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1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)人教A版必修4余弦曲線：xy1-1正弦曲線：xy1-1周期函數(shù)定義：對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有

f(x+T)=f(x)那么，函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期。

1、T必須是非零常數(shù)；２、“每一個(gè)值”只要有一個(gè)反例，則f(x)就不為周期函數(shù)；3、周期函數(shù)的周期T往往是多值的（對(duì)于y=sinx，2

,4

,…,-2

,-4

,…都是周期）；4、周期T中最小的正數(shù)叫做f(x)的最小正周期（有些周期函數(shù)沒有最小正周期）。注：正弦曲線：xy1-1周期性：正弦函數(shù)是周期：，最小正周期是：周期性：余弦曲線：xy1-1余弦函數(shù)是周期：，最小正周期是：注：今后我們所說的周期，沒有特殊說明的情況下，都是最小正周期例1.求下列函數(shù)的周期.歸納結(jié)論：函數(shù)

的周期是函數(shù)

的周期是練習(xí)：說出下列函數(shù)的周期.正弦函數(shù)的圖像余弦函數(shù)的圖像問題：它們的圖像有什么特征？這說明：將正弦函數(shù)曲線繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后所得的曲線能夠和原來的曲線重合.即正弦函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。正弦函數(shù)是奇函數(shù)。正弦函數(shù)的圖像觀察余弦函數(shù)的圖像這說明若將余弦曲線延著y軸折疊，y軸兩旁的部分能夠互相重合，即余弦曲線關(guān)于y軸對(duì)稱。余弦函數(shù)是偶函數(shù)。正弦函數(shù)圖像思考：y=sinx的最大值是多少？當(dāng)y最大時(shí)，x可以取哪些值？思考：y=sinx的最小值是多少？當(dāng)y最小時(shí)，x可以取哪些值？余弦函數(shù)圖像思考：y=cosx的最大值是多少？當(dāng)y最大時(shí)，x可以取哪些值？思考：y=cosx的最小值是多少？當(dāng)y最小時(shí)，x可以取哪些值？最大值與最小值

正弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)取得最大值1，

正弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)取得最小值-1。余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)取得最大值1，余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)

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