橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程§2.2.1橢圓及其原則方程(二)吳忠高級中學(xué)

賈天龍第1頁第1頁一、知識回顧：平面上到兩個定點(diǎn)距離和等于定長（2a）（不小于|F1F2|）點(diǎn)軌跡叫橢圓。定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓焦點(diǎn)。兩焦點(diǎn)之間距離叫做焦距（2c）。F1F2M（一）、橢圓定義文字表述：橢圓定義符號表述：第2頁第2頁（二）、橢圓方程推導(dǎo)環(huán)節(jié)：建立直角坐標(biāo)系列等式設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)代入坐標(biāo)化簡方程第3頁第3頁（三）、橢圓原則方程[1]它表示：[1]橢圓焦點(diǎn)在x軸[2]焦點(diǎn)是F1（-C，0）、F2（C，0）[3]c2=a2-b2

第4頁第4頁（四）、橢圓原則方程[2]它表示：[1]橢圓焦點(diǎn)在y軸[2]焦點(diǎn)是F1（0，-c）、F2（0，c）[3]c2=a2-b2

第5頁第5頁（五）、鑒定下列橢圓焦點(diǎn)在？軸，并指明a2、b2，寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)答：在X軸。（-3，0）和（3，0）答：在y軸。（0，-5）和（0，5）答：在y軸。（0，-1）和（0，1）判斷橢圓原則方程焦點(diǎn)在哪個軸上準(zhǔn)則：焦點(diǎn)在分母大那個軸上。8第6頁第6頁二、新課解說：例2、在圓上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸垂線段PD，D為垂足。當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時，線段PD中點(diǎn)M軌跡是什么？為何？

分析：中點(diǎn)M隨P點(diǎn)運(yùn)動而運(yùn)動，能夠由線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式找到點(diǎn)M與點(diǎn)P坐標(biāo)之間關(guān)系式，然后借助點(diǎn)P坐標(biāo)滿足圓方程而得到點(diǎn)M坐標(biāo)所滿足方程。XyODPM第7頁第7頁思考？在例2中你能發(fā)覺橢圓與圓之間有如何關(guān)系嗎？結(jié)論：圓按某一個方向作伸縮變換能夠得到橢圓。第8頁第8頁例3、設(shè)點(diǎn)A，B坐標(biāo)分別為（-5，0），（5，0）。直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們斜率之積是-求點(diǎn)M軌跡方程。分析：先設(shè)出點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y），再依據(jù)已知兩點(diǎn)坐標(biāo)寫出直線AM，BM斜率，并由直線AM，BM斜率之積是-，建立x，y之間關(guān)系式，從而得出點(diǎn)M軌跡方程。XyOMBA第9頁第9頁思考？點(diǎn)A，B坐標(biāo)分別是（-1，0），（1，0），直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且直線AM斜率與直線BM斜率商是2，那么點(diǎn)M軌跡是什么？為何？第10頁第10頁小結(jié)：1、例2提供應(yīng)我們一個利用中間變量求點(diǎn)軌跡方程辦法。2、例3給出了生成橢圓另一個辦法：一個動點(diǎn)到兩個定點(diǎn)連線斜率之積是一個負(fù)常數(shù)。三、第11頁第11頁作業(yè)：1、書本53頁：第7題