2.豎向活載最不利布置《高規(guī)》允許當(dāng)樓面活荷載不大于4kN／m2計時，可不考慮樓面活荷載不利布置引起的梁彎炬的增大，對多層建筑結(jié)構(gòu)則應(yīng)考慮活荷載的最不利布置影響。豎向荷載下的內(nèi)力計算2.豎向活載最不利布置《高規(guī)》允許當(dāng)樓面活荷載不大于4kN／2.豎向活載最不利布置（1）逐跨布置法

恒載一次布置，樓屋面活載逐跨單獨作用在各跨上，分別算出內(nèi)力，再對各控制截面組合其可能出現(xiàn)的最大內(nèi)力。計算繁瑣，不適合手算。恒載一次布置活載分跨布置2.豎向活載最不利布置（1）逐跨布置法恒（2）最不利荷載布置法

恒載一次布置，樓屋面活載根據(jù)影響線，直接確定產(chǎn)生某一指定截面最不利內(nèi)力的活載布置。此法用手算方法進(jìn)行計算很困難。最不利荷載的布置（2）最不利荷載布置法恒載一次布置，樓屋（3）分層布置法或分跨布置法

恒載一次布置，為簡化計算，當(dāng)活載與恒載的比值不大于3時，可近似將活載一層或一跨做一次布置，分別進(jìn)行計算，然后進(jìn)行最不利內(nèi)力組合。qqqqqq分層布置法分跨布置法（3）分層布置法或分跨布置法恒載一次布置（4）滿布荷載法

當(dāng)活載與恒載的比值不大于1時，可不考慮活載的最不利布置，把活載同時作用于所有的框架上，這樣求得的支座處的內(nèi)力可直接進(jìn)行內(nèi)力組合。但求得的梁跨中彎矩應(yīng)乘以1.1~1.2的系數(shù)予以增大。（4）滿布荷載法當(dāng)活載與恒載的比值不大于2023/8/166

在豎向荷載作用下，多、高層框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力可用力法、位移法等結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計算。工程設(shè)計中，如采用手算，可使用分層法、迭代法、彎矩二次分配法及系數(shù)法等近似方法進(jìn)行計算。3.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法2023/8/46 在豎向荷載作用下，多、高層框架結(jié)3.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法（1）分層法①基本假定忽略豎向荷載作用下框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移；每層梁上的荷載只在本層梁及與其相連的上、下層柱產(chǎn)生內(nèi)力，不在其他層梁和其他層柱上產(chǎn)生內(nèi)力。應(yīng)當(dāng)指出，上述假定中所指的內(nèi)力不包括柱軸力，因為某層梁上的荷載對下部各層柱的軸力均有較大影響，不能忽略。3.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法（1）分層法①基本假定應(yīng)當(dāng)指2023/8/16豎向荷載作用下分層計算示意圖≈+++2023/8/4豎向荷載作用下分層計算示意圖≈+++剛度系數(shù)：傳遞系數(shù)：剛度系數(shù)：2023/8/163.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法分層法計算要點

(1)將多層框架沿高度分成若干單層無側(cè)移的敞口框架，每個敞口框架包括本層梁和與之相連的上、下層柱。梁上作用的荷載、各層柱高及梁跨度均與原結(jié)構(gòu)相同，構(gòu)件剛度可采用彈性剛度。2023/8/43.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法2023/8/163.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法分層法計算要點

(2)除底層柱的下端外，其他各柱的柱端應(yīng)為彈性約束。為便于計算，均將其處理為固定端。這樣將使柱的彎曲變形有所減小，為消除這種影響，可把除底層柱以外的其它各層柱的線剛度乘以修正系數(shù)0.9。

2023/8/43.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法線剛度修正線剛度修正2023/8/163.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法分層法計算要點

(3)如用彎矩分配法計算各敞口框架的桿端彎矩，在計算每個節(jié)點周圍各桿件的彎矩分配系數(shù)時，應(yīng)采用修正后的柱線剛度計算；并且底層柱和各層梁的傳遞系數(shù)均取1/2，其它各層柱的傳遞系數(shù)改用1/3。

2023/8/43.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法傳遞系數(shù)修正傳遞系數(shù)修正2023/8/163.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法分層法計算要點

(4)用無側(cè)移框架的計算方法（如彎矩分配法）計算各敞口框架的桿端彎矩，由此所得的梁端彎矩即為其最后的彎矩值；因每一柱屬于上、下兩層，所以每一柱端的最終彎矩值需將上、下層計算所得的彎矩值相加。2023/8/43.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法2023/8/163.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法分層法計算要點

(5)在上、下層柱端彎矩值相加后，將引起新的節(jié)點不平衡彎矩，如欲進(jìn)一步修正，可對這些不平衡彎矩在本節(jié)點再作一次分配，但不再傳遞。2023/8/43.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法2023/8/163.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法分層法計算要點

(6)在桿端彎矩求出后，可由靜力平衡條件計算梁端剪力及梁跨中彎矩；逐層疊加柱上的豎向荷載（包括節(jié)點集中力、柱自重等）和與之相連的梁端剪力，即得柱的軸力。2023/8/43.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法2023/8/163.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法分層法計算步驟畫出分層框架計算簡圖；計算框架梁柱線剛度，注意折減系數(shù);計算各分層框架梁、柱端彎矩；確定梁、柱端最終彎矩；計算梁跨中彎矩和剪力以及柱的剪力及軸力。2023/8/43.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法2023/8/16計算例題3.8kN/m3.4kN/m2.8kN/m右圖括號中為梁、柱線剛度的相對值3600440075005600(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2023/8/4計算例題3.8kN/m3.4kN/m2.2023/8/16注：內(nèi)力及位移正負(fù)號規(guī)定

本章中，桿端彎矩以順時針為正，剪力以使隔離體產(chǎn)生順時針轉(zhuǎn)動趨勢為正，軸力以受壓為正；桿端轉(zhuǎn)角以順時針為正，側(cè)移或相對側(cè)移以向右為正。2023/8/4注：內(nèi)力及位移正負(fù)號規(guī)定 2023/8/16內(nèi)力符號規(guī)定位移符號規(guī)定2023/8/4內(nèi)力符號規(guī)定位移符號規(guī)定2023/8/16F頂層計算簡圖(0.9×4.21)(7.11)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)(0.9×4.21)(0.9×1.79)3.8kN/m3.4kN/m底層計算簡圖(7.63)(10.21)(0.9×4.21)(0.9×1.79)DEGHI2.8kN/m(0.9×4.21)2023/8/4F頂層計算簡圖(0.9×4.21)(7.112023/8/16計算節(jié)點彎矩分配系數(shù)節(jié)點G：(7.63)(10.21)(0.9×4.21)(0.9×1.79)DEGHI(0.9×4.21)F節(jié)點H：節(jié)點I：2023/8/4計算節(jié)點彎矩分配系數(shù)節(jié)點G：(7.63)(2023/8/16計算節(jié)點彎矩分配系數(shù)節(jié)點D：(0.9×4.21)(7.11)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)(0.9×4.21)(0.9×1.79)2023/8/4計算節(jié)點彎矩分配系數(shù)節(jié)點D：(0.9×4.2023/8/16計算節(jié)點彎矩分配系數(shù)節(jié)點E：(0.9×4.21)(7.11)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)(0.9×4.21)(0.9×1.79)2023/8/4計算節(jié)點彎矩分配系數(shù)節(jié)點E：(0.9×4.2023/8/16計算節(jié)點彎矩分配系數(shù)節(jié)點F：(0.9×4.21)(7.11)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)(0.9×4.21)(0.9×1.79)2023/8/4計算節(jié)點彎矩分配系數(shù)節(jié)點F：(0.9×4.2023/8/16計算桿件固端彎矩：頂層qJKDEGHIF2.8kN/m750056002023/8/4計算桿件固端彎矩：頂層qJKDEGHIF2.2023/8/16計算桿件固端彎矩：底層75005600ABCDEFGHI3.8kN/m3.4kN/m2023/8/4計算桿件固端彎矩：底層75005600ABC2023/8/1629DEGHIF0.3320.668下柱右梁0.8640.1360.3530.1750.472左梁下柱右梁下柱左梁計算各節(jié)點彎矩：頂層-13.1313.13-7.327.328.774.36-1.00-6.324.38-3.16-1.23-2.49-3.32-1.250.410.844.77-4.771.59-1.661.430.230.77-0.77-0.260.420.72-0.20-0.40-0.54-1.4315.05-13.62-0.482023/8/429DEGHIF0.3320.668下柱右梁2023/8/1630計算各節(jié)點彎矩：底層0.1860.3480.466下柱右梁上柱0.3080.1230.1560.413上柱右梁左梁下柱0.7090.2020.089下柱上柱左梁-17.8117.81-8.898.896.203.31-3.158.30-0.79-6.304.15-1.22-3.06-1.55-4.10-1.53-2.050.530.290.716.733.60-10.330.360.191.450.73-0.601.99-0.13-0.3418.92-0.17-0.46-1.35-1.72-15.85-0.863.37ABCDEFGHI-0.70-1.800.41-1.39-0.20-0.451.202023/8/430計算各節(jié)點彎矩：底層0.1860.3482023/8/1631ABCEFGHI6.733.374.7715.050.7710.3318.9215.851.9913.621.720.860.701.395.975.191.831.880.870.86D彎矩圖2023/8/431ABCEFGHI6.733.374.77qJK梁端剪力的計算qJ梁跨中彎矩的計算qJK梁端剪力的計算qJ梁跨中彎矩的計算柱軸力的計算JK柱剪力的計算柱軸力的計算JK柱剪力的計算2023/8/163.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法彎矩二次分配法基本假定

(1)不考慮框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移對其內(nèi)力的影響；

(2)每層梁上的荷載僅對本層梁及其上、下柱的 內(nèi)力產(chǎn)生影響，對其它各層梁、柱內(nèi)力的影 響可忽略不計。

上述假定中所指的內(nèi)力同樣不包括柱軸力。2023/8/43.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法2023/8/163.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法彎矩二次分配法計算步驟

(1)計算各節(jié)點彎矩分配系數(shù)；

(2)計算框架梁的固端彎矩； (3)計算各節(jié)點不平衡彎矩，并對所有節(jié)點的不 平衡彎矩同時進(jìn)行第一次分配（其間不進(jìn)行 彎矩傳遞)；2023/8/43.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法2023/8/163.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法彎矩二次分配法計算步驟

(4) 將所有桿端的分配彎矩同時向其遠(yuǎn)端傳遞（對于剛接 框架，傳遞系數(shù)均取1/2）;

(5) 將各節(jié)點因傳遞彎矩而產(chǎn)生的新的不平衡彎矩進(jìn)行第 二次分配，使各節(jié)點處于平衡狀態(tài);

(6)將各桿端的固端彎矩、分配彎矩和傳遞彎矩疊加，即 得各桿端彎矩。2023/8/43.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法2023/8/16計算例題3.8kN/m3.4kN/m2.8kN/m右圖括號中為梁、柱線剛度的相對值3600440075005600(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2023/8/4計算例題3.8kN/m3.4kN/m2.2023/8/16計算節(jié)點彎矩分配系數(shù)節(jié)點G：節(jié)點I：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2023/8/4計算節(jié)點彎矩分配系數(shù)節(jié)點G：節(jié)點I：(42023/8/16節(jié)點H：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2023/8/4節(jié)點H：(4.21)(7.11)(7.632023/8/16節(jié)點D：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2023/8/4節(jié)點D：(4.21)(7.11)(7.632023/8/16節(jié)點E：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2023/8/4節(jié)點E：(4.21)(7.11)(7.632023/8/16節(jié)點F：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2023/8/4節(jié)點F：(4.21)(7.11)(7.632023/8/16計算框架梁固端彎矩3.8kN/m3.4kN/m2.8kN/m75005600ABCDEFGHI2023/8/4計算框架梁固端彎矩3.8kN/m3.4k2023/8/163.8kN/m3.4kN/m2.8kN/m75005600ABCDEFGHI2023/8/43.8kN/m3.4kN/m2.8kN2023/8/160.2020.3410.4570.3040.1340.1550.4070.7020.2000.098上柱0.346下柱右梁左梁0.3560.644下柱右梁0.8510