剪力圖和彎矩圖以梁橫截面沿梁軸線的位置為橫坐標(biāo)，以垂直于梁軸線方向的剪力或彎矩為縱坐標(biāo)，分別繪制表示FQ(x)和M(x)的圖線。這種圖線分別稱為剪力圖和彎矩圖，簡(jiǎn)稱FQ圖和M圖。

正彎矩畫(huà)在x軸下側(cè)，負(fù)彎矩畫(huà)在x軸上側(cè)，即把彎矩畫(huà)在梁受拉的一側(cè)。繪圖時(shí)一般規(guī)定正號(hào)的剪力畫(huà)在x軸的上側(cè)，負(fù)號(hào)的剪力畫(huà)在x軸的下側(cè)；

例題1圖所示，懸臂梁受集中力F作用，試作此梁的剪力圖和彎矩圖解：1.列剪力方程和彎矩方程(0＜x＜l)(0≤x＜l)2.作剪力圖和彎矩圖由剪力圖和彎矩圖可知：一、根據(jù)內(nèi)力方程作內(nèi)力圖剪力方程——表示橫截面上剪力FQ隨橫截面位置x而變化的函數(shù)關(guān)系；彎矩方程——表示橫截面上彎矩M隨橫截面位置x而變化的函數(shù)關(guān)系。例題2簡(jiǎn)支梁受均布荷載作用，如圖示，作此梁的剪力圖和彎矩圖。解：1.求約束反力由對(duì)稱關(guān)系，可得：最大剪力發(fā)生在梁端，其值為2.列剪力方程和彎矩方程3.作剪應(yīng)力圖和彎矩圖最大彎矩發(fā)生在跨中，它的數(shù)值為Mmax例題3簡(jiǎn)支梁受集中作用如圖示，作此梁的剪力圖和彎矩圖。解：1.求約束反力2.列剪力方程和彎矩方程（0<x<a）(0≤x≤a)AC段：CB段：(a<x<l)(0≤x≤l)3.作剪力圖和彎矩圖經(jīng)分析可得出：剪力、彎矩隨荷載變化的規(guī)律無(wú)荷載區(qū)段：剪力圖水平線；彎矩圖斜直線（剪力為正斜向下，傾斜量等于此段剪力圖面積）。集中荷載作用點(diǎn)：剪力圖有突變（突變方向與荷載方向相同，突變量等于荷載的大?。?；彎矩圖有尖點(diǎn)（尖點(diǎn)方向與荷載方向相同）。口訣表述：剪力圖沒(méi)有荷載水平線，集中荷載有突變。 彎矩圖沒(méi)有荷載斜直線,集中荷載有尖點(diǎn)。例題4簡(jiǎn)支梁受集中力偶作用，如圖示，試畫(huà)梁的剪力圖和彎矩圖。解：1.求約束反力2.列剪應(yīng)力方程和彎矩方程AB段：（0<x<l）CB段：

(a<x≤l)AC段：

(0≤x≤a)3.繪出剪力圖和彎矩圖

力偶荷載作用點(diǎn)：剪力圖無(wú)變化；彎矩圖有突變（荷載逆時(shí)針轉(zhuǎn)向，向上突變，突變量等于荷載的大?。??？谠E表述：剪力圖力偶荷載無(wú)影響。彎矩圖力偶荷載有突變。（１）在均布荷載作用段，F(xiàn)Q圖是斜直線，傾斜方向與荷載指向相同(2)無(wú)荷載作用區(qū)段，即q(x)=0，F(xiàn)Q圖為平行x軸的直線。(3)在集中力作用處，F(xiàn)Q圖有突變，突變方向與外力一致，且突變的數(shù)值等于該集中力的大小。(4)在集中力偶作用處，其左右截面的剪力FQ圖是連續(xù)無(wú)變化。2.彎矩圖與荷載的關(guān)系在均布荷載作用的區(qū)段，M圖為拋物線。(2)當(dāng)q(x)朝下時(shí)，M圖為上凹下凸。當(dāng)q(x)朝上時(shí)，M圖為上凸下凹。二、根據(jù)內(nèi)力圖規(guī)律做圖１.剪力圖與荷載的關(guān)系(3)在集中力作用處，M圖發(fā)生轉(zhuǎn)折。如果集中力向下，則M圖向下轉(zhuǎn)折；反之，則向上轉(zhuǎn)折。(4)在集中力偶作用處，M圖產(chǎn)生突變，順時(shí)針?lè)较虻募辛ε际雇蛔兎较蛴缮隙?；反之，由下向上。突變的?shù)值等于該集中力偶矩的大小。(1)任一截面處彎矩圖切線的斜率等于該截面上的剪力。(2)當(dāng)FQ圖為斜直線時(shí)，對(duì)應(yīng)梁段的M圖為二次拋物線。當(dāng)FQ圖為平行于x軸的直線時(shí)，M圖為斜直線。3.彎矩圖與剪力圖的關(guān)系(3)剪力等于零的截面上彎矩具有極值；反之，彎矩具有極值的截面上，剪力不，一定等于零。左右剪力有不同正、負(fù)號(hào)的截面，彎矩也具有極值。解：1.求約升束反浩力例題睡５簡(jiǎn)支茅梁如匪圖所遮示，花試用聰荷載零集度提、剪揚(yáng)力和留彎矩度間的健微分混關(guān)系輕作此嗎梁的懲剪力始圖和畢彎矩件圖。2.畫(huà)FQ圖各控培制點(diǎn)就處的FQ值如被下：FQA右=FQC左=1司5k超NFQC右=FQD=1危5kN－10弄kN始=5址kNFQD=5只kNFQB左=－15姐kN3.畫(huà)M圖MA=柄0,灰MC=1浸5k巾N×位2m被=3痛0kN趁.mMD=喉15添kN醋×4縮慧m－10雷kN機(jī)×2謎m=眨40賄kN紡.mMD右=腿15英kN夾×4站m－5k練N×封4m益×2石m=石20kN潮.mMB泥=0例題6一外軍伸梁鍬如圖刑示。訴試用儲(chǔ)荷載紛集度明、剪元力和菊彎矩血間的姻微分貸關(guān)系帥作此夾梁的FQ、M圖。解：1.求約漂束力2.畫(huà)內(nèi)哥力圖(1精)剪力匙圖。AC慰B段：FQA亞右=FQC=FQB侮左=－隊(duì)5k博NFQ圖為洞一水畢平直朋線BD段：FQ圖為壤右下乏斜直濁線。FQB右＝FQB左+1券3=深8k叼NFQD=0(2遷)彎矩愿圖AC段：FQ<0，故M圖為擱一右丙上斜胸直線MA=0透，MC左=惠－5例kN氣×2嚷m=雀－1殊0k制N.悠mCB段：FQ<0氏,故M圖為絡(luò)一右題上斜約直線遺，在C處彎娃矩有像突變閥。MC右=－綱5k沸N×智2m敘+1松2k吧N.桿mMB=－冊(cè)4k姐N/手m×壟2m遲×1姐m=音－8芳kN疼.mBD段：段內(nèi)惱有向丹下均躁布荷暢載，M圖為心下凸拋物鳴線，MB=－8K跑N.稅m，MD=0例7外伸膚梁如臣圖所哭示，男試畫(huà)僑出該爸梁的錦內(nèi)力畝圖。解：（1）求范梁的舒支座例反力由解得由解得q=10kN/mBEDACm=3.6kNmP＝3kNa=0.6ma=0.6m2a=1。2mxRARB（2）畫(huà)姐內(nèi)力搜圖：CA段:蛙q=價(jià)0，剪力羊圖為辮水平絞直線爪；彎矩雨圖為知斜值衫線。AD段:q皇=0閘,剪力蘿圖為此水平盛直線池；著彎寸矩圖戶為斜立值線擋。DB段:q艘<0喊,剪力附圖為誤斜直麥線；彎矩娘圖為永拋物止線。令：根據(jù)QB－＝－5k販N由QC＋＝－3k衣N、QA＋＝7k歇N、QA－＝－3k發(fā)N、QD＝7k緣瑞N的對(duì)暴應(yīng)值西便可候作出另圖(b權(quán))所示潛的剪反力圖納。深可見(jiàn)嗚，貝在AD段剪狠力最雪大，（Q）（M）

q=10kN/mBEDACm=3.6kNmP＝3kNa=0.6ma=0.6m2a=1。2mxRARB3kN7kN5kN＋－－1.8kNm2。4kNm1.2kNm1.25kNm＋＋－根據(jù)MC＝0、MA＝－1.線8k戴NmMB＝0、ME＝1.召25肝kN絨m、MD＋＝－1.甚2k張Nm、MD－＝2.女4k吉Nm的對(duì)呢應(yīng)值暢便可基作出窮圖(c挖)所示償?shù)膹澸w