第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年浙江省紹興市柯橋區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列各式計算正確的是(

)A.a3+a3=a6 B.2.紅細胞的平均直徑是0.0000072m，0.0000072這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A.0.72×10?5 B.7.2×103.若分式a+12a?1A.a=?1 B.a≠?14.如圖，已知直線a、b被直線c所截，那么∠1的同位角是(

)A.∠2

B.∠3

C.∠4

5.下列調(diào)查適用抽樣調(diào)查的是(

)A.了解全國初中生眼睛近視情況 B.某校學(xué)生健康檢查

C.疫情期間，對某校到校學(xué)生進行體溫檢測 D.檢測長征火箭的零件質(zhì)量6.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組ax?y=43x+A.?1 B.1 C.?3 7.紹興市為了方便市民綠色行，出了①是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖②是其示意圖，其中AB，CD都與地面l平行，∠BCD=61°，∠BAC=53A.61 B.66 C.86 D.1148.已知x，y滿足方程組3x?y=5?2mx?A.4x?3y=5 B.29.對于任意的x值都有2x+7x2+x?A.M=1，N=3 B.M=?1，N=3

10.有8個形狀大小相同的小球，其中一個略重些，其余7個重量相同，現(xiàn)給你一架天平，能將那個略重些的小球找到，則至少需要天平的次數(shù)是(

)A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）11.分解因式：a2?4a12.七(2)班第一組的12名同學(xué)身高(單位：cm)如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158.那么身高在15513.一個正方形的面積是(a2+8a+14.已知x=3?t，y=2t?1，用含x15.已知m?n=1，則m216.若(x+2m)(x?317.用去分母的方法解關(guān)于x的分式方程2?xx?3=a18.已知x+y=2，2x+319.把長方形紙片MNPQ沿AC，AB折疊成如圖所示，AM的對應(yīng)線段AM′落在AC上，若

20.如圖所示：將形狀大小完全相同的“?”按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖中“?”的個數(shù)為a1，第2幅圖中“?”的個數(shù)為a2，第3解圖中“?”的個數(shù)為a3，…，則2a1+2a2+2a3的值為______；以此類推，若三、解答題（本大題共8小題，共50.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21.(本小題6.0分)

計算下列各題：

(1)計算：(12)?22.(本小題6.0分)

解方程(組)：

(1)2x+y23.(本小題6.0分)

給出三個多項式：①a2+3ab2?2b2；②b2?3ab24.(本小題5.0分)

先化簡，再求值：a?1a2?25.(本小題5.0分)

已知，DE/?/AC，∠3=∠4，26.(本小題6.0分)

為落實“雙減”政策，切實減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負擔(dān)，豐富學(xué)生課余生活，某校積極開展“五育并舉”課外興趣小組活動，計劃成立“愛心傳遞”、“音樂舞蹈”、“體育運動”、“美工制作”和“勞動體驗”五個興趣小組，要求每位學(xué)生都只選其中一個小組.為此，隨機抽查了本校各年級部分學(xué)生選擇興趣小組的意向，并將抽查結(jié)果繪制成了統(tǒng)計圖(不完整).根據(jù)統(tǒng)計圖中被抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)和扇形統(tǒng)計圖中表示”美工制作”的扇形的圓心圖中的信息，解答下列問題：

(1)求本次被抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)和扇形統(tǒng)計圖中表示“美工制作”的扇形的圓心角度數(shù)；

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(327.(本小題8.0分)

根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計獎品購買及兌換方案？素材1某文具店銷售某種鋼筆與筆記本，已知的單價是筆記本的2倍，用120元購買筆記本的數(shù)量比用160元購買鋼筆的數(shù)量多8件．素材2某學(xué)?；ㄙM400元購買該文具店的鋼筆和筆記本作為獎品頒發(fā)給“優(yōu)秀學(xué)生”，購買鋼筆和筆記本的數(shù)量之比為3：2．素材3學(xué)?；ㄙM400元后，文具店贈送m張(1<m<10)兌換券問題解決任務(wù)1探求商品單價請運用適當(dāng)方法，求出鋼筆與筆記本的單價任務(wù)2探究購買方案探究購買鋼筆和筆記本的數(shù)量任務(wù)3確定兌換方式運用數(shù)學(xué)知識，確定兌換方式28.(本小題8.0分)

定義：若分式M與分式N的差等于它們的積，M?N=MN，則稱分式N是分式M的“互聯(lián)分式”.如1x+1與1x+2，因為1x+1?1x+2=1(x+1)(x+2)，1x+1×1x+2=1(x+1)(x+答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、原式=2a3，不合題意；

B、原式=a3，符合題意；

C、原式=9a2，不合題意；

D、原式=a2b2，不合題意；

故選：B．2.【答案】C

【解析】解：0.0000072=7.2×10?6．

故選：C．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

3.【答案】A

【解析】解：由題意得：a+1=0，且2a?1≠0，

解得：a=?1．

故選：A4.【答案】D

【解析】解：∠1的同位角是∠5，

故選：D．

根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同位角可得答案．

此題主要考查了同位角的概念，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F5.【答案】A

【解析】解：A、了解全國初中生眼睛近視情況，適用抽樣調(diào)查，故A符合題意；

B、某校學(xué)生健康檢查，適用全面調(diào)查，故B不符合題意；

C、疫情期間，對某校到校學(xué)生進行體溫檢測，適用全面調(diào)查，故C不符合題意；

D、檢測長征火箭的零件質(zhì)量，適用全面調(diào)查，故D不符合題意；

故選：A．

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點，逐一判斷即可解答．

本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點是解題的關(guān)鍵．

6.【答案】A

【解析】解：將x=2y=?2代入二元一次方程組ax?y=43x+b=4,

得2a+7.【答案】B

【解析】解：∵AB/?/l，CD/?/l，

∴AB/?/CD，

∵∠BCD=61°，

∴∠ABC=∠BCD=61°，

∵∠B8.【答案】C

【解析】解：由x?2y=m，得：m=x?2y，

將m=x?2y代入3x?y=5?2m，得：3x?y=5?2(x?2y)，9.【答案】B

【解析】解：Mx+2+Nx?1=M(x?1)+N(x+2)(x+2)10.【答案】C

【解析】解：把8個形狀大小相同的小球，分成3，3，2三組，把兩組數(shù)量是3的小球用天平稱重，如果天平平衡，那么再用天平稱剩下的兩個球，即可找到略重些的小球；

把兩組數(shù)量是3的小球用天平稱重，如果天平不平衡，把略重些的三個小球任意拿兩個稱重，若天平平衡，那么沒有被稱重的小球略重些，如果天平不平衡，那么即可找到略重些的小球，因此至少需要天平的次數(shù)是兩次．

故選：C．

把8個形狀大小相同的小球，分成3，3，2三組，分兩次稱重即可得答案．

本題考查分類討論思想，關(guān)鍵是把8個形狀大小相同的小球，分成3，3，2三組．

11.【答案】a(【解析】解：a2?4a=a(a?4)．12.【答案】3

【解析】【分析】

此題考查了頻數(shù)與頻率，解題的關(guān)鍵是找出身高在155～160的個數(shù)．

從中找出身高在155～160的個數(shù)即可得出答案．

【解答】

解：身高在155～160的有157，156，158，

則頻數(shù)是313.【答案】(a【解析】解：∵一個正方形的面積是(a2+8a+16)=(a+4)214.【答案】5?【解析】解：∵x=3?t，

∴t=3?x，

代入y=2t?1得，y=2(3?x)?115.【答案】1

【解析】解：∵m?n=1，

∴m2?n2?2n

=(m+n)(m?n)?16.【答案】32【解析】解：原式=x2+(2m?3)x?6m，

由結(jié)果不含一次項，得到：

2m?317.【答案】1

【解析】解：把分式方程去分母得：

2?x=?a?2(x?3)，

解得：x=4?a，

∵分式方程有增根，

∴x=3，

把x=3代入x=4?a18.【答案】49

【解析】解：∵x+y=2①，2x+3y=?5②，

∴②19.【答案】108°【解析】解：∵∠NAC=36°，

∴∠MAC=180°?36°=144°，

由折疊性質(zhì)可得∠MAB=∠M′20.【答案】32

4044【解析】解：由圖形知a1=1×2，a2=2×3，a3=3×4，

∴2a1+2a2+2a3=2121.【答案】解：(1)(12)?1?(?1)2023+(2?1)0【解析】(1)先化簡各式，然后再進行計算即可解答；

(2)22.【答案】解：(1)2x+y=9①12x?y=?4②，

①+②，得52x=5，

解得：x=2，

把x=2代入①，得4+y=9，【解析】(1)①+②得出52x=5，求出x=2，再把x=2代入①求出y即可；

23.【答案】解：(1)選擇①③(答案不唯一)，

a2+3ab?2b2+ab+6b【解析】(1)選擇①③，相加得a2+4ab+4b2然后運用公式法因式分解即可；24.【答案】解：原式=a?1(a+2)(a?2)÷【解析】根據(jù)分式的除法法則、減法法則把原式化簡，把a的值代入計算即可．

本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．

25.【答案】解：∵DE/?/AC，

∴∠1=∠3，

∵∠3=∠4，

∴EF/?/C【解析】由平行線的性質(zhì)可得∠1=∠3，再由∠3=∠4，可得EF//CD，∠126.【答案】解：(1)本次被抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)是60÷30%=200(人)，

扇形統(tǒng)計圖中表示“美工制作”的扇形的圓心角度數(shù)是360°×20200=36°；

(2)“音樂舞蹈”的人數(shù)為200?【解析】(1)從兩個統(tǒng)計圖中可知，在抽查人數(shù)中，“體育運動”的人數(shù)為60人，占調(diào)查人數(shù)的30%，可求出調(diào)查人數(shù)；用360°乘“美工制作”所占比例即可得出扇形統(tǒng)計圖中表示“美工制作”的扇形的圓心角度數(shù)；

(2)用抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)分別減去其它小組人數(shù)，即可得出“音樂舞蹈”的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；27.【答案】解：任務(wù)1：設(shè)筆記本的單價為x元，根據(jù)題意，得120x=1602x+8，

解得x=5，

經(jīng)檢驗，x=5是原方程的根，

這時2x=10．

∴筆記本的單價為5元，鋼筆的單價為10元；

任務(wù)2：設(shè)購買鋼筆為a支，筆記本為b本，根據(jù)題意，得10a+5b=400，化簡得a=40?12b，

由題意，3b=2a，

∴可購買鋼筆30支，筆記本20本；．

任務(wù)3：當(dāng)原有鋼筆30支，筆記本20本時，設(shè)有y【解析】任務(wù)1