律：a(b+c)=ab+ac（二）用字母表示

運算定律和性質(zhì)減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)（二）用字母表示減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)13典例分析

例2：我們常用“碼”或“厘米”來作鞋子的單位，若b＝2a－10（b表示碼數(shù)，a表示厘米數(shù)），玲玲為爸爸買了雙40碼的鞋子，算一算鞋子上應(yīng)標注（）厘米，媽媽的鞋子上標明是22.5厘米，合（）碼。典例分析例2：我們常用“碼”或“厘米”來作鞋子的單位，若b14（三）用字母表示

平面圖形計算公式aaahbahabahc=4aS=ah2S=(a+b)·h2S=ahs=ab

c=πd=2πrS=πr2s=a2c=(a+b)×2dr（三）用字母表示aaahbahabahc=4aS=ah2S15abhahssh（三）用字母表示

立體圖形計算公式v=abhv=a3v=shv=sh3abhahssh（三）用字母表示v=abhv=a3v=shv16用字母表示計算方法baca+=

b+c

abaca-=

b-c

aa÷b=a×1/b(b≠0)用字母表示計算方法baca+=b+cabaca-=b17用含有字母的式子表示下面的數(shù)量1、一只青蛙每天吃a只害蟲，100天吃掉（）只害蟲。

2、小明今年b歲，再過十年是（）歲。

3、一堆貨物x噸，運走24噸，還剩（）噸。

4、水果店有x千克蘋果，一共裝6箱，平均每箱裝（）千克。

5、m表示一個偶數(shù)，與他相鄰的兩個偶數(shù)是（）和（）。100ab+10X-24x÷6m-2m+2用含有字母的式子表示下面的數(shù)量1、一只青蛙每天18專項訓練1：用字母表示數(shù)一、填空。1.小紅今年m歲，陳老師的歲數(shù)比她的3倍少8歲。陳老師的歲數(shù)是（）歲。如果m=12,陳老師今年是（）歲。2.修一條長a千米的路，如果每天修2千米。修了b天后，還剩（

）千米。3.三個連續(xù)的自然數(shù)，最大的一個是a，那么最小的一個數(shù)是（

）。3m-828a-2b

a-2專項訓練1：用字母表示數(shù)一、填空。3m-828a-2ba-194.長方形的寬是m米，長是寬的2倍，長方形的周長是（）米，面積是（）平方米。5.一種賀卡的單價是a元，小英買5張這樣的賀卡。用去（）元；小明買n張這樣的賀卡，付出10元，應(yīng)找回（）元。6.每千瓦時電費0.52元，每立方米水費2元。小明家本月用了a千瓦時電和b立方米水，一共要付水電費（）元。6m5a10-na0.52a+2b

2m24.長方形的寬是m米，長是寬的2倍，長方形的周長是（207.小華每分鐘跑a米，20分鐘跑（

）米。8.三個連續(xù)偶數(shù)，中間的一個是m，另外兩個分別是（

）和（）。9.學校有圖書6000冊，借給六年級4個班，平均每個班借a冊，還剩（

）冊沒有借出。20am-2m

+26000-4a7.小華每分鐘跑a米，20分鐘跑（

）米。2021式與方程總復習ppt課件22學校買來9個足球，每個a元，又買來b個籃球，每個58元。9a表示

58b表示

9a＋58b表示如果a=45，b=6，則9a＋58b=9個足球的總價b個籃球的總價58－a表示籃球的單價比足球的單價貴多少錢學校買足球和籃球的總價錢9×45+58×6=753學校買來9個足球，每個a元，又買來b個籃球，每個58元。9a23二、選擇。1.小濤看一本書，第一天看了全書的20%全書有x頁。還剩（）頁。A、20%xB、x-20%C、x-20%x2.小剛今年a歲，小紅今年（a+5)歲，再過x年后，他們相差（

）歲。A、5B、xC、x+5

cA二、選擇。cA243.在5+2x＞10、x+x-18、x=3、11+13=4×6、X-0.5x=2等5個式子中，有（

）個方程。

A、3B、2C、44.m是奇數(shù)，n是偶數(shù)，下面結(jié)果是奇數(shù)的式子是（）。

A、3m+nB、2m+nC、2(m+n)BA3.在5+2x＞10、x+x-18、x=3、11+1325五、作業(yè)《1000道……》P56-59五、作業(yè)26二、簡易方程意義解方程依據(jù)列方程解應(yīng)用題二、簡易方程意義解方程列方程解應(yīng)用題27式與方程的整理和復習用字母表示數(shù)數(shù)量關(guān)系：S=vtxy=k(一定）=k(一定）計算公式：S=ab

v(圓柱)=sh

c=4×a

=4a運算定律：a+b=b+a

(a+b)c=ac+bc

×

=計算方法：式與方程的整理和復習用字母表示數(shù)數(shù)量關(guān)系：S=vtxy=k(28（一）方程及相關(guān)概念方程的意義含有未知數(shù)的等式叫方程。如：4x+5不是方程，X=5是方程（一）方程及相關(guān)概念方程含有未知數(shù)的等式叫方程。如：4x+529典例分析

例3：下面的式子哪些是方程，請選出來。①92-40=52②8X+7③2.8=3X+0.5④3X-0.5>1⑤10a+b=24分析：根據(jù)方程的概念，方程必備兩個條件：

一是等式；二是含有未知數(shù)。①是等式，但不含未知數(shù)。②、④含有未知數(shù)的式子，但不是等式。也就是說①②④這三個式子都不同時具備方程的兩個條件所以不是方程。典例分析例3：下面的式子哪些是方程，請選出來。分析：根據(jù)方30判斷下列式子哪些是方程，為什么？4+0.7χ=1023+6=9=30%3χ+6>10χ4(×)(×)(√)(√)判斷下列式子哪些是方程，為什么？4+0.7χ=10231判斷下列式子哪些是方程，為什么？+36

4+0.7=102

100-35=65

-13＞72

=30%

-0.25=

32=16×2+=42

√

√

√

√

判斷下列式子哪些是方程，為什么？+36

4+0.7=32（1）含有未知數(shù)的式子叫方程。

（

）（2）x·x·x=3x

(

)（3）一個數(shù)除以a,商3余1，這個數(shù)是3a+1

(

)判斷√××（1）含有未知數(shù)的式子叫方程。

（

）判斷√33方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。（一）方程及相關(guān)概念方程使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。（一）方程及相關(guān)概念34解方程求方程解的過程叫解方程。（一）方程及相關(guān)概念解方程求方程解的過程叫解方程。（一）方程及相關(guān)概念35典例分析

解：

5X＋0.75×4=6.5先算左邊的0.75×4，等式不變5X＋3=6.55X＋3-3=6.5-3等號的兩邊都減3，

等式不變5X=3.55X÷5=3.5÷5等號的兩邊都除以5，

等式不變X=0.7檢驗：把X=0.7代入原方程的右邊，并計算結(jié)果。左邊：5×0.7+0.75×4=6.5右邊=6.5可見，左邊=右邊，所以X=0.7是原方程的解。注意：解方程時，運算結(jié)果必須代入原方程去檢驗，熟練后也可以口頭檢驗。

例4：解方程5X＋0.75×4=6.5典例分析解：5X＋0.75×4=6.5先算左邊36解方程：x-0.25=

=30%

4+0.7x=102

x+x=42

解：x-0.25+0.25=+0.25X=0.5解：x=30%×4X=1.2解：4+0.7x-4=102-40.7x÷0.7=98÷0.7X=140解：x=42X=42÷X=36解方程：x-0.25=

=30%

4+0.7x37式子、等式、方程的關(guān)系為何？

（1）像2＋3、a－3、6b、a÷8、3＋2=5、2x－8=10···用來表示幾個數(shù)之間關(guān)系的，都叫做式子。

（2）像3＋2=5、2x－8=10···這樣表示左右兩邊相等的式子，都叫做等式。

（2）像x=2、3a＋2=5、2x－8=10···這樣含有未知數(shù)（x等字母）的等式，叫做方程。式子、等式、方程的關(guān)系為何？（1）像2＋3、a－338

式子、等式和方程三者之間的關(guān)系如下圖式子等式方程

方程是等式中間的一部分；等式又是式子中間的一部分。換句話說式子包含等式；等式包含方程。式子、等式和方程三者之間的關(guān)系如下圖式子等式方程39（二）列方程解應(yīng)用題的步驟步驟1、弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；2、找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系；3、列方程，解方程；4、檢查或驗算，寫出答案；（二）列方程解應(yīng)用題的步驟步驟1、弄清題意，確定未知數(shù)并用x40例1：飼養(yǎng)廠今年養(yǎng)豬2009頭,比去年養(yǎng)豬頭數(shù)的3倍少220頭,去年養(yǎng)豬多少頭?解設(shè)：去年養(yǎng)豬x頭。3x-220=20093x-220+220=2009+2203x=22293x÷3=2229÷3x=743例1：飼養(yǎng)廠今年養(yǎng)豬2009頭,比去年養(yǎng)豬頭數(shù)的3倍少22041例2：學校組織遠足活動。原計劃每小時走3.8千米，3小時到達目的地。實際2.5小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？解：設(shè)實際平均每小時走的路程為x千米。2.5x=3.8×32.5x=11.4x=4.56答：實際平均每小時走4.56千米。

3.8×3÷2.5=4.56(千米)例2：學校組織遠足活動。原計劃每小時走3.8千米，3小時到達42例3：少年宮合唱隊有84人，合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的3倍多15人。舞蹈隊有多少人？舞蹈隊人數(shù)：合唱隊人數(shù)：X3X多15人84人想：根據(jù)題意，舞蹈隊人數(shù)的3倍加上15，正好等于合唱隊的人數(shù)。解：設(shè)舞蹈隊有x人。3X+15=843X=84-153X=69X=23答：舞蹈隊有23人。例3：少年宮合唱隊有84人，合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的3倍多143例4：興華服裝廠五月份做大人服裝1500套，做的兒童服裝比大人服裝的3倍少270套。做兒童服裝多少套？大人服裝：兒童服裝：1500套3倍少270套X想：根據(jù)題意，兒童服裝的套數(shù)加上270套再除以3正好是大人服裝的套數(shù)。解：設(shè)做兒童服裝X套。(x+270)÷3=1500(X+270)=1500×3x+270=4500X=4500-270X=4230答：做兒童服裝4230套。例4：興華服裝廠五月份做大人服裝1500套，做的兒童服裝比44例5：果園里一共種了340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數(shù)比杏數(shù)的3倍多20棵。兩種樹各種了多少棵？杏樹的棵數(shù)：桃樹的棵數(shù)：XXXX多20棵3X+20

想：這道題要求兩個未知數(shù)。我們可以先設(shè)其中一個未知數(shù)為X，根據(jù)題意列方程解答，然后再求出另一個未知數(shù)。解：設(shè)杏樹有X棵。共340棵X+3X+20=3404X=340-204X=320X=320÷4X=803X+20=3×80+20=260答：杏樹有80棵，桃樹有260棵。例5：果園里一共種了340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數(shù)比杏數(shù)45例6：有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里裝5千克大米，兩袋就一樣重了。原來兩袋大米各有多少千克？甲袋：乙袋：想：設(shè)乙袋有X千克，則甲袋就有1.2X千克，甲袋大米的重量減去乙袋大米的重量剛好等于再往乙袋裝的5千克大米。

解：設(shè)乙袋有X千克大米，甲袋有1.2X千克大米。X1.2X5千克1.2X-X=50.2X=5X=5÷0.5X=101.2X=1.2×101.2X=12答：原來甲袋大米有12千克，乙袋大米有10千克。例6：有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙46式與方程（3）：列方程解應(yīng)用題思考：你認為怎樣的應(yīng)用題需要用方程解決？1.單位“1”未知時，用方程解決比較簡便。類型一：比誰的幾倍多（少）幾，單位“1”未知用方程解決。類型二：甲數(shù)比乙數(shù)多（少）幾分之幾或百分之幾。單位“1”乙數(shù)未知時用方程解決。式與方程（3）：列方程解應(yīng)用題思考：你認為怎樣的應(yīng)用題需要用47式與方程（3）：列方程解應(yīng)用題2.行程中的相遇問題、相距問題時，求相遇時間或一個車的速度時，用方程。3.題目中數(shù)量關(guān)系比較復雜，單位“1”不一致時，先把不變量轉(zhuǎn)化成單位“1”，再把變量同單位“1”建立關(guān)系，然后思考用方程解決。……式與方程（3）：列方程解應(yīng)用題2.行程中的相遇問題、相距問題48白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑皮？小大相差黑色皮的塊數(shù)×2－

4＝白色皮的塊數(shù)解：設(shè)共有x塊黑皮，2x-4=20答：共有12塊黑皮。2x-4+4=20+42x=242x÷2=24÷2x=12白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，小大相差黑色皮的塊數(shù)49變式練習多少

足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍4塊。共有多少塊黑色皮？解：設(shè)共有x塊黑色皮。2x＋4＝20黑色皮的塊數(shù)×2＋4＝白色皮的塊數(shù)2x＋4－4＝20－42x＝16x＝8答：共有8塊黑色皮。變式練習多少足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是50解決多少問題1、菜場運來西紅柿300kg，比運來的黃瓜少25%，運來黃瓜多少千克？列綜合算式或方程。2、菜場運來西紅柿300kg，運來的黃瓜重量比西紅柿少15%，運來黃瓜多少千克？3、育才學校有男生800人，比女生的2倍少200人，女生有多少人？解決多少問題1、菜場運來西紅柿300kg，比運來的黃瓜少2551列方程解應(yīng)用題（一）1.金橋鎮(zhèn)去年植樹3600棵，是今年植樹棵數(shù)的80﹪，今年植樹多少棵？2.飼養(yǎng)場今年養(yǎng)豬2009頭，比去年養(yǎng)豬頭數(shù)的3倍少220頭，去年養(yǎng)豬多少頭？3.明明正在讀一本科普書，第一周讀了90頁，還剩下這本書的沒讀。這本書一共多少頁？列方程解應(yīng)用題（一）1.金橋鎮(zhèn)去年植樹3600棵，是今年植樹52列方程解應(yīng)用題（二）4.六年級參加數(shù)學興趣小組的共有45人，其中女生是男生的，參加數(shù)學興趣小組的男女生各有多少人？5.兩列火車同時從相距325千米的兩城相對開出，一列火車每小時行60千米，另一列火車每小時行70千米，經(jīng)過幾小時兩車相遇？列方程解應(yīng)用題（二）4.六年級參加數(shù)學興趣小組的共有45人53綜合練習1.填空題（1）小濤看一本書，第一天看了全書的20%,全書有x頁,還剩（）頁。（2）小剛今年a歲，小紅今年（a+5)歲，再過x年后，他們相差（）歲。（3）m是奇數(shù)，n是偶數(shù)，mn是（）。(1-20%)x5偶數(shù)綜合練習(1-20%)x5偶數(shù)54（4）用s表示路程，v表示速度，t表示時間，路程、時間與速度之間的數(shù)量關(guān)系可表示為：()或（）或（)工作總量（c)、工作時間(t)和工作效率（a)之間用字母表示數(shù)量關(guān)系是（）。（5）比n的8倍少a的是（）；溫度由10℃上升t℃是（）℃

（6）三個連續(xù)偶數(shù)，中間一個是m，另外兩個分別是（）和（）。v=s÷ts=vtt=s÷vc=at8n-a10+tm-2m+2（4）用s表示路程，v表示速度，t表示時間，路程、時間與552.判斷（1）含有未知數(shù)的式子叫方程………………（）（2）n表示自然數(shù)，2n就可以表示偶數(shù)……（）（3）因為22=2×2，所以a2=a×2……………（）（4）56－X＜0.7不是方程…（）（5）c+c=2c，a×a=2a?！?/p>

）×√×√×2.判斷×√×√×3.填空（1）學校原有圖書7160本，又買來a本，現(xiàn)在共有圖書（）本。（2）有m噸煤，每次運6噸，需運（）次。（3）每米花布13.60元，X米需要（

）元。（4）每小時行b千米，3小時行（

）千米，7小時行（）千米。7160+am÷613.60x3b7b3.填空7160+am÷613.60x3b7b4.解方程（1）用你喜歡的方法解方程30x=1516+4x=40x+0.5x=6（2）求下列未知數(shù)的值50%x–30=523x+1/2=5/3

X-4/9x=10/21

4.解方程（1）用你喜歡的方法解方程585.列方程不計算：（1）567減去某數(shù)的4倍等于6,求某數(shù)。（2）一個數(shù)的加上22的和是28，求這個數(shù)。

（3）一個數(shù)的