大學(xué)物理光的干涉課件講義大學(xué)物理光的干涉課件講義根據(jù)光的電磁理論，光是一定波段的電磁波?？梢姽狻搜勰芨惺艿降碾姶挪?，其波長(zhǎng)λ

約在390nm～760nm之間，（3900～7600，1=10－10m）對(duì)應(yīng)的頻率為(7.7～3.9)×1014Hz。廣義而言的光波動(dòng)光學(xué)：一、光的干涉二、光的衍射三、光的偏振根據(jù)光的電磁理論，光是一定波段的電磁波。廣義而言的光波動(dòng)光學(xué)大學(xué)物理光的干涉課件講義資料講解蟬翅在陽(yáng)光下蜻蜓翅膀在陽(yáng)光下白光下的油膜吹肥皂泡豐富多彩的光的干涉現(xiàn)象蟬翅在陽(yáng)光下蜻蜓翅膀在陽(yáng)光下白光下的油膜吹肥皂泡豐富多彩的光§1獲得相干光的原則

§2分波面法雙光束干涉

§3分振幅法產(chǎn)生的干涉

§4干涉儀邁克耳遜干涉儀法布里-珀羅干涉儀

§5影響條紋對(duì)比度的幾個(gè)因素§1獲得相干光的原則光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子。

§1

相干光的獲得一.光源發(fā)光的機(jī)制:(1)熱輻射

(2)電致發(fā)光

(3)光致發(fā)光

(4)化學(xué)發(fā)光

自發(fā)輻射(5)同步輻射光源

(6)激光光源

受激輻射光源發(fā)光，是大量原子、分子的微觀過程。光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子?！?相干光的獲得1、普通光源:自發(fā)輻射（1）單個(gè)激發(fā)態(tài)原子的發(fā)光是斷續(xù)的（間歇性），一次發(fā)射的光波是一段頻率一定、振動(dòng)方向一定、有限長(zhǎng)的光波（通常稱為光波列）；持續(xù)時(shí)間

～10－8s（相干時(shí)間）（2）一個(gè)原子不同時(shí)間發(fā)光的頻率不同、振動(dòng)方向不同，在相位上沒有固定關(guān)系；

=(E2-E1)/hE1E2能級(jí)躍遷輻射波列波列長(zhǎng)L=

c（相干長(zhǎng)度）1、普通光源:自發(fā)輻射（1）單個(gè)激發(fā)態(tài)原子的發(fā)光是斷續(xù)的（間非相干光束（3）光源內(nèi)所有原子發(fā)光的時(shí)間不同，不同原子發(fā)光的頻率、振動(dòng)方向都是隨機(jī)的，在相位上更沒有固定關(guān)系。

因此：這樣的原子（分子）集體發(fā)射的光線，為一束包含‘多成分’的光。是非相干光源。

普通光源：自發(fā)輻射所發(fā)的光是非相干光不同原子同時(shí)發(fā)的光:不相干同一原子先后兩次發(fā)的光:不相干同一原子的同一次發(fā)光非相干（3）光源內(nèi)所有原子發(fā)光的時(shí)間不同，不同原子發(fā)光的頻率2、激光光源:受激輻射E1E2

=(E2-E1)/h

例如:氦氖激光器;

紅寶石激光器;

半導(dǎo)體激光器等等。完全一樣（頻率,相位,振動(dòng)方向,傳播方向都相同）

激光光源：受激輻射所發(fā)的光是相干光相干光束2、激光光源:受激輻射E1E2=(E2-E1)/h二、相干光的獲得1.兩列光波的疊加p···12r1r2

10

20

0E0E10E20方向,頻率相同

非相干光源:--非相干疊加

完全相干光源

--干涉相長(zhǎng)(明)-干涉相消(暗)二、相干光的獲得1.兩列光波的疊加p···12r1r2102.從普通光源中獲得相干光的原則分波面法

從一次發(fā)光的同一波面上取出幾部分，分開后再相遇p分束裝置相遇區(qū)分波陣面分振幅將一個(gè)原子一次發(fā)光中分成兩部分2.從普通光源中獲得相干光的原則分波面法從一次發(fā)光的同分振幅法一支光線（一束光）中分出兩部分再相遇薄膜上表面下表面12分束pS*分振幅法薄膜上表面下表面12分束pS*等厚干涉等傾干涉楊氏雙縫干涉菲涅爾雙棱鏡干涉洛埃境干涉雙光干涉(波陣面分割)薄膜干涉(振幅分割)邁克爾遜干涉儀平行平面薄膜干涉劈尖干涉牛頓環(huán)干涉邁克爾遜干涉儀3.干涉分類等厚干涉等傾干涉楊氏雙縫干涉雙光干涉(波陣面分割)薄膜干涉(1.光程

真空中··dabλ

媒質(zhì)中

n─媒質(zhì)中波長(zhǎng)真空中幾何路程d中所包含的波數(shù)=

─真空中波長(zhǎng)等于真空中的光程nd中所包含的波數(shù)媒質(zhì)中幾何路程d中所包含的波數(shù)=三、光程光程差··abndλn媒質(zhì)1.光程真空中··dabλ媒質(zhì)中n─媒質(zhì)中波長(zhǎng)真空光在真空中經(jīng)過幾何路程d

產(chǎn)生的相位差:

光在媒質(zhì)中經(jīng)過d

相當(dāng)于在真空中經(jīng)過nd

產(chǎn)生的相位差:··dabλ引入：L=nd--折射率與幾何路程的乘積，稱為光程物理意義：光在介質(zhì)中幾何路程d，與在真空中幾何路程nd所經(jīng)歷的相位變化相同。光程本質(zhì)：把介質(zhì)中路程折合成真空中路程··abndλn媒質(zhì)光在真空中經(jīng)過幾何路程d產(chǎn)生的相位差:光在媒質(zhì)中經(jīng)過d2.光程差

=L2-L1兩條光線光程之差=n2

r2－n1

r1光線1在介質(zhì)1中走過的幾何路程光線1經(jīng)過的介質(zhì)1的折射率光線2經(jīng)過的介質(zhì)2的折射率光線2在介質(zhì)2中走過的幾何路程

：真空中的波長(zhǎng)

相位差和光程差的關(guān)系：2.光程差=L2-L1兩條光線光程之差=n2r2

研究光的干涉主要在于光強(qiáng)的分布，它主要取決于兩束相干光在相遇點(diǎn)的相位差：

對(duì)于同相波源,如果兩波到達(dá)場(chǎng)點(diǎn)P的過程中經(jīng)過的介質(zhì)不同,則兩相干光在P點(diǎn)的相位差:減弱加強(qiáng)，相干加強(qiáng)干涉加強(qiáng)、減弱條件用光程差表示為δ=n2

r2－n1

r1={k=0,1,2,3…

，減弱研究光的干涉主要在于光強(qiáng)的分布，它主要取決于兩束相干rn1n2d1d2…………n1n2nmd1d2dm

A光程L

=

(nidi

)BAB例1例2rn1n2d1d2…………n1n2nmd1d2dmA光程例3·S1S2r1r2dnp在P點(diǎn):

3.使用透鏡不會(huì)產(chǎn)生附加光程差S

acb··S物點(diǎn)到象點(diǎn)各光線之間的光程差為零S1S2PQ例3·S1S2r1r2dnp在P點(diǎn):3.使用透鏡不會(huì)產(chǎn)生4.反射光的相位突變和附加光程差

光疏（n較?。饷埽╪較大）,反射光有半波損失.BA

C·2S··1※光密→光疏,

1、2間光程差無(wú).1,2都沒有,光疏→光密，

1、2間光程差無(wú).※光疏→光密,有;光密→光疏,沒有.

光密→光疏,沒有;光疏→光密,有.1、2間有.1,2都有，

B1、2間有.

4.反射光的相位突變和附加光程差光疏（n較?。饷埽╪一、楊氏雙縫二、其他類似裝置研究光的干涉主要包含以下幾個(gè)主要問題實(shí)驗(yàn)裝置確定相干光束求出光程差(相位差)分析干涉花樣給出強(qiáng)度分布應(yīng)用及其它

§2分波面法雙光束干涉一、楊氏雙縫研究光的干涉主要包含以下幾個(gè)主要問題§2分波面一、楊氏雙縫干涉1.實(shí)驗(yàn)裝置英國(guó)醫(yī)生兼物理學(xué)家托馬斯-楊（T.Yang)于1801年首先成功地進(jìn)行了光的干涉實(shí)驗(yàn)，看到了干涉條紋，并首次測(cè)量了光波的波長(zhǎng)，使光的波動(dòng)理論得到了證實(shí)。一、楊氏雙縫干涉1.實(shí)驗(yàn)裝置英國(guó)醫(yī)生兼物理學(xué)家托馬斯-楊（T1.實(shí)驗(yàn)裝置(點(diǎn)源分波面相遇)相遇區(qū)觀察屏P2.強(qiáng)度分布確定相干光束計(jì)算光程差根據(jù)相長(zhǎng)\相消條件確定條紋坐標(biāo)步驟1.實(shí)驗(yàn)裝置(點(diǎn)源分波面相遇)相遇區(qū)觀察屏P2.θ∵D＞＞d，s1s2spr1r2dDOx=tgθ≈sinθ∴又x＜＜D當(dāng)δ=d明紋暗紋k=0,1,2,…兩相干光的光程差（d

10-4m，

D

1m）δ=r2－r1≈dsinθθ∵D＞＞d，s1s2spr1r2dDOx=tgθ≈s3)當(dāng)D、d

一定時(shí)，

x與

成正比，用白光做光源時(shí)，除中央明紋是白光外，其它各級(jí)條紋是彩色的，產(chǎn)生光譜。明紋中心:

xk=0,1,2…

暗紋中心:

x=k=0,1,2,3…

條紋間距Δx=條紋特點(diǎn)：1)干涉條紋明、暗相間，等間距，對(duì)稱分布在中央明紋兩側(cè)。（中間級(jí)次低）2)當(dāng)D、

一定時(shí)，

x與d成反比，d越小，條紋分辨越清。白光入射的楊氏雙縫干涉照片紅光入射的楊氏雙縫干涉照片不同λ雙縫,d不同3)當(dāng)D、d一定時(shí)，x與成正比，用白光做光源5)P點(diǎn)光強(qiáng)：4)

復(fù)色光入射時(shí)，kλ大＞(k+1)λ小

處，發(fā)生重級(jí)。明紋Imax=4I0∴I=I1+I2+2若

I1=I2=I0，∵I∝A2暗紋Imin=0則振幅

A2=A12+A22+2A1A2cos5)P點(diǎn)光強(qiáng)：4)復(fù)色光入射時(shí)，kλ大＞(k光強(qiáng)分布曲線I0

2

-2

4

-4

4I0k12-1-2xx1x2x-2x-1sin

/d-

/d-2

/d2

/d000光強(qiáng)分布曲線I02-24-44I0k12-1-2白光入射的楊氏雙縫干涉照片紅光入射的楊氏雙縫干涉照片你能判斷0級(jí)條紋在哪嗎？白光入射的楊氏雙縫干涉照片紅光入射的楊氏雙縫干涉照片你能判斷因任意兩相鄰條紋的光程差為λ!s1s2p

(n－1)d=ΔNλ在P點(diǎn):

r1r2dn插入介質(zhì)后:

光程差的改變:

=(n－1)d若p點(diǎn)原是第k級(jí)條紋，后來(lái)為第k′級(jí)，則得ΔN為條紋變化的條數(shù)3.光程差改變時(shí)條紋的變化因任意兩相鄰條紋的光程差為λ!s1s2p(n－1)d=兩相鄰明紋或暗紋的間距都是思考與討論：簡(jiǎn)單描述楊氏實(shí)驗(yàn)在下列情況下條紋的變化（1）使屏離雙縫的間距增大（2）使光源波長(zhǎng)變大（3）兩縫的間距增加（4）用兩個(gè)獨(dú)立光源，使其分別通過各個(gè)縫兩相鄰明紋或暗紋的間距都是思考與討論：x0xI

x

p·r1

r2

xxDdo討論

p·r1

r2

xxDdo討論1裝置不對(duì)稱對(duì)條紋影響IIx0xIxp·r1r2xxDdo討論p·r1r2討論2狹縫遮蓋對(duì)條紋影響x0xI

x

p·r1

r2

xxDdo

p·r1

r2

xxDdoI討論2狹縫遮蓋對(duì)條紋影響x0xIxp·r1討論2狹縫遮蓋對(duì)條紋影響x0xI

x

p·r1

r2

xxDdo

p·r1

r2

xxDdoI討論2狹縫遮蓋對(duì)條紋影響x0xIxp·r1討論3復(fù)色光入射條紋特點(diǎn)討論4非單色性光入射對(duì)條紋影響討論5狹縫寬度對(duì)條紋影響討論6干涉裝置置于水中對(duì)條紋影響討論3復(fù)色光入射條紋特點(diǎn)討論4非單色性光入射對(duì)條紋影響討論5SS1S2雙棱鏡二、其他分波面法干涉實(shí)驗(yàn)菲涅耳雙棱鏡SS1S2雙棱鏡二、其他分波面法干涉實(shí)驗(yàn)菲涅耳雙棱鏡M1M2S1S2S

雙面鏡的干涉菲涅耳雙面鏡M1M2S1S2S雙面鏡PML洛埃鏡

1.只在鏡的一側(cè)有條紋；2.鏡邊緣處為暗紋

當(dāng)光從光疏（n小）射向光密媒質(zhì)（n大）在界面上反射時(shí)有半波損失或此處PML洛埃鏡1.只在鏡的一側(cè)有條紋；當(dāng)光從光疏楊氏雙縫花樣雙棱鏡花樣勞埃鏡花樣楊氏雙縫花樣雙棱鏡花樣勞埃鏡花樣例：光波長(zhǎng)為

,將一透明劈尖插入光線2中,則當(dāng)劈尖緩慢上移時(shí)(只遮住S2)，屏上干涉條紋(A)間隔變大，向下移動(dòng).(B)間隔變小，向上移動(dòng).(C)間隔不變，向下移動(dòng).(D)間隔不變，向上移動(dòng).1

S1S22

(C)答：

條紋間距Δx=例：光波長(zhǎng)為,將一透明劈尖插入光線2中,則當(dāng)劈尖緩慢上例.在圖示的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,若用玻璃片折射率n1=1.4覆蓋縫S1,用折射率n2＝1.7覆蓋縫S2,將使屏上原來(lái)未放玻璃時(shí)的中央明條紋所在處變?yōu)榈谖寮?jí)明紋,設(shè)單色光波長(zhǎng)

=480nm,求玻璃片的厚度d（可認(rèn)為光線垂直穿過玻璃片）覆蓋玻璃后，解：原中央明條處例.在圖示的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,若用玻璃片折射率n1=1.4裝置放在空氣中，光波長(zhǎng)為

，已知P點(diǎn)處為第三級(jí)明紋，則S1、S2到P點(diǎn)的光程差為

；若將裝置放在某種液體中，此時(shí)P點(diǎn)為第四級(jí)明紋，則液體折射率n=

.解：⑴L1=3⑵L2=nL1n=4/3p

S1S2[例]=4裝置放在空氣中，光波長(zhǎng)為，已知P點(diǎn)處為第三級(jí)明紋，則S1、[例]如圖，在雙縫實(shí)驗(yàn)中，P點(diǎn)處是明紋。若將縫S2蓋住，并在S1S2連線的垂直平分面處放一反射鏡M，則P點(diǎn)處的條紋有何變化？答：由明紋變?yōu)榘导y。SS2P*S1MS1

M

P的幾何路程與S2

P相同，但有半波損失

L改變

/2分析：[例]如圖，在雙縫實(shí)驗(yàn)中，P點(diǎn)處是明紋。若將縫S2蓋住，并在斜入射，則P點(diǎn)處兩相干光的光程差為

.解：r1

S1S2r2d

PL=r2-(dsin

+r1)=r2-r1-dsin

干涉圖樣與正入射時(shí)相比,有何異同?

[例]斜入射，則P點(diǎn)處兩相干光的光程差為.解：r1x0xI

x

p·r1

r2

xxDdo討論

p·r1

r2

xxDdo討論1裝置不對(duì)稱對(duì)條紋影響IIx0xIxp·r1r2xxDdo討論p·r1r2例：雙縫實(shí)驗(yàn),=5893?,相鄰明紋的角距離(即相鄰明紋對(duì)雙縫中心處的張角)

=0.20.⑴要使

增大10%,=？⑵若將裝置浸入水中(n=1.33),

=？解：⑴d

kk+1級(jí)k級(jí)

(?)例：雙縫實(shí)驗(yàn),=5893?,相鄰明紋的角距離(即相鄰⑵浸入水中，則有類似⑴，可得⑵浸入水中，則有類似⑴，可得

薄膜是指：油膜、肥皂膜、透明的電介質(zhì)薄板、夾在兩塊玻璃板之間的空氣薄層或其它流體薄層等。薄膜干涉

§3分振幅法產(chǎn)生的（雙光束）干涉薄膜是指：油膜、肥皂膜、透明的電介質(zhì)薄板、夾在兩塊玻一、相干光束和光程差二、等傾條紋三、等厚條紋一、相干光束和光程差一、相干光束和光程差SeiAB12n2n1γPLDC21’E2‘AB1介質(zhì)薄膜一、相干光束和光程差SeiAB12n2n1γPLDC21’Eδ=n2(AB+BC)－n1ADSeiABCD12P屏n2n1γ光束1,2的光程差：使用透鏡不引起附加光程差得要注意有沒有半波損失δ=n2(AB+BC)－n1ADSeiABCD12P屏兩種特殊結(jié)果：δ=2e得又由或2.厚度很小的不均勻薄膜1.厚度均勻的薄膜等傾干涉等厚干涉明紋暗紋若n1＜n2＜n3或

n1＞n2＞n3，無(wú)若n1＜n2＞n3或

n1＞n2＜n3，有兩種特殊結(jié)果：δ=2e得又由或2.厚度很小的不均勻薄膜二、等傾條紋L

fPo

r環(huán)B

en1n1n2>n1i

γA

CD··21Siii·

··i相同→δ相同→同一條紋光束1、2的光程差34=光束3、4的光程差1.點(diǎn)光源照明明紋暗紋傾角相同的光線對(duì)應(yīng)同一條干涉條紋—等傾條紋i

r環(huán)=

ftani二、等傾條紋LfPor環(huán)Ben1n1n2>n1i一系列同心圓環(huán)內(nèi)疏外密形狀條紋間隔分布條紋級(jí)次分布內(nèi)高外低；r環(huán)=

ftani

e↑,各級(jí)條紋向外擴(kuò)展，中心處冒出條紋，間距變密，同一視場(chǎng)的環(huán)增多波長(zhǎng)對(duì)條紋的影響膜厚變時(shí),條紋的移動(dòng)每增厚，冒出一條同級(jí)次長(zhǎng)波條紋在內(nèi)（1）等傾條紋的特點(diǎn):δ=2ee一定中心：環(huán)心,級(jí)次最高一系列同心圓環(huán)內(nèi)疏外密形狀條紋間隔分布條紋級(jí)次分布內(nèi)高外觀察等傾條紋的實(shí)驗(yàn)裝置和光路inMLSf屏幕（a）平面圖（b）透視圖觀察等傾條紋的實(shí)驗(yàn)裝置和光路inMLSf屏幕（a）平面圖（（2）透射光與反射光的干涉環(huán)互補(bǔ)薄膜12反射光干涉γ薄膜透射光干涉12γ（2）透射光與反射光的干涉環(huán)互補(bǔ)薄膜12反射光干涉γ薄膜透射iPifor環(huán)en

n

n>n

面光源···光源不同點(diǎn)發(fā)出的光線只要i相同，都匯聚在同一干涉環(huán)上(非相干疊加)，增大了條紋亮度2.面光源照明iPifor環(huán)ennn>n面光源···光源不同點(diǎn)發(fā)（1）單層增透膜空氣

n1=1MgF2

n=1.38玻璃

n3=1.50i(夸大)滿足以下條件時(shí),兩反射光相消（透射光加強(qiáng)）：沒有附加相位差,光程差同一頻率的透射光加強(qiáng)膜的最小厚度應(yīng)為3.等傾干涉的應(yīng)用：增透(射)膜和高反射膜ne稱為光學(xué)厚度n1＜n＜n3i≈0實(shí)際

，垂直入射n1nn3e基片鍍膜膜厚度e均勻垂直入射（1）單層增透膜空氣n1=1MgF2n=1.38玻璃（2）多層高反射膜空氣n=1MgF2n=1.38ZnSn=2.40MgF2n=1.38ZnSn=2.40MgF2n=1.38ZnSn=2.40ZnSn=2.40玻璃

n=1.50反射光增強(qiáng)，透射光減弱i(夸大)兩反射光有附加相位差，他們的光程差等于

---增反膜（2）多層高反射膜空氣n=1MgF2n=1.38Zn鏡頭顏色為什么發(fā)紫?鏡頭顏色為什么發(fā)紫?δ=

2n2e+kλ，明紋(k+)λ，暗紋={----厚度很小的不均勻薄膜的干涉正入射e同→δ同→k同,

同一級(jí)條紋等厚干涉三、等厚條紋={kλ，明紋(k+)λ，暗紋k=0，1，2，···δ=2eδ=2n2e+kλ，明紋={--1.劈尖干涉劈尖（劈型膜）----夾角很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成的薄膜

e

n

n

n·A反射光2反射光1單色平行光(設(shè)n>

n

)·S121、2兩束反射光來(lái)自同一束入射光，它們可以產(chǎn)生干涉。1.劈尖干涉劈尖（劈型膜）----夾角很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成的在確定的角度下觀察，或說(shuō)：入射角固定則在波長(zhǎng)一定的情況下，光程差只取決于薄膜的厚度，相同厚度的地方對(duì)應(yīng)相同的光程差等傾干涉薄膜的厚度均勻，則相同傾角的光線光程差相同。等厚干涉在確定的角度下觀察，或說(shuō)：入射角固定等傾干涉薄膜的厚度均勻，反射光11.劈尖干涉

平行光垂直入射e

n

n

n·反射光2實(shí)際應(yīng)用中,大都是平行光垂直入射到劈尖上?？紤]到劈尖夾角極小,反射光1、2在膜面的光程差可簡(jiǎn)化為圖示情況計(jì)算。反射光1、2的光程差什么情況加或不加？明紋：暗紋：

ek，同一厚度對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋--等厚條紋空氣劈尖：n=1棱邊處

e=0，0級(jí)暗紋明紋？(n>n

)反射光11.劈尖干涉平行光垂直入射ennn·反射光一組平行于棱邊的直條紋！（1）條紋形狀與薄膜的等厚線相同（2）條紋間距

明紋暗紋Lsinθ=ek+1－ek=Δe相鄰條紋的光程差為一個(gè)波長(zhǎng)!相等決定條紋間距的因素？,,n空氣劈尖：n=1Lek+1ek

e厚度差？一組平行于棱邊的直條紋?。?）條紋形狀與薄膜的等厚線相同（2（3）

條紋的變化條紋的移動(dòng)反映膜的厚度變化上膜上移,條紋?

L

eekek+1明紋暗紋

ek+1條紋移動(dòng)方向，間距不變?cè)趺纯礂l紋移動(dòng)？盯住某一級(jí)看這一級(jí)對(duì)應(yīng)的厚度在哪里（3）條紋的變化條紋的移動(dòng)反映膜的厚度變化上膜上移,條紋?（3）

條紋的變化楔角改變,條紋?

L

eekek+1明紋暗紋

ek+1條紋間距變小

變大條紋疏密的變化反映楔角的改變思考1：如果改變光的波長(zhǎng)，條紋怎么變？思考2：如果劈尖中不是空氣，而是填有一種介質(zhì)（例如煤油)，條紋怎么變？變密

變小變疏（3）條紋的變化楔角改變,條紋?Leekek+1明紋暗（4）劈尖干涉的應(yīng)用

測(cè)波長(zhǎng)：已知θ、n，測(cè)L可得λ

測(cè)折射率：已知θ、λ，測(cè)L可得n

測(cè)細(xì)小直徑、厚度、微小變化（4）劈尖干涉的應(yīng)用測(cè)波長(zhǎng)：已知θ、n，測(cè)L可得λ測(cè)折射SM劈尖角

★測(cè)細(xì)絲的直徑（4）劈尖干涉的應(yīng)用SM劈尖角★測(cè)細(xì)絲的直徑（4）劈尖干涉的應(yīng)用Δh待測(cè)塊規(guī)λ標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)平晶★測(cè)微小的長(zhǎng)度變化M★干涉膨脹儀M頂面與平晶形成劈尖。T↑,M膨脹微小Δl,條紋平行移動(dòng)→測(cè)得熱膨脹系數(shù)。Δh待測(cè)塊規(guī)λ標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)平晶★測(cè)微小的長(zhǎng)度變化M★干涉膨脹儀等厚條紋待測(cè)工件平晶★檢驗(yàn)精密加工工件表面的光潔度★測(cè)膜厚凹？凸？N條紋總數(shù)等厚條紋待測(cè)工件平晶★檢驗(yàn)精密加工工件表面的光潔度★測(cè)膜(A)凸起且高度為

/4(B)凸起且高度為

/2(C)凹陷且深度為

/2(D)凹陷且深度為

/4例：如圖劈尖干涉條紋中，每一條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰與其左邊條紋直線部分的連線相切,則工件表面與條紋彎曲處對(duì)應(yīng)的部分工件玻璃

解：條紋向尖頂方向彎曲

工件表面有一凹槽相鄰條紋厚度差/2答：(C)

凹槽深度=/2(A)凸起且高度為/4(B)凸起且高度為/2(C)凹陷且例

制造半導(dǎo)體元件時(shí)，常需精確測(cè)定硅片上鍍有二氧化硅薄膜的厚度,可用化學(xué)方法把薄膜的一部分腐蝕成劈尖形,用波長(zhǎng)

=589.3nm的單色光從空氣垂直照射,二氧化硅的折射率n=1.5，硅的折射率為3.42,若觀察到如圖所示的7條明紋。問二氧化硅膜的厚度d=?解：上下兩面都有半波損失，互相抵消，明紋處的光程差為：

棱邊處d=0,對(duì)應(yīng)于k=0的明紋,所以厚度為d

處的明紋對(duì)應(yīng)于k=6,故二氧化硅膜的厚度為:例制造半導(dǎo)體元件時(shí)，常需精確測(cè)定硅片上鍍有二氧化硅薄例：折射率為1.60的兩塊平玻璃板之間形成一個(gè)劈尖，用

=600nm(1nm=10-9m)的單色光垂直入射。假如在劈尖內(nèi)充滿n=1.40的液體時(shí)相鄰明紋間距比空氣劈尖縮小0.5mm，則劈尖角

=

.解：充滿空氣時(shí)，間距充滿液體時(shí)，間距例：折射率為1.60的兩塊平玻璃板之間形成一個(gè)劈尖，用=6例：白光垂直照射到空氣中一厚度為380nm的肥皂水膜上，肥皂水折射率n=1.33,試問水膜正面是什么顏色？背面呈什么顏色？解：在可見光范圍（400-700nm)內(nèi)：滿足

=k的波長(zhǎng)(反射加強(qiáng)）是：=404.32nm（紫）及673.87nm(紅）滿足=(k+1/2)的波長(zhǎng)（反射相消,透射最強(qiáng)）是：=505.4nm（蘭綠）所以水膜正面是紫紅色，背面是蘭綠色。例：白光垂直照射到空氣中一厚度為380nm的肥皂水膜上，肥皂

曲率半徑很大的平凸透鏡放在平玻璃板上，在其之間形成環(huán)狀劈形空氣層，用單色光垂直照射在平凸透鏡上，則可以觀察到一組明暗相間的同心圓環(huán)，稱為牛頓環(huán)。2.牛頓環(huán)空氣-玻璃-空氣有半波損失玻璃-玻璃無(wú)半波損失曲率半徑很大的平凸透鏡放在平玻璃板上，在其之間形成環(huán).S分束鏡M

顯微鏡o

牛頓環(huán)裝置簡(jiǎn)圖平凸透鏡平晶

erR·平晶平凸透鏡

暗環(huán)

o實(shí)驗(yàn)裝置及光路圖.S分束鏡M顯微鏡o牛頓環(huán)平凸透鏡平晶erR·平晶平凸中心處：

e

=0，kmin=0，級(jí)次最低的暗紋暗環(huán)半徑：k=0,1,2,···OCReknrk光程差：（1）條紋特點(diǎn)

e↑k↑中心處陷入條紋各級(jí)條紋向內(nèi)收縮

與等傾條紋比較內(nèi)疏外密中心處：e=0，kmin=0，暗環(huán)半徑：k=0,1,2如何在實(shí)驗(yàn)上區(qū)分上述條紋是等傾還是牛頓環(huán)?白光入射的牛頓環(huán)照片如何在實(shí)驗(yàn)上區(qū)分上述條紋是等傾還是牛頓環(huán)?白光入射的牛頓環(huán)照◎下列兩種情況下的牛頓環(huán)有何不同？介質(zhì)空氣中心為暗紋中心為亮紋◎下列兩種情況下的牛頓環(huán)有何不同？介質(zhì)空氣中心為暗紋中心為亮

思考題：如圖，牛頓環(huán)裝置由三種透明材料組成，試分析反射光干涉圖樣。左半側(cè)：

=2ndd=0處，

=0形成半圓形0級(jí)亮斑右半側(cè)：

=2nd+

/2d=0處，

=

/2形成半圓形0級(jí)暗斑思考題：如圖，牛頓環(huán)裝置由三種透明材料組成，試分析反◎測(cè)量平凸透鏡的曲率半徑R、測(cè)量光波波長(zhǎng)

λ

等（2）（空氣）牛頓環(huán)的應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)件待測(cè)件◎用干涉條紋的圈數(shù)檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量環(huán)紋越疏，說(shuō)明待測(cè)件和樣板的差異越小◎測(cè)量平凸透鏡的曲率半徑R、測(cè)量光波波長(zhǎng)λ等（2）（例.用波長(zhǎng)為

的平行單色光垂直照射如圖所示的裝置，觀察空氣薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉條紋，試畫出相應(yīng)的暗紋，表示出它們的形狀、條數(shù)和疏密。解：由條紋的等厚性知，條紋應(yīng)為環(huán)狀。球面7/4=2e+/2=(2k+1)/2邊緣處：

=/2—暗紋由外向內(nèi)增大

條紋由疏變密.氣隙厚度每改變/2,就出現(xiàn)一條暗紋

e=0,

/2,

,3

/2處為暗紋

共有4條暗紋例.用波長(zhǎng)為的平行單色光垂直照射如圖所示的裝置，觀察空氣

§4干涉儀一、邁克耳遜干涉儀一、邁克耳遜干涉儀二、法布里-珀羅干涉儀——利用光的干涉進(jìn)行精密測(cè)量§4干涉儀一、邁克耳遜干涉儀一、邁克耳遜干涉儀——利一.儀器結(jié)構(gòu)、光路十字叉絲等厚條紋M

122

11

半透半反膜M2(movable)M1(fixed)G1G2E補(bǔ)償板G2的作用無(wú)G2時(shí)的光程差：有G2時(shí)的光程差：二.工作原理光束2′和1′發(fā)生干涉G1

、G2折射率均為n，厚度為t一.儀器結(jié)構(gòu)、光路十字叉絲等厚條紋M12211半透十字叉絲等厚條紋M

122

11

半透半反膜M2(movable)M1(fixed)G1G2E二.工作原理光束2′和1′發(fā)生干涉◎若M

1、M2平行（

即M1、M2垂直）

等傾條紋◎若M

1、M2有小夾角

等厚條紋若M2平移d

時(shí)，干涉條移過（或者冒出、縮進(jìn)）N

條，則有：◎觀察條紋移動(dòng)十字叉絲等厚條紋M12211半透半反膜M2(mov等傾干涉條紋等厚干涉條紋距離很遠(yuǎn)不是薄膜夾角大等傾干涉條紋等厚干涉條紋距離很遠(yuǎn)不是薄膜夾角大例.在邁克耳遜干涉儀的一條光路，放入一厚度為d，折射為n

的透明薄片，放入后，這條光路的光程改變了(A)2(n-1)d(B)2nd(C)2(n+1)d+/2(D)nd(E)(n

1)d

答：[A]M

122

11

S半透半反膜M2M1G1G2Ed例.在邁克耳遜干涉儀的一條光路，放入一厚度為d，折射為nM

111

SG2G1M2(movable)M1

E22

2.應(yīng)用微小位移測(cè)量測(cè)介質(zhì)折射率膜的厚度①M(fèi)2移動(dòng)距離x

光程差改變2x（空氣折射率為1）

條紋移動(dòng)m條

2x=m②光路中插入介質(zhì)片光程差改變2(n-1)d

條紋移動(dòng)m條

2(n-1)d=mM111SG2G1M2(movable)M1E22利用干涉儀測(cè)氣體折射率L2(n－1)L=Nλ2.應(yīng)用充氣后光程差的改變引起條紋的移動(dòng)數(shù)為N，則有：利用干涉儀測(cè)氣體折射率L2(n－1)L=Nλ2.應(yīng)用充氣例:在邁克爾孫干涉儀的一支光路中，放入一片折射率為n的透明介質(zhì)薄膜后，測(cè)出兩束光的光程差的改變量為一個(gè)波長(zhǎng)

，則薄膜的厚度是

.解：按題意，有2(n-1)e=

于是[思考]條紋移動(dòng)數(shù)?例:在邁克爾孫干涉儀的一支光路中，放入一片折射率為n的透明介用邁克耳遜干涉儀測(cè)氣流用邁克耳遜干涉儀測(cè)氣流邁克耳孫在工作

邁克耳孫（A.A.Michelson）因創(chuàng)造精密光學(xué)儀器，用以進(jìn)行光譜學(xué)和度量學(xué)的研究，并精確測(cè)出光速，獲1907年諾貝爾物理獎(jiǎng)。美籍德國(guó)人邁克耳孫在工作邁克耳孫（A.A.Michel愛因斯坦贊譽(yù)道:“我總認(rèn)為