《統(tǒng)計學(xué)原理》第十一講參數(shù)估計和假設(shè)檢驗Ⅱ《統(tǒng)計學(xué)原理》第十一講總體參數(shù)符號表示均值差比例差方差比兩個總體參數(shù)總體參數(shù)符號表示均值差比例差方差比兩個總體參數(shù)主題一：一、獨(dú)立樣本與匹配樣本

所謂獨(dú)立樣本，指從兩個獨(dú)立總體中隨機(jī)抽取的兩個樣本，從而保證了兩個樣本均值是獨(dú)立的；所謂匹配樣本，指按照某種特殊的方式抽取兩個樣本，保證這兩個樣本中的元素是一一對應(yīng)的。主題一：一、獨(dú)立樣本與匹配樣本思考一下

某調(diào)查機(jī)構(gòu)想了解消費(fèi)者對可口可樂和百事可樂的的偏好情況。如果先隨機(jī)抽取100名消費(fèi)者，調(diào)查他們對可口可樂的評價；再隨機(jī)抽取100名消費(fèi)者，調(diào)查他們對百事可樂的評價，這時樣本是

；如果隨機(jī)抽取100名消費(fèi)者，同時調(diào)查他們對可口可樂和百事可樂的評價，這時樣本是

。

思考一下某調(diào)查機(jī)構(gòu)想了解消費(fèi)者對可口可樂和百事可樂的二、獨(dú)立樣本：

當(dāng)正態(tài)總體或樣本容量足夠大時，有：

（一）當(dāng)已知時，統(tǒng)計量為：二、獨(dú)立樣本：當(dāng)正態(tài)總體或樣本容量足夠大時，有：（一

1、區(qū)間估計：

2、假設(shè)檢驗（1）雙側(cè)檢驗（有無顯著差別）（2）單側(cè)檢驗（是否顯著“降低”）1、區(qū)間估計：2、假設(shè)檢驗例題一

有兩種方法可用于制造某種以抗拉強(qiáng)度為重要特征的產(chǎn)品。根據(jù)以往的資料得知，第一種方法生產(chǎn)出產(chǎn)品抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差為8千克，第二種方法的標(biāo)準(zhǔn)差為10千克。從兩種方法生產(chǎn)的產(chǎn)品中各抽出一個隨機(jī)樣本，樣本量分別為32和40，測得樣本均值分別為50千克和44千克。問這兩種方法生產(chǎn)出來的產(chǎn)品抗拉強(qiáng)度是否有顯著差別（顯著水平為0.05）？例題一有兩種方法可用于制造某種以抗拉強(qiáng)度為重要特征的（二）當(dāng)未知時，統(tǒng)計量為：1、若：記：則區(qū)間估計為：（二）當(dāng)未知時，統(tǒng)計量為：2、若

自由度：則區(qū)間估計為：2、若

特別地，當(dāng)大樣本時（）

則區(qū)間估計為：特別地，當(dāng)大樣本時（三、匹配樣本：

構(gòu)造新變量，則

從而將兩個參數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為一個參數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗問題。

注意：樣本數(shù)據(jù)相應(yīng)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。三、匹配樣本：例題二

由10名學(xué)生組成一個隨機(jī)樣本，讓他們分組采用A和B兩套試卷進(jìn)行考試，結(jié)果為：

A卷：78、63、72、89、91、49、68、76、85、55B卷：71、44、61、84、74、51、55、60、77、39

假設(shè)兩套試卷分?jǐn)?shù)之差服從正態(tài)分布，試以0.05的水平檢驗A、B卷的難度是否有差異？（提示：）例題二由10名學(xué)生組成一個隨機(jī)樣本，讓他們分組采用A和B主題二：

樣本比例差的分布（大樣本）：則統(tǒng)計量：主題二：樣本比例差的分布（大樣本）：例題三

有一項研究報告說青少年經(jīng)常上網(wǎng)聊天，并認(rèn)為男生的比例至少超過女生10個百分點(diǎn)。為了驗證這個假設(shè)是否成立，現(xiàn)在對150名男生和150名女生進(jìn)行調(diào)查，其中經(jīng)常聊天的男生有68人，經(jīng)常聊天的女生有54人，為調(diào)查結(jié)果是否支持研究報告的結(jié)論？（顯著水平為0.05）例題三有一項研究報告說青少年經(jīng)常上網(wǎng)聊天，并認(rèn)為男生

假設(shè)總體，分別抽出從樣本容量為的樣本，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為，那么有：主題三：假設(shè)總體

則的區(qū)間估計為：則的區(qū)間估計為：假設(shè)檢驗：統(tǒng)計量：假設(shè)檢驗：例題四

為研究男女學(xué)生在生活費(fèi)支出（單位：元）上的差異，在某大學(xué)各隨機(jī)抽取10名男學(xué)生和10名女學(xué)生，得到下面的結(jié)果：男學(xué)生：女學(xué)生：試以0.05的顯著性水平檢驗?zāi)信钯M(fèi)支出的方差是否相等？例題四為研究男女學(xué)生在生活費(fèi)支出（單位：元）上的差異，在人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋?！蓖ㄟ^閱讀科技書籍，我們能豐富知識，培養(yǎng)邏輯思維能力；通過閱讀文學(xué)作品，我們能