第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023年吉林省白城市大安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共6小題，共12.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.3的相反數(shù)是(

)A.13 B.3 C.?3 2.吉林省全力打造國(guó)家級(jí)能源生產(chǎn)基地，“十四五”期間共7個(gè)項(xiàng)目納入國(guó)家抽水蓄能選點(diǎn)規(guī)劃，裝機(jī)規(guī)模9200000千瓦.數(shù)據(jù)9200000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.920×104 B.92×1053.不等式x+2>3A..x<1 B..x<54.如圖是由五個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是(

)A.

B.

C.

D.5.如圖，一束光線AB先后經(jīng)平面鏡OM，ON反射后，反射光線CD與AB平行，當(dāng)∠ABA.55°

B.70°

C.60°

6.如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點(diǎn)，若∠CAB=A.25°

B.35°

C.45°二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）7.計(jì)算：a2?a38.分解因式：m2+3m9.中國(guó)清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩(我國(guó)古代貨幣單位)；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩．問馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為

．10.關(guān)于x的一元二次方程x2?5x+m11.籃球每個(gè)m元，排球每個(gè)n元，如果學(xué)校要購(gòu)買10個(gè)籃球、3個(gè)排球，一共需要支付______元(用含有m、n的代數(shù)式表示)．12.如圖，△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)C在AD上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，若∠

13.如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度．若標(biāo)桿BE的高為1.2m，測(cè)得AB=1.6m，BC

14.如圖，以邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC頂點(diǎn)A為圓心、一定的長(zhǎng)為半徑畫弧，恰好與BC邊相切，分別交AB，AC于D，E

三、解答題（本大題共12小題，共84.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.(本小題5.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(a?1)216.(本小題5.0分)

如圖，已知AD平分∠BAC，AB=A17.(本小題5.0分)

九年級(jí)某班同學(xué)在畢業(yè)晚會(huì)中進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，在一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3.隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后放回?cái)噭?，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)．規(guī)定當(dāng)兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同時(shí)中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)的概率，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法的方法求中獎(jiǎng)的概率．18.(本小題5.0分)

圖①，圖②均是8x8的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诮o定的網(wǎng)格中用無(wú)刻度的直尺作圖，并保留作圖痕跡．

(1)在圖①中，作△ABC的中線BM；

(219.(本小題7.0分)

每年的6月6日是全國(guó)愛眼日，眼睛是人類感官中最重要的器官之一，不當(dāng)?shù)挠醚哿?xí)慣會(huì)影響健康.某校在愛眼日到來之際，計(jì)劃購(gòu)買A、B兩類護(hù)眼用具，已知A類護(hù)眼用具每個(gè)的價(jià)格比B類護(hù)眼用具便宜5元，且用1000元購(gòu)買的A類護(hù)眼用具的個(gè)數(shù)與用1500元購(gòu)買的B類用具的個(gè)數(shù)相同.求A、B兩類護(hù)眼用具的單價(jià)各是多少元？20.(本小題7.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=2x+b的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，與反比例函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象交于點(diǎn)C，連接OC.已知點(diǎn)B21.(本小題7.0分)

如圖，艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處.這時(shí)，B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？

(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.5622.(本小題7.0分)

為落實(shí)“雙減”政策，優(yōu)化作業(yè)管理，某中學(xué)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們每天完成書面作業(yè)的時(shí)間t(單位：分鐘).按照完成時(shí)間分成五組：A組“t≤45”，B組“45<t≤60”，C組“60<t≤75”，D組“75<t≤90”，E組“t>90”.將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)這次調(diào)查的樣本容量是______，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

23.(本小題8.0分)

已知A、B兩地之間有一條長(zhǎng)440千米的高速公路．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿此公路相向而行，甲車先以100千米/時(shí)的速度勻速行駛200千米后與乙車相遇，再以另一速度繼續(xù)勻速行駛4小時(shí)到達(dá)B地；乙車勻速行駛至A地，兩車到達(dá)各自的目的地后停止，兩車距A地的路程y(千米)與各自的行駛時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)m=______，n=______；

(2)求兩車相遇后，甲車距A地的路程y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；24.(本小題8.0分)

某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在學(xué)完特殊的平行四邊形之后，針對(duì)矩形中的折疊問題進(jìn)行了研究．

如圖①，在矩形ABCD中，AB=3a，BC=4a，點(diǎn)P為AB邊上一點(diǎn)，將矩形ABCD沿PC折疊，點(diǎn)E為點(diǎn)B折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF/?/AB，交折痕PC于點(diǎn)F，連接BF．

(1)猜想四邊形PBFE的形狀，并證明你的結(jié)論；

(2)如圖②，連接A25.(本小題10.0分)

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，過P作PM⊥AB交AC或BC邊于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作AC的平行線與過點(diǎn)M作AB的平行線交于點(diǎn)26.(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2?bx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,5).點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，其橫坐標(biāo)為m.以AP為對(duì)角線作矩形ABPC，AB垂直于y軸．

(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)當(dāng)矩形ABPC內(nèi)部的圖象從左到右逐漸上升時(shí)，求m的取值范圍；

(3

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：3的相反數(shù)是?3，

故選：C．

根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案．

此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．2.【答案】C

【解析】解：9200000=9.2×106．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<13.【答案】C

【解析】解：x+2>3，

x>3?2，

x>14.【答案】B

【解析】解：從左邊看，從左往右小正方形的個(gè)數(shù)依次為：2，1.左視圖如下：

故選：B．

細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．

本題主要考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力，視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，而相連的兩個(gè)閉合線框常不在一個(gè)平面上．

5.【答案】A

【解析】解：∵∠ABM=35°，∠ABM=∠OBC，

∴∠OBC=35°，

∴∠ABC=6.【答案】A

【解析】解：∵AB是直徑，

∴∠ACB=90°，

∵∠CAB=65°，

∴∠AB7.【答案】a5【解析】【分析】

此題考查的是同底數(shù)冪的乘法法則，熟練掌握同底數(shù)的冪的乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計(jì)算即可．

【解答】

解：a2?a3=a8.【答案】m(【解析】解：m2+3m=m(m+3)，

故答案為：9.【答案】4x【解析】解：設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為：

4x+6y=483x+5y=38．10.【答案】254【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2?5x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

∴Δ=b2?4ac11.【答案】(10【解析】解：由題意得，

買籃球需支付10m元，買排球需支付3n元，

∴一共需要支付(10m+3n)元，

故答案為：(10m12.【答案】30°【解析】解：∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，

∴∠EAD=∠CAB，AE=AC，

13.【答案】10.5

【解析】解：∵EB//CD，

∴△ABE∽△ACD，

∴ABAC=BECD，

即1.61.614.【答案】3【解析】解：由題意，以A為圓心、一定的長(zhǎng)為半徑畫弧，恰好與BC邊相切，

設(shè)切點(diǎn)為F，連接AF，則AF⊥BC，

等邊△ABC中，AB=AC=BC=2，∠BAC=60°，

∴CF=BF15.【答案】解：原式=a2?2a+1?a2+3a【解析】原式利用完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的混合運(yùn)算?化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵．

16.【答案】證明：∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

【解析】由角平分線的定義得∠BAD=∠CAD，再利用S17.【答案】解：畫樹狀圖得：

則共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同時(shí)的情況有3種，

所以中獎(jiǎng)的概率=39=【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同時(shí)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

18.【答案】解：(1)如圖1中，線段BM即為所求；

(2)如圖2中，線段【解析】(1)根據(jù)三角形的中線的定義，畫出圖形即可；

(2)根據(jù)三角形高的定義畫出圖形即可．

19.【答案】解：設(shè)A類護(hù)眼用具的單價(jià)為x元，則B類護(hù)眼用具的單價(jià)為(x+5)元，

由題意得：1000x=1500x+5，

解得：x=10，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原方程的解，且符合題意，【解析】設(shè)A類護(hù)眼用具的單價(jià)為x元，則B類護(hù)眼用具的單價(jià)為(x+5)元，根據(jù)用1000元購(gòu)買的A類護(hù)眼用具的個(gè)數(shù)與用1500元購(gòu)買的B20.【答案】解：(1)把點(diǎn)B(0,4)代入y=2x+b中，解得b=4；

∵△BOC的面積是2，OB=4，

∴12OB?xc=2，

解得xc=1．

【解析】(1)由點(diǎn)B(0,4)在一次函數(shù)y=2x+b的圖象上，代入求得b=4，由△BOC的面積是2得出C21.【答案】解：過點(diǎn)P作PH⊥AB于點(diǎn)H，

∴∠PHA=∠PHB=90°，

由題意可知，∠A=60°，∠B=34°，

在Rt△PHA【解析】過點(diǎn)P作PH⊥AB于點(diǎn)H，由題意可知，∠A=60°，∠B=34°，在Rt△22.【答案】(1)100，

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

(2)72；C；

(3)1800×100【解析】解：(1)這次調(diào)查的樣本容量是：25÷25%=100，

D組的人數(shù)為：100?10?20?25?5=40(人)，

故答案為：100；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B組的圓心角是：360°×20100=72°，

∵本次調(diào)查了100個(gè)數(shù)據(jù)，第50個(gè)數(shù)據(jù)和51個(gè)數(shù)據(jù)都在C組，

∴中位數(shù)落在C組，

故答案為：7223.【答案】2

6

【解析】解：(1)由題意知：m=200÷100=2，

n=m+4=2+4=6，

故答案為：2，6；

(2)設(shè)y=kx+b，將(2,200)，(6,440)代入得：

2k+b=2006k+b=440，

解得k=60b=80，

∴y=60x+80，(2≤x≤6)；

(3)乙車的速度為(24.【答案】43【解析】解：(1)四邊形PBFE是菱形，證明如下：

由折疊可知：PB=PE，F(xiàn)B=FE，∠BPF=∠EPF，

∵EF//AB，

∴∠BPF=∠EFP，

∴∠EPF=∠EFP，

∴PE=FE，

∴PB=PE=FE=FB，

∴四邊形PBFE是菱形；

(2)在矩形ABCD中，∠ABC=90°，

∵AB=3a，BC=4a，

∴AC=AB25.【答案】6【解析】解：(1)∵在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，

∴AB=AC2+BC2=62+62=62，

故答案為：62；

(2)如圖，∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠A=∠B=45°，

∵PM⊥AB，

∴△APM是等腰直角三角形，

∴AP=PM=2t，

∵M(jìn)N/?/AB，PN/?/AB，

∴∠AMP=∠CMN=∠CNM=∠B=∠BPN=∠A=45°，

∠PMN=∠APM=∠BNP=∠C=90°，

∴BN=PN=PM26.【答案】解：(1)將點(diǎn)A(3,5)代入y=x2?bx+b，

∴9?3b+b=5，

解得b=2，

∴y=x2?2x+2=(x?1)2+1，

∴頂點(diǎn)為(1,1)；

(2)如圖1，當(dāng)y=5時(shí)，x2?2x+2=5，

解得x=3或x=?1，

∵AB垂直于y軸，AP為對(duì)角線作矩形ABPC，

∴CP⊥y軸，

∵P點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，

∴m>?1且m≠3時(shí)，矩形ABPC內(nèi)部的圖象從左到右逐漸上升；

(3)當(dāng)P點(diǎn)在AB的下方時(shí)，矩形ABPC內(nèi)部的圖象的最高點(diǎn)縱坐標(biāo)為