7.6平方差公式1.7平方差公式黨家中學邱延民7.6平方差公式1.7平方差公式黨家中學做一做1．計算下列各式：（1）(x+2)(x-2)（2）（3）(x+5y)(x-5y)

（4）(y+3z)(y-3z)

觀察以上算式及其運算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用自己的語言敘述你的發(fā)現(xiàn)．=X2-4(1+3a)(1-3a)=1-9a2=x2-25y2=y2-9z2做一做1．計算下列各式：（1）(x+2)(x-2)（2）（3結(jié)論

兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差．平方差公式結(jié)論兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個議一議你能根據(jù)下圖中的面積說明平方差公式嗎？aabba+ba-bbb議一議你能根據(jù)下圖中的面積說明平方差公式嗎？aabba+ba平方差公式(a+b)(a?b)=a2?b2

(1)

公式左邊兩個二項式必須是相同兩數(shù)的和與差相乘；

(2)公式右邊是這兩個數(shù)的平方差；

(3)

公式中的a和b可以代表數(shù)，也可以是代數(shù)式．

結(jié)構(gòu)特征｛平方差公式(a+b)(a?b)=a2?b2拓展練習(1)

(a+b)(

a?b)；(2)(a?b)(b?a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(

2x+y)(y?2x).(不能)

下列式子可用平方差公式計算嗎?為什么?(不能)(不能)(不能)拓展練習(1)(a+b)(a?b)；例題例1利用平方差公式計算：（1）(5+6x)(5-6x)（2）(x-2y)(x+2y)（3）(-m+n)(-m-n)解：（1）（2）（3）例題例1利用平方差公式計算：（1）(5+6x)(5-6x例題例2利用平方差公式計算：（1）（2）（3）例題例2利用平方差公式計算：（1）

⑴

（7m+8n)(7n-8m)=49m2-64n2()⑵(5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-1()⑶

(3+2x)(3-2x)=9-2x2()⑷(3x-y)(-3x-y)=y2-9x2()⑸(x+6)(x-6)=x2-6()×√××√判斷正誤×√××√判斷正誤隨堂練習隨堂練習p36(1)

(a+2)(a?2)；(2)

(3a

+2b)(3a?2b);1、口答：(3)

(?x+1)(?x?1);(4)

(?4k+3)(?4k?3).(a+b)(a-b)=a2-b2隨堂練習隨堂練習p36(1)(a+2)(a?2)；(a+b)(a-b)=a2-b21、(60-0.2)(60+0.2)2、102×98應(yīng)用練習(a+b)(a-b)=a2-b2應(yīng)用練習

102×98

解：102×98=(100+2)(100-2)=1002-22=10000-4=9996計算：解：102×98=(100+2)(100-2)=1002-本節(jié)課你學到了什么?試用語言表述平方差公式(a+b)(a?b)=a2?b2應(yīng)用平方差公式時要注意一些什么？兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。運用平方差公式時，要緊扣公式的特征，找出相等的“項”和符號相反的“項”，然后應(yīng)用公式；

本節(jié)課你學到了什么?試用語言表述平方差公式(a+b)(a?

作業(yè)(an+b)(an—b)1、基礎(chǔ)訓練：

教材p.36習題1.11.第1