數(shù)學中考知識點及提分方法2023

2023年度的數(shù)學中考學問點及提分（方法）詳細有什么呢？下面是

我為大家整理的數(shù)學中考學問點及提分方法2023,僅供參考，喜愛

可以（保藏）與共享喲！

數(shù)學中考學問點

一、一元一次方程根的狀況

△=b2-4ac

當40時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根；

當△=（）時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根；

當40時，一元二次方程沒有實數(shù)根2、平行四邊形的性質：

①兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

②平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫他的對角線。

③平行四邊形的對邊/對角相等。

④平行四邊形的對角線相互平分。

菱形：①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

②領心的四條邊相等，兩條對角線相互垂直平分，每一組對角線平

分一組對角。

③判定條件：定義/對角線相互垂直的平行四邊形/四條邊都相等的

四邊形。

矩形與正方形:

1

①有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形。

②矩形的對角線相等，四個角都是直角。

③對角線相等的平行四邊形是矩形。

④正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質。

⑤一組鄰邊相等的矩形是正方形。

多邊形：

①N邊形的內角和等于（N-2）180度

②多邊心內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個

多邊形的外角，在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，他們的和叫

做這個多邊形的內角和（都等于360度）

平均數(shù)：對于N個數(shù)XI,X2-XN,我們把（X1+X2+…+個數(shù)N叫做這

個N個數(shù)的算術平均數(shù)，記為X

加權平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在

計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時往往給每個數(shù)據(jù)加一個權，這就是加權平均

數(shù)。

二、基本定理

1、過兩點有且只有一條直線

2、兩點之間線段最短

3、同角或等角的補角相等

4、同角或等角的余角相等

5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6、直線外一點與直線上各點連接的全部線段中，垂線段最短

2

7、平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8、假如兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也相互平行

9、同位角相等，兩直線平行

10、內錯角相等，兩直線平行

11、同旁內角互補，兩直線平行

12、兩直線平行，同位角相等

13、兩直線平行，內錯角相等

14、兩直線平行，同旁內角互補

15、定理三角形兩邊的和大于第三邊

16、推論三角形兩邊的差小于第三邊

17、三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180°

18、推論1直角三角形的兩個銳角互余

19、推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和

20、推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角

21、全等三角形的對應邊、對應角相等

22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形

全等

23、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角

形全等

24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全

等

25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等

3

26、斜邊、直角邊公理（HL）有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個

直角三角形全等

27、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線

上

29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的全部點的集合

30、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等（即等邊

對等角）

31、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高相互重

合

33、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

34、等腰三角形的判定定理假如一個三角形有兩個角相等，那么

這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）

35、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

36、推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37、在直角三角形中，假如一個銳角等于30°那么它所對的直角

邊等于斜邊的一半

38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40、逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂

直平分線上

4

41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的全部點的集

42、定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43、定理2假如兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點

連線的垂直平分線

44、定理3兩個圖形關于某直線對稱，假如它們的對應線段或延

長線相交，那么交點在對稱軸上

45、逆定理假如兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，

那么這兩個圖形關于這條直線對稱

46、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的

平方，即a2+b2=c2

47、勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長a、b、c有關系

a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形

48、定理四邊形的內角和等于360°

49、四邊形的外角和等于360°

50、多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于(n-2)X180°

51、推論任意多邊的外角和等于360°

52、平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等

53、平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等

54、推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

55、平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線相互平分

56、平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四

5

邊形

57、平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四

邊形

58、平行四邊形判定定理3對角線相互平分的四邊形是平行四邊

形

59、平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四

邊形

60、矩形性質定理1矩形的四個角都是直角

61、矩形性質定理2矩形的對角線相等

62、矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形

63、矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形

64、菱形性質定理1菱形的四條邊都相等

65、菱形性質定理2菱形的對角線相互垂直，并且每一條對角線

平分一組對角

66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(aXb)+2

67、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

68、菱形判定定理2對角線相互垂直的平行四邊形是菱形

69、正方形性質定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

70、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且相互垂直平

分，每條對角線平分一組對角

71、定理1關于中心對稱的兩個圖形是全等的

72、定理2關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中

6

心，并且被對稱中心平分

73、逆定理假如兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這

一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱

74、等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等

75、等腰梯形的兩條對角線相等

76、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯

形

77、對角線相等的梯形是等腰梯形

78、平行線等分線段定理假如一組平行線在一條直線上截得的線

段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79、推論1經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

80、推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分

第三邊

81、三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于

它的一半

82、梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和

的一半L=(a+b)4-2S=LXh

83、(1)比例的基本性質：

假如a:b=c:d,那么ad=bc

假如ad=bc，那么a:b=c:d

84、(2)合比性質：

假如a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

7

85、(3)等比性質:

假如a/b=c/d=,,,=m/n(b+d+…+n關0),

刃K么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

86、平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對

應線段成比例

87、推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，

所得的對應線段成比例

88、定理假如一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的

對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得

的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例

90、定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)

相交，所構成的三角形與原三角形相像

91、相像三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相像(ASA)

92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相

像

93、判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相像(SAS)

94、判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相像(SSS)

95、定理假如一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角

三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相像

96、性質定理1相像三角形對應高的比，對應中線的比與對應角

平分線的比都等于相像比

8

97、性質定理2相像三角形周長的比等于相像比

98、性質定理3相像三角形面積的比等于相像比的平方

99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值

等于它的余角的正弦值

100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切

值等于它的余角的正切值

101、圓是定點的距離等于定長的點的集合

102、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

104、同圓或等圓的半徑相等

105、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長

為半徑的圓

106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的

垂直平分線

107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行

且距離相等的一條直線

109、定理不在同始終線上的三點確定一個圓。

110、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條

弧

數(shù)學中考提分方法

1、大膽取舍一一確保中考數(shù)學相對高分

9

“有所不為才能有所為，大膽取舍，才能確保中考數(shù)學相對高分?！?/p>

針對中考數(shù)學如何備考，數(shù)學特級老師說，這幾個月的備考肯定要有

選擇。

首先，要進行一次全面的基礎內容復習，不能有所遺漏；其次，肯

定要立足于基礎和難易度適中，太難的可以放棄。

在全面復習的基礎上，再次把把握得似懂非懂，知道但又不是很清

晰的地方搞清晰。在做題練習上要學會選擇，決不能不加取舍地做題，

即便是老師布置的作業(yè)，也建議同學們選擇性地做，已經(jīng)把握得很好

的不要多做，把似乎會做但又不能確定的題仔細做一做，把根本沒有

感覺的難題放棄不做。千萬不要處處去找各個學校的考試題來做，由

于這沒有針對性，鋪張時間和精力?！?/p>

2、做到基本學問不丟一分

某外國語學校資深中考數(shù)學老師建議考生在中考數(shù)學的備考中強

化學問網(wǎng)絡的梳理，并嫻熟把握中考考綱要求的學問點。

首先要梳理學問網(wǎng)絡，思路清楚知己知彼。思索中學數(shù)學學了什么，

教材在排版上有什么規(guī)律，琢磨這兩個問題其實就是要梳理好學問網(wǎng)

絡，對學問做到心中有譜。

其次要把握數(shù)學考綱，對考試心中有譜。把握今年中考數(shù)學的考綱，

用考綱來統(tǒng)領學問大綱，把握好必要的基礎學問和過好基本的計算關,

做到基本學問不丟一分，那就離做好中考數(shù)學的答卷又近了一步。依

據(jù)考綱和自己的實際狀況來側重復習，也能提高有限時間的利用效率。

3、做好中考數(shù)學的最終沖刺

10

距離中考越來越近，一方面需根據(jù)學校的復習進度正常學習，另一

方面由于每個人學習狀況不一樣，自己還需進行學問點和丟分題型的

雙重查漏補缺，找準短板，精確修復。

題堅持每天一道，并準時（總結）方法，錯題本就發(fā)揮作用了。最

終每周練習一套中考模擬卷，準時總結考試問題。我們做題的原則是

先搞懂搞透錯題，再做新題。假如沒有時間做新題，多花時間思索、

沉淀錯題是更有效的（學習方法）。

中考是一場選拔性的考試，緊急是難免的，只要不過度緊急，適度

緊急也是必要的，而且緊急的不是你一個人，大家都緊急。最終要明

白打算中考成敗的不是題而是簡潔題，千萬不要在難題上不舍得，做

到會做的題不丟分就好，這就需要你平常做題專注專心。

4、平常養(yǎng)成好的答題習慣

關于