基于模糊ls-svm的動(dòng)態(tài)誤差補(bǔ)償器設(shè)計(jì)

0加速度傳感器微硅速度傳感器廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域，如汽車、軍事和工業(yè)自動(dòng)化。它具有高靈敏度、成本低、低效率、體積小、延遲和跟蹤、大規(guī)模適應(yīng)性等特點(diǎn)。隨著測(cè)控技術(shù)的不斷發(fā)展,更高的要求被提出,這樣采用的加速度傳感器不但要有優(yōu)良的動(dòng)態(tài)特性,而且要具有優(yōu)良的靜態(tài)特性。微硅加速度傳感器等效的機(jī)械模型為典型的彈簧-質(zhì)量-阻尼塊模式的振動(dòng)系統(tǒng),它的運(yùn)動(dòng)特性可以采用二階微分方程的方法來描述1補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)模型輸出信號(hào)y(t)是由被測(cè)試信號(hào)x(t)經(jīng)由傳感器轉(zhuǎn)換后生成的,通常y(t)相對(duì)于被測(cè)信號(hào)x(t)會(huì)有較大的動(dòng)態(tài)測(cè)試誤差,是由傳感器響應(yīng)滯后造成的。可以運(yùn)用傳感器輸出經(jīng)過一個(gè)補(bǔ)償器來增加測(cè)試精度,補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)原則是對(duì)傳感器的輸出y(t),作為補(bǔ)償器的輸入,使補(bǔ)償器的響應(yīng)y贊(t)盡量逼近參考模型的響應(yīng)y′(t),使殘差e(t)最小,即滿足用補(bǔ)償器輸出y贊(t)替換y(t)來改良動(dòng)態(tài)誤差,它的基本原理圖如圖1所示。直接運(yùn)用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來構(gòu)建動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器,這樣就把動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)問題又改變成了運(yùn)用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來辯識(shí)補(bǔ)償器的參數(shù)問題式中:zn——階次;e(t)——同分布的不相關(guān)的隨機(jī)變量序列。建立向量形式為式中:b——常數(shù)。補(bǔ)償器之所以可用LS-SVM來構(gòu)造是因?yàn)槭?3)為線性表達(dá)式。其構(gòu)造具體為對(duì)傳感器做動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)測(cè)得激勵(lì)和響應(yīng)信號(hào)序列分別用x(t)、y(t)表示,把激勵(lì)信號(hào)x(t)經(jīng)由參考模型獲得希望的特性輸出y′(t),按照式(2)將y′(t)替換y贊(t)構(gòu)成訓(xùn)練樣本{X2模糊ls-svm原理2.1基本思想對(duì)LS-SVM性能指標(biāo)表達(dá)式來說一切的誤差e在LS-SVM里因?yàn)長(zhǎng)agrange乘子都不是0,所以一切數(shù)據(jù)向量皆為支持向量2.2模糊ls-svm在給定訓(xùn)練數(shù)據(jù)集滿足等式約束2.3支持向測(cè)量的確定由LS-SVM基本理論可知αδ是支持向量度s2.4支持向度量的確定(1)構(gòu)造訓(xùn)練數(shù)據(jù)集(2)由式(5)挑選出適合的δ,支持向量度由前次訓(xùn)練獲得的Lagrange乘子來確定;(3)模型參數(shù)(4)根據(jù)(5)運(yùn)用剩余的Lagrange乘子從頭計(jì)算s3速度傳感器的動(dòng)態(tài)跟蹤模擬3.1微硅加速度傳感器的傳遞函數(shù)微硅加速度傳感器的等效機(jī)械模型可看成一個(gè)典型彈簧-質(zhì)量-阻尼振動(dòng)系統(tǒng)。其中m為敏感質(zhì)量塊的質(zhì)量,k為剛度,c為阻尼系數(shù),當(dāng)微硅加速度傳感器受到加速度a作用時(shí),質(zhì)量塊位移y的輸出微分方程為將式(7)兩邊進(jìn)行拉普拉斯變換,得到該傳感器的傳遞函數(shù)為式中:ωζ由式(8)的傳遞函數(shù)可知加速度傳感器在諧振頻率ω為了保證測(cè)量精度和實(shí)時(shí)性,要求在使用時(shí)取固有諧振頻率ω即為參考模型的傳遞函數(shù)。3.2基于質(zhì)性模型的參數(shù)選擇(1)對(duì)微硅加速度傳感器輸入單位階躍信號(hào),對(duì)式(8)表示的傳感器非線性模型進(jìn)行仿真。用4階Runge-Kutta算法求解,取步長(zhǎng)0.01ms獲得200個(gè)離散數(shù)據(jù)組{X(2)用改進(jìn)的Loo-CV(留一交叉確認(rèn)法)進(jìn)行參數(shù)選擇。Loo-CV每次只能在一對(duì)參數(shù)(γ,σ(3)根據(jù)模糊LS-SVM回歸的一般流程步驟,取參數(shù)γ=10,σ3.3模糊ls-svm的算法通過采用200組訓(xùn)練樣本對(duì)模糊LS-SVM回歸補(bǔ)償器進(jìn)行訓(xùn)練,迭代2次后,均方根誤差RMSE為1.02×10同LS-SVM相比,由于模糊LS-SVM對(duì)不同的數(shù)據(jù)采用了不同的支持向量度,合理分配數(shù)據(jù)在訓(xùn)練中的比重,更能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)對(duì)象的輸出。缺點(diǎn)是模糊LS-SVM每次迭代過程都要進(jìn)行兩次訓(xùn)練,因此計(jì)算時(shí)間要長(zhǎng)于LS-SVM。4補(bǔ)償器設(shè)計(jì)背景基于模糊LS-SVM的傳感器非線性動(dòng)態(tài)誤差補(bǔ)償器設(shè)計(jì)措施,微硅加速度傳感器的動(dòng)態(tài)特性不需要提前明白,依照傳感器和參考模型對(duì)輸入激勵(lì)響應(yīng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)補(bǔ)償器。經(jīng)由仿真實(shí)驗(yàn)說明,微硅加速度傳感器動(dòng)態(tài)性能可以通過