北京市平谷區(qū)初中畢業(yè)會考暨初三統(tǒng)練（二）數(shù)學(xué)試卷考生須知1?本試卷共五道大題,29道小題，滿分120考生須知2?在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號。3?試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4?在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5?考試結(jié)東，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.1?根據(jù)北京市統(tǒng)計局3月發(fā)布的數(shù)據(jù)，3月北京市工業(yè)銷售產(chǎn)值累計4006.4億元，將4006.4用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A.0.40064x104B.4.0064x103C.4.0064x104D.40.064xIO22.下列水平放置的四個幾何體中，主視圖與其它三個不相同的是A.B.A.B.3?如圖,數(shù)軸上有A,B，C,D四個點,A?點A與點BB.點A與點DC.點B與點DD.點B與點CC.D.其中表示互為倒數(shù)的點是ABCD——11—11-2-1012則Z則Z24?如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若/1=65°,的度數(shù)為A.10°.B.15°.C.20°.D.25°.5．下列運(yùn)算中，正確的是A.2x-x=2B.x-x4=2x5C.x2y十y=x2D.(-2x)3=-6x3那么這11那么這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)與中位數(shù)分別為6.某商場一天中售出某種品牌的運(yùn)動鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示鞋的尺碼(單位:cm)2323.52424.525銷售量(單位：雙)12251A.0.5干米B.1干米C.1.5干米D.2干米8用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得岀ZA'O'B'=ZAOB的依據(jù)是A.(SAS)B.(SSS)C.(AAS)D.(ASA)

A.(SAS)B.(SSS)C.(AAS)D.(ASA)AAOBBCl9.如圖，△ABC的頂點A,B,CAAOBBCl9.如圖，△ABC的頂點A,B,C均在。0上，若乙ABC+/AOC=90°,則乙A0C的大小是A．30°B.45°C.60°D.70°10?在平行四邊形ABCD中，點P從起點B岀發(fā)，沿BC,CD逆時針方向向終點D勻速運(yùn)動?設(shè)的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如下圖，則AB邊上的高是24O11x點P所走過的路程為x,則線段AP,AD與平行四邊形的邊所圍成的圖形面積為y，表示y的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如下圖，則AB邊上的高是24O11xCBCBTOC\o"1-5"\h\zA.3B.4C.5D.6二、填空題（本題共18分，每小題3分）11?分式亠有意義的條件是?a212?把a(bǔ)-4ab2分解因式的結(jié)果是?13?下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果.那么，這名球員下次投籃，投中的概率約是（精確到0.1）.

投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次數(shù)（m）286078104123152251投中頻率（m）n0.560.600.520.520.490.510.5014.如圖，利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度，標(biāo)桿BE高1.5米，測得AB=2米，BC=14米，則樓高CD為米.第14題第戸題15.如圖，這個二次函數(shù)圖象的表達(dá)式可能是?（只寫出一個）.16?在平面直角坐標(biāo)系中，點A,B,C的坐標(biāo)分別為（1,0）,（0,1），（-1,0）?—個電動玩具從坐標(biāo)原點0岀發(fā)，第一次跳躍到點P1,使得點P1與點0關(guān)于點A成中心對稱；第二次跳躍到點P，使得點P與點P關(guān)于點B成中心對稱；第三次跳躍到點P，使得點P與點P關(guān)于點221332C成中心對稱；第四次跳躍到點P,使得點P與點P關(guān)于點A成中心對稱；第五次跳躍到443點P，使得點F與點P關(guān)于點B成中心對稱；?…照此規(guī)律重復(fù)下去?則點P的坐標(biāo)5543三、解答題(本題共30分，每小題5分)17.如圖，點A,B,D,E在同一直線上，B=ED,AC〃EF，乙C=乙F.求證:AC=EF.18.計算：［--V-2sin60°+擊-1+(3rhI3丿2x+11-x19?解不等式1-—，并把它的解集在數(shù)軸上表示岀來.-4-3-2-10123斗20.已知實數(shù)m滿足m2-2m+3=0，求(m-1)2+m(m-3)+m的值.21?關(guān)于x的一元二次方程x2-x-(m+1)=0有兩個不相等的實數(shù)根.(1)求m的取值范圍；(2)若m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根.22.列方程或方程組解應(yīng)用題：為開闊學(xué)生的視野在社會大課堂活動中，某校組織初三年級學(xué)生參觀科技館，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．求該校初三年級有學(xué)生多少人？原計劃租用多少輛45座客車？四、解答題(本題共20分，每小題5分)23.如圖，已知點E,F分別是口ABCD的邊BC,AD上的中點，且乙BAC=90°.(1)求證：四邊形AECF是菱形；(2)若乙B=30°,BC=10,求菱形AECF面積.24.是中國抗日戰(zhàn)爭勝利70周年暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年.某校為紀(jì)念中國抗日戰(zhàn)爭勝利70周年，對全校學(xué)生進(jìn)行了“抗日戰(zhàn)爭知多少”知識測驗.然后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績，整理并制作如圖所示的圖表.（1）在頻數(shù)分布表中：m二,n=;2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；3）如果某校有2000名學(xué)生，比賽成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么你估計此次測驗成績的優(yōu)秀人數(shù)大約是人．25.如圖，已知,O0為厶ABC的外接圓，BC為直徑，點E在(1)求證：GA=GE.AB邊上，過點E作EF丄BC,延長FE交O0的切線AG(1)求證：GA=GE.若AC=6,AB=8,BE=3,求線段0E的長.26.如圖1,在口ABCD中，點E是BC邊上的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G,若AB=6,AF=3EF，求DG的長.小米的發(fā)現(xiàn)，過點E作EHIIAB交BG于點H（如圖2）,經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決?則DG=.如圖3,四邊形ABCD中，AD〃BC，點E是射線DM上的一點，連接BE和AC相交于點F,BF若BC=aAD,CD=bCE，求莎的值(用含a,b的代數(shù)式表示).圖1圖圖1圖2五、解答題(本題共22分，第27題7分，第28題8分，第29題7分)27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A(5,0),B(3,2)，點C在線段0A上，BC=BA，點Q是線段BC上一個動點，點P的坐標(biāo)是(0,3),直線PQ的解析式為y=kx+b(kH0)，且與x軸交于點D.求點C的坐標(biāo)及b的值；求k的取值范圍；(3)(3)當(dāng)k為取值范圍內(nèi)的最大整數(shù)時，過點B作8已〃*軸，交PQ于點E,若拋物Sy=ax2-5ax(a(3)(3)當(dāng)k為取值范圍內(nèi)的最大整數(shù)時，過點B作8已〃*軸，交PQ于點E,若拋物Sy=ax2-5ax(aHO)的頂點在四邊形ABED的內(nèi)部，求a的取值范圍.28．對某一種四邊形給出如下定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”．已知：如圖1,四邊形ABCD是“等對角四邊形”，乙A專乙C,乙A=70°,乙B=80°?則乙C=_度，乙D=度.在探究“等對角四邊形”性質(zhì)時：小紅畫了一個“等對角四邊形ABCD”(如圖2)，其中ZABC=ZADC，AB=AD，此時她發(fā)現(xiàn)CB=CD成立．請你證明此結(jié)論；已知：在“等對角四邊形ABCD”中，乙DAB=60°,ZABC=9O°，AB=5,AD=4.求對角線AC的長．圖1圖2圖1圖229?定義：如圖1,平面上兩條直線AB、CD相交于點0,對于平面內(nèi)任意一點M,點M到直線AB、CD的距離分別為p、q,則稱有序?qū)崝?shù)對（p,q）是點M的“距離坐標(biāo)”.根據(jù)上述定義,“距離坐標(biāo)”為（0,0）點有1個,即點0．（1）“距離坐標(biāo)”為（1,0）點有個；圖3圖3（2）如圖2,若點M在過點0且與直線CD垂直的直線丨上時，點M的“距離坐標(biāo)”為（P,q）,且乙B0D=120°.請畫岀圖形，并直接寫岀p,q的關(guān)系式；（3）如圖3,點M的“距離坐標(biāo)”為（1,昭3）,且乙A0B=30°,求0M的長.北京市平谷區(qū)初中畢業(yè)會考暨初三統(tǒng)練(二)數(shù)學(xué)試卷答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本題共30分，每小題3分)題號12345678910答案BDaDcDaBcB二、填空題(本題共18分，每小題3分)11.a^2；12.a(1+2b)(1-2b)；13.0.5；14.12；15.答案不唯一，如y=x2-x；(0,-2)；(0,0)或(0,-2)(每個答案1分)三、解答題(本題共30分，每小題5分)證明：tAC〃EF,z1A=乙E.1在厶abc和厶def中，'厶A=ZE<ZC=ZF,、AB=ED???△ABC二AEDF.4z.AC=EF.518.解：[--V-2sin60°+石-1+(3―兀)°I3丿TOC\o"1-5"\h\z.■'3_=-3-2+p3-1+142=-3-、；3+、;3=-3………………519?解：去分母，得：6-2（2x+1）、3（1一x）1去括號，得：6-4x-2>3-3x2移項，合并同類項得：-x、-1……………3系數(shù)化成1得：x<1.4解集在數(shù)軸上表示出來為：III]I$-2-102…………520.解：(m-1)2+m(m-3)+m=m2-2m+1+m2-3m+m……………………2=2m2-4m+1……………………3?/m2-2m+3=0,m2-2m=-3.4原式=2(m2一2m)+1=一6+1=一5.52)2)21.解：(1、△二1+4(m+1)=5+4m>05TOC\o"1-5"\h\zm>一一.24(2)?.?m為符合條件的最小整數(shù)，??.m=-1.-3???原方程變?yōu)閤2-x=0?xi=0，x2=?AF=CE.-5?AF=CE.22?解：設(shè)該校初三年級有學(xué)生x人，原計劃租用45座客車y輛.1\45y+15二x根據(jù)題意，得b(y一J.X，3「x二240解這個方程組，得｛「.4[y二5答：該校初三年級有學(xué)生240人，原計劃租45座客車5輛.5四、解答題(本題共20分，每小題5分)23.(1)證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，???AD〃BC,AD=BC.在RtAABC中，乙BAC=90°，點E是BC邊的中點，1?AE=CE=BC.2同理，AF=CF=-AD.2???四邊形AECF是平行四邊形.TOC\o"1-5"\h\z???平行四邊形AECF是菱形.2(2)解：在RtAABC中，乙BAC=90°,乙B=30°,BC=10,???AC=5,AB=\/33連接EF交于點0,AC丄EF于點0,點0是AC中點5—0E=AB3.2???EF=\/3425???菱形AECF的面積是-AC?EF=25J3.5224.(1)m=0.3，n=12025.(1)證明：連接OA,25.(1)證明：連接OA,r3(3)2000X(0.4+0.2)=1200(人).5???OA=OB,:丄ABO=乙BAO..?.乙GAE=乙BEF.???乙BEF=乙GEA,.:乙GEA=乙GAE.:.GA=GE.2(2)解:tBC為直徑，???BC=10,???BC=10,3???BC=10,???BC=10,3.?.乙BAC=90°,AC=6,AB=8,???乙EBF=乙CBA,乙BFE=乙BAC,???△BEFs^BCA,.BF_BE_EF?.BABCACTOC\o"1-5"\h\z912.?.EF=9,BF=12,55……………………4……………………4???0F=0B-BF=5-=—55???OE,EF2+OF2=\：'T0.26.答案：DG=2；2如圖（畫圖正確，正確標(biāo)岀點E、F）3過E作EG〃AD，延長CA交于點G???△CADs^CGE..AD_CD~Ge~~ce■?-CD=bCE??竺二bGE■?AD=bEG■?AD〃BC,???BC〃EG..?.△GEFs^CBF.BC_BF~Ed_~EF■?-BC_aAD，?BC_abEG■竺_abEF五、解答題(本題共22分，第27題7分，第28題8分，第29題7分)27■解：(1)直iy=kx+b(k^0)經(jīng)過P(0,3),??b=3?過點B作BF丄AC于F,???A(5,0),B(3,2),BC=BA,?點F的坐標(biāo)是(3,0)?點C的坐標(biāo)是(1,0)(2)當(dāng)直線PC經(jīng)過點C時，k=-3.1TOC\o"1-5"\h\z當(dāng)直線PC經(jīng)過點B時，k=--■33……………4-?_3<k<-3且k為最大整數(shù)，?k=_1.5則直線PQ的解析式為y=-x+3.一(525\5???拋物線y=ax2_5ax(a*0)的頂點坐標(biāo)是一,一一a，對稱軸為x__.124丿2

y=-x+3解方程組｛5x——

〔2，得5y=-x+3解方程組｛5x——

〔2，得5x——21y=-22\22丿???1<-蘭a<2.24解得-25<a-25-728.解:(1)ZD=80°,ZC=130°；(2)①如圖2,連接BD,?.?AB=AD,?ZABD=ZADB.?/ZABC=ZADC,???/ABC-ZABD=ZADC-ZADB.?ZCBD=ZCDB.?CB=CD.………4(3)(1)如圖，當(dāng)ZADC=ZABC=90°時，延長AD,BC相交于點E,?.?ZABC=9