相信你自己，可以學(xué)會數(shù)學(xué)！有用有趣不難數(shù)學(xué)知識

數(shù)學(xué)思維方法數(shù)學(xué)能力1.1.1集合及其表示方法（第1課時）人群所有的百合花天空中的鳥群觀察下列對象:（1）2，4，6，8，10，12；（2）我校的籃球隊(duì)員；（3）滿足x－3＞2的實(shí)數(shù)；（4）我國古代四大發(fā)明；（5）拋物線y=x2上的點(diǎn)．

1.定義集合中每個對象叫做這個一般地,指定的某些對象的全體稱為集合.集合的元素.（1）屬于(belongto)：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A（2）不屬于(notbelongto)：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作元素與集合的關(guān)系：一般用大括號”{}”表示集合,也常用大寫的拉丁字母A、B、C…表示集合.用小寫的拉丁字母a,b,c…表示元素。1）.我們班所有的”帥哥”;2）.大于3小于11的偶數(shù);3）.我國的小河流;4）.我們班眼睛很近視的同學(xué).1.判斷下列例子能否構(gòu)成集合√×××集合的分類:有限集：含有限個元素的集合無限集：含無限個元素的集合

空集：不含任何元素的集合,記為:

鞏固提升1.為什么大街上喊美女大家都回頭？美女能組成集合嗎？2.我們班級會不會有兩個一模一樣的人？3.我們這個班重新調(diào)整座位之后，是否還是原來的班集體？集合的元素的特征合作探究小組討論提出問題1.為什么大街上喊美女大家都回頭？美女能組成集合嗎？.一個給定的集合中的元素必須是確定的確定性無序性

一個給定的集合中的元素排列無順序

一個給定的集合中的元素都是互不相同的互異性

判斷下列對象是否可以組成集合：(1)小于10的自然數(shù)；(2)某班個子高的同學(xué)；(3)方程x2-1=0的解；(4)我國的小河流2.我們班級會不會有兩個一模一樣的人？3.我們這個班重新調(diào)整座位之后，是否還是原來的班集體？集合的元素的特征對點(diǎn)演練提出問題（5）實(shí)數(shù)集：3.常用數(shù)集及記法（1）自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合。記作N（2）正整數(shù)集:非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q全體實(shí)數(shù)的集合。記作R集合常用大寫拉丁字母來表示。如集合A、集合B。

2.用符號“∈”或“”填空

(1)3.14

Q(2)

Q(3)0

N+(4)(-2)0

N+

(5)

Q(6)

R鞏固提升題型一：集合中元素的特性例1：已知集合A＝{1,0，a}，若a2∈A，求實(shí)數(shù)a的值.【解析】

(1)若a2＝1，則a＝±1，當(dāng)a＝1時，集合A中有兩個相同元素1，舍去；當(dāng)a＝－1時，集合A中有三個元素1,0，－1，符合.(2)若a2＝0，則a＝0，此時集合A中有兩個相同元素0，舍去.(3)若a2＝a，則a＝0或1，不符合集合元素的互異性，都舍去.綜上可知：a＝－1.題型二：元素與集合的關(guān)系例2：設(shè)集合A＝{x|x＝2k，k∈Z}，B＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}.若a∈A，b∈B，試判斷a＋b與A，B的關(guān)系.【思路點(diǎn)撥】

因?yàn)锳是偶數(shù)集，B是奇數(shù)集，所以a是偶數(shù)，b是奇數(shù)，從而a＋b是奇數(shù).【解析】

∵a∈A，∴a＝2k1(k1∈Z).∵b∈B，∴b＝2k2＋1(k2∈Z).∴a＋b＝2(k1＋k2)＋1.又∵k1＋k2∈Z，∴a＋b∈B，從而a＋bA.2.所給下列關(guān)系正確的個數(shù)是(

)①π∈R；②

Q；③0∈N＋；④|－4|N＋.A.1

B.2C.3D.4【解析】

∵

π是實(shí)數(shù)，是無理數(shù)，∴①②正確，N＋表示正整數(shù)集，而0不是正整數(shù)；|－4|是正整數(shù)，∴③④錯誤.【答案】

B歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容1.集合的含義；3.元素與集合關(guān)系4.特定