富平中學(xué)高二年級(jí)物理下學(xué)期教案富平中學(xué)高二年級(jí)物理下學(xué)期教案第第1頁課 題 5．5探究洛倫茲力授課人

2課時(shí)李鵬飛

本節(jié)課時(shí) 1、2批閱授課時(shí)間

學(xué)期總課次授課班級(jí)教學(xué)目標(biāo)重難點(diǎn)洛倫茲力

、通過試驗(yàn)的探究，生疏洛倫茲力；會(huì)推斷洛倫茲力的方向。、理解洛倫茲力公式的推導(dǎo)過程；會(huì)計(jì)算洛倫茲力的大小。、理解帶電粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。洛侖茲力的方向洛倫茲力的大小帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)教 學(xué) 過 程公共教學(xué) 共性教學(xué)磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫做洛倫茲力。洛倫茲力的方向：用左手定則推斷，伸開左手，拇指跟其余四個(gè)手指垂直，且處于同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過手心，四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，那么拇指所指的方向就是正電荷所受洛倫茲力的方向。洛倫茲力的大小力則是安培力的微觀解釋。洛倫茲力的大小公式為f＝qvBq表示運(yùn)動(dòng)電荷的電荷量，v表示電荷的運(yùn)動(dòng)速度，B表示磁感應(yīng)強(qiáng)度。此公式適用于速度方向跟磁場(chǎng)方向垂直的狀況。1方向如下圖，電子射線將朝什么方向偏轉(zhuǎn)？電流反向后狀況如何？想一想：為什么制止將磁鐵靠近正在播放節(jié)目的電視機(jī)？答案：磁鐵靠近正在播放節(jié)目的電視機(jī)時(shí)磁鐵的磁場(chǎng)會(huì)影響電子的運(yùn)動(dòng)使圖像變形。爭(zhēng)論帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周，即帶電粒子垂直與速度方向垂直，故洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功。帶電粒子的軌道半徑和周期v2 mv軌道半徑由方程qvB＝m 得，r＝ 。在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)r qB動(dòng)的帶電粒子，它運(yùn)動(dòng)的軌道半徑跟其運(yùn)動(dòng)的速率成正比。2r mv 2mT＝

和r＝ 得，T＝ 。帶電粒子在勻強(qiáng)qB qB qB磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與它運(yùn)動(dòng)的軌道半徑、運(yùn)動(dòng)的速率無關(guān)。2帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中為什么會(huì)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)？答案：直，充當(dāng)向心力，由于向心力不做功，也就是洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功，動(dòng)。一、洛倫茲力的方向和大小答案：洛倫茲力的方向可用左手定則來推斷：張開左手，使大拇指與其向，即四指指向，負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)方向與電流方向相反，即與四指指向相反。者中的兩個(gè)，試標(biāo)出另一個(gè)的方向。答案：(1)受力方向垂直于v斜向左(2)受力方向垂直于v向左運(yùn)動(dòng)方向平行于斜面對(duì)下磁場(chǎng)方向垂直紙面指向讀者。解析：用左手定則推斷，對(duì)－q，四指應(yīng)指向其運(yùn)動(dòng)方向的反方向。分別可得，圖(1)中＋q受洛倫茲力方向垂直于v斜向左；圖(2)中－q受洛倫茲力方向垂直于v向左；圖(3)中－q運(yùn)動(dòng)方向平行于斜面對(duì)下；圖(4)中勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面指向讀者。v與B是否垂直，洛倫茲力總是同時(shí)垂直于電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向。二、洛倫茲力的微觀解釋假設(shè)有一段長(zhǎng)度為L(zhǎng)的通電導(dǎo)線，橫截面積為S，單位體積中含有的自由電荷數(shù)為n，每個(gè)自由電荷的電荷量為q，定向移動(dòng)的平均速率為v，將這段導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)方向放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B力為多大？電流I的微觀表達(dá)式是什么？這段導(dǎo)體中含有多少自由電荷數(shù)？每個(gè)自由電荷所受的洛倫茲力大小為多大？答案：設(shè)導(dǎo)體中每個(gè)帶電粒子定向移動(dòng)的速率為v，單位體積內(nèi)的粒子n，導(dǎo)體的截面積為S。(如下圖)導(dǎo)體電流為I＝nqSvq是每個(gè)粒子的電荷量。對(duì)于長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)線，當(dāng)它垂直于磁場(chǎng)放置時(shí)，所受安培力為：F＝BIL＝nqSvBL。安這段導(dǎo)體中的電荷數(shù)為N＝n·S·L，則每個(gè)帶電粒子受到的力，即洛倫茲力為：F nqSvBLf＝安＝ ＝qvB。N nSLBv、帶電荷量均為Q。試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并標(biāo)出洛倫茲力的方向。答案：見解析。解析：(1vB垂直，所以F＝qvBv垂直斜向上。(3)由于vB平行，所以不受洛倫茲力。因v與B垂直，F(xiàn)＝qvBv垂直斜向上。當(dāng)帶電荷量為q的粒子以速度v垂直于磁場(chǎng)的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力f＝Bqv。當(dāng)粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向不垂直時(shí)，設(shè)磁場(chǎng)與粒子運(yùn)動(dòng)方向的α，則磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直于電流方向的重量為Bsinαf＝Bqvsinα。Bv平行時(shí)電荷不受洛倫茲力；當(dāng)電荷的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，洛倫茲力最大為Bqv。三、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)如下圖，一帶電荷量為qmv的帶負(fù)電粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其半徑r和周期T為多大？答案：如下圖，電子以速度v垂直磁場(chǎng)方向入射，在磁場(chǎng)中做勻速圓mqqvBmvv2 mv 2πr

2π×qB＝mr得到軌道半徑＝q由軌道半徑與周期的關(guān)系得＝v＝ v2πm

T2πm＝qB

，即周期

＝qB。強(qiáng)度為B。一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場(chǎng)，電子束經(jīng)過磁場(chǎng)區(qū)域后，其運(yùn)動(dòng)方向與原入射方向成θ角。設(shè)電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子之間的相互作用力及電子所受的重力。求：電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑R；(2)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；(3)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r.mv mθ mv θ答案：(1)eB(2)eB(3)eBtan2

mv2 mv解析：(1)由牛頓其次定律和洛倫茲力公式，得evB＝

R，解得R＝eB。T T2πR2πm設(shè)電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為，則＝v＝eB。由圖中所示α mθeB幾何關(guān)系，得圓心角α＝θ，所以t＝ T＝ 。eB2πθr θmv由如下圖幾何關(guān)系，可知tan2＝R，所以r＝Rtan2＝eBtanθ2。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)圓心和運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定：圓心確實(shí)定方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心。②入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心。運(yùn)動(dòng)時(shí)間確實(shí)定θ先求出軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角θ的大小，再由公式t＝ T即可求出運(yùn)2π動(dòng)的時(shí)間。關(guān)于安培力和洛倫茲力，下面說法中正確的選項(xiàng)是( )。A．洛倫茲力和安培力是性質(zhì)完全不同的兩種力B．安培力和洛倫茲力，其本質(zhì)都是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力C．安培力和洛倫茲力，兩者是等價(jià)的D．安培力對(duì)通電導(dǎo)體能做功，但洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不能做功答案：BD解析：但洛倫茲力不能對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷做功，所以A、CB、DB，負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)方向v和磁場(chǎng)對(duì)電荷洛倫茲力F的相互關(guān)系圖，這四個(gè)圖中正確的選項(xiàng)是(B、v、F兩兩垂直)( )。答案：A、B、C解析：由左手定則可推斷ABC正確。大量的帶電荷量均為＋q的粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，下面說法中正確的選項(xiàng)是( )。只要速度大小一樣，所受洛倫茲力就一樣假設(shè)把＋q改為－q，且速度反向、大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變只要帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，它肯定受到洛倫茲力作用D．帶電粒子受到的洛倫茲力越小，則該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度越小答案：B解析：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的磁場(chǎng)力不僅與其速度的大小有關(guān)，還與其速度的方向有關(guān)，當(dāng)速度方向與磁場(chǎng)方向在一條直線上時(shí)，不受磁場(chǎng)力作用，所以A、C、DB在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)又順當(dāng)垂直進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度是原來磁感應(yīng)強(qiáng)度2倍的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則( )。A．粒子的速率加倍，周期減半B．粒子的速率不變，軌道半徑減半C．粒子的速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?/4D．粒子的速率不變，周期減半答案：BD解析：因洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功，所以速率不變，應(yīng)用軌道半徑公rmv T2πm式＝qB和周期公式

＝qB

可推斷B、D如下圖，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球在傾角為α的光滑斜面上由靜止開頭下滑，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面對(duì)外。假設(shè)帶電小球下滑后某個(gè)時(shí)刻對(duì)斜面的壓力恰好為零，問：小球帶電性質(zhì)如何？此時(shí)小球下滑的速度和位移分別是多大？mcosαcosα答案：(1)帶正電(2)qB 22sinα解析：(1)小球沿斜面下滑，對(duì)斜面的