話說某天，有兩個小朋友得到了一塊三角形蛋糕（如圖），他們決定把它平分吃掉，你能幫他們解決這個問題嗎？ABC探究與發(fā)現(xiàn)DE連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線三角形的中位線：F話說某天，有兩個小朋友得到了一塊三角形蛋糕（如圖）14.5

三角形的中位線桐星學校潘鐵豐4.5三角形的中位線桐星學校潘鐵豐2探索新知ABCDEF命題：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.

通過觀察、測量，猜測DE與第三邊的關(guān)系。包括位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系探索新知ABCDEF命題：三角形的中位線平行于第三邊，并且等3ABCDEF命題：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.已知：在△ABC中，D是AB的中點，E是AC的中點。DE∥BC,DE=BC.

求證：21探索新知ABCDEF命題：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊4命題：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.已知：在△ABC中，D是AB的中點，E是AC的中點。DE∥BC,DE=BC.

求證：21探索新知FBCDEA命題：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.5ABCDE三角形的中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半幾何語言：∵DE是△ABC的中位線（或者AD=DB,AE=EC)

∴DE

=BC.21

∥探索新知ABCDE三角形的中位線定理三角形的中位線6如圖，在△ABC，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC邊上的中點.（1）若BC=8cm，則DE=

cm.（2）若△ABC的周長為18cm，則△DEF的周長為______cm.（3）圖中有

個全等三角形，有

個平行四邊形，若△ABC的面積為36cm2，則△DEF的面積為______cm2.智力過三關(guān)如圖，在△ABC，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC邊7已知：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、

H分別是AB、BC、CD、DA的中點.求證：四邊形EFGH是平行四邊形.ABCDEFGH綜合運用【方法】有中點連線而無三角形，要作輔助線產(chǎn)生三角形.任意畫一個四邊形，順次連結(jié)四邊中點，得到一個什么四邊形？已知：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、求證：四邊形EF8今天，我認識了一位新朋友——三角形的中位線。它是通過連結(jié)

而得到的。通過大膽猜測與證明，我發(fā)現(xiàn)了三角形中位線的一個重要性質(zhì)：

.我還學會了用它來解題，從解題中我歸納出一些經(jīng)驗：有中點連線而無三角形，要作輔助線產(chǎn)生

.同時，我還驚奇的發(fā)現(xiàn)：順次連接四邊形各邊中點的線段組成一個

.認識了這位朋友，我很高興！數(shù)學日記我與三角形中位線的第一次親密接觸今天，我認識了一位新朋友——三角形的中位線。9已知：DE是△ABC的中位線，AF是BC邊上的中線，DE和AF交于點O.求證：DE與AF互相平分.【方法】有兩邊中點而無中位線，要連結(jié)兩邊中點得中位線.綜合運用已知：DE是△ABC的中位線，AF是