第第頁蘇科版數(shù)學七年級上冊3.1字母表示數(shù)素養(yǎng)提升練（含解析）代數(shù)式

單元大概念素養(yǎng)目標

大概念素養(yǎng)目標對應新課標內(nèi)容

會用字母表示數(shù),會把代數(shù)式表示的數(shù)量關系用文字語言表述,會把用文字語言表述的數(shù)量關系用代數(shù)式表示,會把具體數(shù)代入代數(shù)式求值借助現(xiàn)實情境了解代數(shù)式,進一步理解用字母表示數(shù)的意義.能分析具體問題中的簡單數(shù)量關系,并用代數(shù)式表示.會把具體數(shù)代入代數(shù)式進行計算【P55】

掌握單項式、多項式及整式的有關概念.會用去括號、合并同類項法則進行整式的加減運算理解整式的概念,掌握合并同類項和去括號的法則;能進行簡單的整式加減運算【P55】

3.1字母表示數(shù)

基礎過關全練

知識點用字母表示數(shù)

1.已知兩個數(shù)的和是25,其中一個數(shù)用字母x表示,那么這兩個數(shù)的積表示為()

A.x(x+25)B.x(x-25)C.25xD.x(25-x)

2.【新獨家原創(chuàng)】一個兩位數(shù),用x表示十位數(shù)字,用y表示個位數(shù)字,則這個兩位數(shù)表示為()

A.xyB.x+yC.10y+xD.10x+y

3.(2023江蘇鹽城期中)某校組織若干師生到活動基地進行社會實踐活動,若學校租37座的客車x輛,則余下6人無座位;若租45座的客車則少租1輛,并且最后一輛車沒坐滿,則最后一輛45座客車的人數(shù)是()

A.8x-6B.8x-51

C.51-8xD.96-8x

4.(2022江蘇無錫期中)初一某班有m人,現(xiàn)抽其中的去參加排球訓練,又有4人去打掃衛(wèi)生,此時還剩下人.

5.籃球隊要購買10個籃球,每個籃球m元,一共需要元.(用含m的代數(shù)式表示)

6.如果n表示整數(shù),那么被3除商為n,余數(shù)為1的數(shù)可以寫成.

7.a是一個兩位數(shù),b是一個一位數(shù),如果把b放在a的左邊,那么所得的三位數(shù)應表示為.

8.(2023江蘇蘇州期中)用灰白兩種顏色的正六邊形地磚按如圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案,則第10個圖案中有白色地磚塊.

9.(2023江蘇徐州期中)如圖,每張小紙帶的長為40cm,用膠水把它們粘貼成一張長紙帶,接頭粘貼重疊部分的長為3cm.

(1)用2張這樣的小紙帶粘貼成的紙帶的長度為77cm,則用3張這樣的小紙帶粘貼成的紙帶的長度為cm.

(2)①用n張這樣的小紙帶粘貼成的紙帶的長度是cm;

②計算用20張這樣的小紙帶粘貼成的紙帶的長度.

能力提升全練

10.(2023浙江金華中考,9,★★☆)某超市出售一商品,有如下四種在原標價基礎上調(diào)價的方案,其中調(diào)價后售價最低的是()

A.先打九五折,再打九五折

B.先提價50%,再打六折

C.先提價30%,再降價30%

D.先提價25%,再降價25%

11.(2022青海中考,20,★★☆)木材加工廠將一批木料按如圖所示的規(guī)律依次擺放,則第n個圖中共有木料根.

12.(2023廣西百色中考,16,★★☆)觀察一列數(shù):-3,0,3,6,9,12,…,按此規(guī)律,這一列數(shù)的第21個數(shù)是.

13.(2023江蘇南京期末改編,12,★★☆)如圖,用棋子擺出下列一組圖形:照這樣的方式擺下去,則第n個圖形所需棋子的枚數(shù)為.

素養(yǎng)探究全練

14.【推理能力】(2022上海徐匯二模)古希臘數(shù)學家把下列一組數(shù):1,3,6,10,15,21,…叫做三角形數(shù),這組數(shù)有一定的規(guī)律性,如果把第一個三角形數(shù)記為x1,第二個三角形數(shù)記為x2,……,第n個三角形數(shù)記為xn,求當n≥2時,xn-1+xn的值.(用含n的式子表示)

答案全解全析

基礎過關全練

1.D因為兩個數(shù)的和為25,一個數(shù)用字母x表示,所以另一個數(shù)為(25-x),所以這兩個數(shù)的積為x(25-x).

2.D個位數(shù)字是y,十位數(shù)字是x,這個兩位數(shù)可表示為10x+y.

3.D根據(jù)“租37座的客車x輛,則余下6人無座位”可知總?cè)藬?shù)為37x+6;根據(jù)“租45座的客車則少租1輛”可知租了45座的客車(x-1)輛,所以最后一輛45座客車的人數(shù)是(37x+6)-45(x-2)=96-8x.

4.

解析總?cè)藬?shù)為m,抽其中的去參加排球訓練,則抽去的人數(shù)為m,用總?cè)藬?shù)減去參加排球訓練的人數(shù),再減去打掃衛(wèi)生的人數(shù)即為剩下的人數(shù),因此剩下m-m-4=人.

5.10m

解析購買10個籃球,每個籃球m元,一共需要10m元.

6.3n+1

解析根據(jù)“被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)”可知,該數(shù)可以寫成3n+1.

7.100b+a

解析b表示一個一位數(shù),a表示一個兩位數(shù),把b放在a的左邊,即b擴大為原來的100倍,a不變,則這個三位數(shù)可以表示為100b+a.

8.42

解析每增加一個灰色六邊形,則需增加4個白色六邊形.第n個圖案中共有白色六邊形6+4×(n-1)=(4n+2)個.當n=10時,4×10+2=42.

9.解析(1)3張這樣的小紙帶粘貼成的紙帶的長度為40×3-2×3=114(cm).故答案為114.

(2)①n張這樣的小紙帶粘貼成的紙帶的長度為

40n-3×(n-1)=(37n+3)cm.

故答案為(37n+3).

②當n=20時,37n+3=743(cm),

所以20張這樣的小紙帶粘貼成的紙帶的長度為743cm.

能力提升全練

B設商品的原標價為a元,則選項A的售價為0.95×0.95a=0.9025a(元/件);選項B的售價為(1+50%)×0.6a=0.9a(元/件);選項C的售價為(1+30%)×(1-30%)a=0.91a(元/件);選項D的售價為(1+25%)×(1-25%)a=0.9375a(元/件).

∵0.9a<0.9025a<0.91a<0.9375a,

∴按B選項的調(diào)價方案調(diào)價后售價最低.

11.

解析第1個圖有1=根木料;第2個圖有3=根木料;第3個圖有6=根木料;第4個圖有10=根木料;……;第n個圖有根木料.

12.57

解析由題意知,這一列數(shù)的第n個數(shù)為3n-6,當n=21時,3n-6=3×21-6=57.

13.3n+2

解析第一個圖形所需棋子的枚數(shù)為