、填空與選擇填空（本題答案寫在此試卷上，30分）1模式識(shí)別系統(tǒng)的基本構(gòu)成單元包括：模式采集、特征提取與選擇和模式分類。2統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式識(shí)別中模式描述方法一般有串、樹、網(wǎng)。3聚類分析算法屬于（）：判別域代數(shù)界面方程法屬于（） 。（1）無監(jiān)督分類 （有監(jiān)2督）分類（3）統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別方法（4）句法模式識(shí)別方法4若描述模式的特征量為二值特征量，則一般采用（）進(jìn)行相似性度量。（1）距離測(cè)度（2）模糊測(cè)度（3）相似測(cè)度（4）匹配測(cè)度5下列函數(shù)可以作為聚類分析中的準(zhǔn)則函數(shù)的有（）（）（） 。（）―金為］（產(chǎn)吐?/4自中一引「J=工（玩/_短y（慶/_慶）線性判別函數(shù)的求解過程是將維特征矢量投影在（）中進(jìn)行。（）二維空間 （）一維空間 （）維空間、下列判別域界面方程法中只適用于線性可分情況的算法有（）：線性可分、不可分都適用的有（）。（）感知器算法（）算法（）積累位勢(shì)函數(shù)法、下列四元組中滿足文法定義的有（）（）（）?BA,B?TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"（） ? ? ??BA,B?（） ? ?（3）（{S},a,,S{? 0S0,S? 1S1,S?（4）（{A}, {0, A?011},A?{0A1,A? 1A01分5）簡(jiǎn)答及證明題（1）影響聚類結(jié)果的主要因素有那些？（2）證明馬氏距離是平移不變的、非奇異線性變換不變的。答：（1）分類準(zhǔn)則，模式相似性測(cè)度，特征量的選擇，量綱。（2）證明：/其，弓J（2）證明：/其，弓J=（X.-弓J/T（X--弓）設(shè)，有非奇異線性變換：（2分（2分分）分）54a=含典=*a=全mm-12（省.-相）（居-相）,m-1m為出㈤=a-4）,1眄-4）=（居_曰）限（羯-吟）二色一當(dāng)?、裙—存）二（當(dāng)一為）21（再國(guó)工尸達(dá)國(guó)一%）=禺—%）XXI不1用T＜離_希）=國(guó)-即行氣-即=4分）^ 分（8說明線性判別函數(shù)的正負(fù)和數(shù)值大小在類中的意義并證明之。答：（）（分）亞"的絕對(duì)值口（可?正比于千到超平面直刃二°的距離*答：宿二一鵬+i平面五的方程可以寫成阿'口口 mi /_渴^式中'"' 1。 "。于是 IM洲是平面冗的單位法矢量，上式可寫成設(shè)中是平面冗中的任一點(diǎn)，E是特征空間X”中任一點(diǎn)，點(diǎn)E到平面五的距離為差矢量叵一而在河上的投影的絕對(duì)值，即上式中利用了方在平面幾中，故滿足方程式 的分子為判別函數(shù)絕對(duì)值，上式表明，"（刃的值口‘習(xí)1正比于到超平面金（著二°的距離"一個(gè)特征矢量代入判別函數(shù)后所得值的絕對(duì)值越大表明該特征點(diǎn)距判別界面越遠(yuǎn)。（）（分）或（月的正（負(fù)）反映工在超平面”（融"°的正（負(fù)）側(cè)兩矢量為和母—向的數(shù)積為

（2分）（2分）顯然，當(dāng)豆和叵一方夾角小于紳時(shí)，即H在石指向的那個(gè)半空間中，356一方）；反之，當(dāng)方和底一為夾角大于90.時(shí)，即E在府背向的那個(gè)半空間中，8式a（E一而）。由于通＞口，故于叵一而和屈犬+鵬+1同號(hào)。所以，當(dāng)E在方指向的半空間中時(shí)，然環(huán)+%+1＞°；當(dāng)E在近背向的半空間中，叫）工+嗎!+1M°。判別函數(shù)值的正負(fù)表示出特征點(diǎn)位于哪個(gè)半空間中，或者換句話說，表示特征點(diǎn)位于界面的哪一側(cè)。五、分，每間分在目標(biāo)識(shí)別中，假定有農(nóng)田和裝甲車兩種類型，類型？和類型？分別代表農(nóng)田和裝甲車，它們的先驗(yàn)概率分別為0.和80.，2損失函數(shù)如表1所示。現(xiàn)在做了三次試驗(yàn)，獲得三個(gè)樣本的類概率密度如下：試用貝葉斯最小誤判概率準(zhǔn)則判決三個(gè)樣本各屬于哪一個(gè)類型；假定只考慮前兩種判決，試用貝葉斯最小風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則判決三個(gè)樣本各屬于哪一類；把拒絕判決考慮在內(nèi)，重新考核三次試驗(yàn)的結(jié)果。表F?)_3Fa@)_3由題可知：F3"07F@”0.3,F3「7,F⑸⑻、F（電|電）=1F（電|電）二2F（后I⑻3口（后I碼）,（1）（4分）根據(jù)貝葉斯最小誤判概率準(zhǔn)則知：F（xJ電）_F@） F（電|電）VF?） F（與|電）＞F（%）尸（再⑼）F⑹,則可以任判；尸舊@）F3J,則判為叼；尸（G⑼）尸3）,則判為電；F（阻）（當(dāng)「4）_0.3（5-1）_4）（分）由題可知：口電）（電-41）0.7（4-1）7則 F（占|⑴乙判為附；而由不判為%

F&I㈤J，，，，，判乙判為電；（）（分）對(duì)于兩類問題，對(duì)于樣本工，假設(shè)?（外已知，有取%㈤="％⑻）F（電g+雙％|%）F@|工）二_祖%|的）F?的）F3）+祖%|叼）F⑺叼）F（叼）= 奇對(duì)于第一個(gè)樣本，2Mo.21P⑺，則拒判;則拒判；拒判。-n/?%5Mo.21 2Mo.21P⑺，則拒判;則拒判；拒判。砥％㈤二口,、瓜@|工）= 小?|工）二F（x） F（x）山?、 103皿Ix°-59a「、0.24區(qū)⑸⑶=而聞％⑶=醞風(fēng)%g=而X.、 0.78a.、 2.19皿..0.51砥即少西，網(wǎng)叫⑶二百典陶⑶二西.監(jiān)督學(xué)習(xí)與非監(jiān)督學(xué)習(xí)的區(qū)別：監(jiān)督學(xué)習(xí)方法用來對(duì)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)分類，分類規(guī)則通過訓(xùn)練獲得。該訓(xùn)練集由帶分類號(hào)的數(shù)據(jù)集組成，因此監(jiān)督學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練過程是離線的。非監(jiān)督學(xué)習(xí)方法不需要單獨(dú)的離線訓(xùn)練過程，也沒有帶分類號(hào)（標(biāo)號(hào)）的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，一般用來對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析，如聚類，確定其分布的主分量等。（實(shí)例：道路圖）就道路圖像的分割而言，監(jiān)督學(xué)習(xí)方法則先在訓(xùn)練用圖像中獲取道路象素與非道路象素集，進(jìn)行分類器設(shè)計(jì)，然后用所設(shè)計(jì)的分類器對(duì)道路圖像進(jìn)行分割。使用非監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，則依據(jù)道路路面象素與非道路象素之間的聚類分析進(jìn)行聚類運(yùn)算，以實(shí)現(xiàn)道路圖像的分割。.動(dòng)態(tài)聚類是指對(duì)當(dāng)前聚類通過迭代運(yùn)算改善聚類；分級(jí)聚類則是將樣本個(gè)體，按相似度標(biāo)準(zhǔn)合并，隨著相似度要求的降低實(shí)現(xiàn)合并。.線性分類器三種最優(yōu)準(zhǔn)則：Fisher準(zhǔn)則：根據(jù)兩類樣本一般類內(nèi)密集類間分離的特點(diǎn)，尋找線性分類器最佳的法線向量方向，使兩類樣本在該方向上的投影滿足類內(nèi)盡可能密集，類間盡可能分開。該種度量通過類內(nèi)離散矩陣Sw和類間離散矩陣Sb實(shí)現(xiàn)。感知準(zhǔn)則函數(shù)：準(zhǔn)則