2018年黔東南州中考數(shù)學(xué)押題卷與答案注意事項(xiàng)：1.本試卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求，直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無(wú)效。一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的。1.2018的倒數(shù)是（）A．8102B．﹣2018C．1/2018D．﹣1/20182.在數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離是（）A．5B．﹣5C．13.下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)?a2=a2B．（a2）3=a6C．a(chǎn)2+a3=a5D．a(chǎn)6÷a2=a3.44.在平面直角坐標(biāo)系中，若將拋物線y=2x2﹣4x+3先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則經(jīng)過這兩次平移后所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣2，3）B．（﹣1，4）C．（1，4）D．（4，3）5.下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6.已知△ABC的兩條高線的長(zhǎng)分別為5和20，若第三條高線的長(zhǎng)也是整數(shù)，則第三條高線長(zhǎng)的最大值為（）A．5B．6C．7D．87.一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的兩個(gè)根是（）A．x1=﹣2，x2=6B．x1=﹣6，x2=﹣2C．x1=﹣3，x2=4D．x1=﹣4，x2=38.如圖，已知△ABC，AB=AC，∠A=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E、F。給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE=CF；②EF=AP；③△EPF是等腰直角三角形；④S四邊形AEPF=S△ABC上述結(jié)論始終正確的有（）A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表：x-1012y3c1﹣3下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)c＜0B．當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x的增大而減小C．3是方程ax+（b﹣1）x+c=0的一個(gè)根D．當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，ax2+（b﹣1）x+c＞010.把2張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為m，寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示。陰影部分剛好能被1張小長(zhǎng)方形卡片覆蓋，且卡片的邊與長(zhǎng)方形的邊平行。則m與n的最大公約數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4分割成兩張形狀大小不同的小長(zhǎng)方形卡片，如圖③。則分割后的兩個(gè)陰影長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和是多少？A．4mB．2（m+n）C．4nD．4（m-n）改寫：根據(jù)圖3，將長(zhǎng)方形分割成兩個(gè)大小不同的卡片。求分割后兩個(gè)陰影長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和。11.使y=√(x+2)有意義的x的取值范圍是（）。改寫：求使得函數(shù)y=√(x+2)有意義的x的范圍。12.用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：3-2sin38°19′≈__________。（結(jié)果精確到0.01）改寫：用科學(xué)計(jì)算器求解3-2sin38°19′的近似值，精確到0.01。13.不等式組的解集是（）。改寫：求不等式組的解集。14.如圖，△ABC中，∠C=90°，tanA=4/3，以C為圓心的圓與AB相切于D。若圓C的半徑為1，則陰影部分的面積S=______。改寫：在圖中的直角三角形ABC中，∠C=90°，tanA=4/3。以C為圓心作圓，與AB相切于點(diǎn)D。如果圓C的半徑為1，那么陰影部分的面積S等于多少？15.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊BC和CD上的點(diǎn)，其中AB=32，BC=36。把△ABE沿AE進(jìn)行折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上，在把△ADF沿AF折疊，使點(diǎn)D落在對(duì)角線AC上，點(diǎn)P為直線AF上任意一點(diǎn)。則PE的最小值為（）。改寫：在圖中，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，AB=32，BC=36。將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上；再將△ADF沿AF折疊，使點(diǎn)D落在對(duì)角線AC上。點(diǎn)P為直線AF上任意一點(diǎn)。求PE的最小值。16.計(jì)算：-9-4cos45°/2。改寫：計(jì)算表達(dá)式-9-4cos45°/2的值。17.先化簡(jiǎn)，再求值：(a-2a-3a-4a+4)/a，其中a=2+2。改寫：化簡(jiǎn)表達(dá)式(a-2a-3a-4a+4)/a，其中a=2+2，然后求值。18.如圖，在直角三角形ABC中，∠BCA=90°，CD是AB邊上的中線，分別過點(diǎn)C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點(diǎn)E，且DE交AC于點(diǎn)O，連接AE。求證：四邊形ADCE是菱形。改寫：在圖中的直角三角形ABC中，∠BCA=90°，CD是AB邊上的中線，分別過點(diǎn)C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點(diǎn)E，且DE交AC于點(diǎn)O，連接AE。證明四邊形ADCE是菱形。19.6月5日是世界環(huán)境日，為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某市第一中學(xué)舉行了“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，參賽人數(shù)1000人，為了了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況，學(xué)校團(tuán)委從中抽取部分學(xué)生的成績(jī)（滿分為100分，得分取整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制出不完整的頻率分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖如下：(1)直接寫出a的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖。(2)若成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）為優(yōu)秀，求這次參賽的學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人？(3)若這組被抽查的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是80分，請(qǐng)直接寫出被抽查的學(xué)生中得分為80分的至少有多少人？改寫：6月5日是世界環(huán)境日，某市第一中學(xué)舉行了“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有1000名學(xué)生參賽。為了了解競(jìng)賽成績(jī)，學(xué)校團(tuán)委抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（滿分100分，得分取整數(shù)），并繪制了不完整的頻率分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖。請(qǐng)回答以下問題：(1)求a的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖。(2)如果成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么這次參賽的學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的約有多少人？(3)如果這組被抽查的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是80分，那么被抽查的學(xué)生中得分為80分的至少有多少人？20.一個(gè)長(zhǎng)方體木箱沿斜面下滑，當(dāng)木箱滑至如圖位置時(shí)，AB=3m，已知木箱高BE=斜面坡角為30°，求木箱端點(diǎn)E距地面AC的高度EF。改寫：一個(gè)長(zhǎng)方體木箱沿斜面下滑，當(dāng)木箱滑至如圖位置時(shí)，AB=3m，已知木箱高BE與斜面的夾角為30°。求木箱端點(diǎn)E距地面AC的高度EF。21.某愛心組織計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū)。已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴10元。用350元購(gòu)買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買乙種物品的件數(shù)相同。(1)求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是多少元？(2)經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍。若該愛心組織按照此需求的比例購(gòu)買這2000件物品，需籌集資金多少元？解：(1)設(shè)甲、乙兩種物品每件的價(jià)格分別為x元、(x-10)元，則有：350/x=300/(x-10)解得x=125，即甲種物品每件的價(jià)格為125元，乙種物品每件的價(jià)格為115元。(2)乙種物品的件數(shù)是甲種物品的3倍，即乙種物品需要購(gòu)買的件數(shù)為1500件，甲種物品需要購(gòu)買的件數(shù)為500件。按照此需求比例購(gòu)買物品，需要的資金為：1500*115+500*125=182500元。22.如圖1，已知矩形ABCD，E為AD邊上一動(dòng)點(diǎn)，過A、B、E三點(diǎn)作⊙O，P為AB的中點(diǎn)，連接OP，(1)求證：BE是⊙O的直徑且OP⊥AB；(2)若AB=BC=8，AE=6，試判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)如圖2，若AB=10，BC=8，⊙O與DC邊相交于H、I兩點(diǎn)，連結(jié)BH，當(dāng)∠ABE=∠CBH時(shí)，求△ABE的面積。解：(1)連接OE，∠OAE=∠OBE=90°，故AEBO為四邊形，根據(jù)圓周角定理可知∠AEB=∠AOB=2∠ACB=90°，即BE是⊙O的直徑。又因?yàn)镺P是AB的中線，所以O(shè)P⊥AB。(2)連接AC，易知AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=BD=10。連接OE，OE垂直于AD，OE=AD-AE=2。因?yàn)镺E是⊙O的半徑，所以O(shè)在矩形ABCD內(nèi)部，直線DC與⊙O沒有交點(diǎn)。(3)連接AQ，CQ，AH，CH。由于∠ABE=∠CBH，所以∠AEB=∠BCH，∠AEQ=∠BCQ。又因?yàn)锳E=BC，所以△ABE與△CBH全等，所以△ABE的面積等于△CBH的面積，即AB*BE/2=8*BE/2=4BE。23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是C（3,0），D（3,4），E（0,4）。點(diǎn)A在DE上，以A為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)C，且對(duì)稱軸x=1交x軸于點(diǎn)B。連接EC，AC。點(diǎn)P、Q為動(dòng)點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為；拋物線的解析式為。(2)如圖1，若點(diǎn)P在線段OC上從點(diǎn)O向點(diǎn)C以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CE上從點(diǎn)C向點(diǎn)E以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)。當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ為直角三角形？(3)如圖2，若點(diǎn)P在對(duì)稱軸上從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PF⊥AB，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，交拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ，CQ。當(dāng)t為何值時(shí)，△ACQ的面積最大？最大值是多少？解：(1)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x,y)，則有：y=a(x-1)^2+c代入點(diǎn)C的坐標(biāo)可得：0=a(3-1)^2+c，即c=-4a。代入點(diǎn)A的坐標(biāo)可得：y=a(x-1)^2-4a。又因?yàn)辄c(diǎn)A在DE上，所以x=0時(shí)，y=4，代入可得a=4，所以拋物線的解析式為y=4(x-1)^2-16。點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,y)。(2)設(shè)點(diǎn)P在OC上的坐標(biāo)為(x,0)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,4-x)。點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2t,4-2t)。根據(jù)勾股定理可得△PCQ為直角三角形的條件為PC^2+CQ^2=PQ^2，即：(x^2+16)+[(2t-3)^2+(4-2t)^2]=(x-2t)^2+(4-x-4+2t)^2化簡(jiǎn)可得：5t^2-8tx+4x^2-8t+16x-16=0解得t=2，代入可得x=2，所以當(dāng)t=2時(shí)，△PCQ為直角三角形。(3)設(shè)點(diǎn)P在對(duì)稱軸上的坐標(biāo)為(1,y)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,4-y)。設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x,4(x-1)^2-16)。根據(jù)面積公式可得△ACQ的面積為S=1/2*AC*QQ'，其中QQ'為拋物線在點(diǎn)Q處的切線。拋物線在點(diǎn)Q處的切線方程為y-4(x-1)^2+16=8(x-1)，代入點(diǎn)Q的坐標(biāo)可得：y=8x-8連接AQ，CQ，設(shè)AQ與x軸交點(diǎn)為M，CQ與x軸交點(diǎn)為N。根據(jù)相似三角形可得AM/AC=QM/QC，CN/AC=QN/QC。代入可得：AM=2x/3，QM=4/3-2x/3CN=2-2x/3，QN=2x/3-2/3根據(jù)面積公式可得△ACQ的面積為：S=1/2*AC*QQ'=1/2*AC*(8x-8)=4x^2-24x+32求導(dǎo)可得S'=8(x-3)，所以當(dāng)x=3時(shí)，S取最大值，最大值為8。所以當(dāng)t=3時(shí)，△ACQ的面積最大，最大值為8。將矩形ABCD沿著對(duì)角線AC翻折，得到如圖2所示的正方形ABFE和三角形ADE，其中ADE為等腰直角三角形，且AE=DE=8，因此AD=8√2，而正方形ABFE的邊長(zhǎng)為8+8√2。因此，矩形ABCD的面積為8(8+8√2)=64+64√2。【方法II】如前所述，BE=10，而矩形的面積為AB×BE=8×10=80。又因?yàn)锳DE為等腰直角三角形，所以AD=DE=8√2，因此矩形的高為8√2，面積為80×8√2=640+640√2。答：矩形ABCD的面積為64+64√2或640+640√2。根據(jù)題意，BE為直徑，則∠EHB=90°。又因?yàn)椤螩=90°，所以∠3+∠2=90°。又根據(jù)∠2=∠4，可得∠3+∠4=90°。因此，當(dāng)∠1=∠2時(shí)，有tan∠1=tan∠2=tan∠4。設(shè)AE=x，CH=y，則DE=8-x，DH=10-y。代入上述公式，可得：$\frac{5}{x}+\frac{5}{y}=\frac{1}{4}$解得，x=20，或x=5。由于AE=x＜8，所以x=20不符合題意，舍去，取AE=x=5。因此，Rt△ABE的面積為：$\frac{1}{2}\times5\times10=25$【方法II】如圖3，延長(zhǎng)PO交CD于點(diǎn)F，連接OH，在矩形FPBC中，有OP⊥AB，且FC=PB=AB=5。因?yàn)锽E為直徑，所以BE=2HO。當(dāng)∠ABE=∠CBH時(shí)，設(shè)tan∠ABE=tan∠CBH=k時(shí)，在Rt△ABE中，則AE=10tan∠ABE=10k。在Rt△HBC中，則HC=8tan∠ABE=8k。因此，OP=5k，OF=8-5k，F(xiàn)H=5-8k。由勾股定理可得：$BE=\sqrt{AE^2+AB^2}=10\sqrt{1+k^2}$$HO=\sqrt{OF^2+FH^2}=\sqrt{(8-5k)^2+(5-8k)^2}$因?yàn)锽E=2HO，所以有：$100(1+k)=4[(8-5k)^2+(5-8k)^2]$整理得到二次方程：$2k^2-5k+2=0$，解得k=2，或k=1/2。因?yàn)锳E=10k，所以當(dāng)k=2時(shí)，AE=20＞8，不符合題意，舍去；當(dāng)k=1/2時(shí)，AE=5＜8，符合題意。因此，Rt△ABE的面積為：$\frac{1}{2}\times5\times10=25$23.（1）（1,4）y=-x^2+2x+3（2）因?yàn)镃（3,0），E（0,4），所以O(shè)C=3，OE=4。在Rt△COE中，根據(jù)勾股定理得CE=√(32+42)=5?！鱌CQ為直角三角形，共有2種可能的情況：①當(dāng)∠QPC=90°時(shí)，因?yàn)閏os∠QCP=PC/OC=CQ/CE，所以有：$\frac{3-t}{3}=\frac{5}{\sqrt{5^2-t^2}}$解得t=2/11。②當(dāng)∠PQC=90°時(shí)，因?yàn)閏os∠QCP=9/CE，所以有：$\frac{3+t}{3}=\frac{5}{\sqrt{9+t^2}}$解得t=3/5。綜上所述，當(dāng)t=2/11或t=3/5時(shí)，△PCQ為直角三角形。（3）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，其中k≠0。將C（3,0），E（0,4）代入得：$\begin{cases}k+b=4\\3k+b=6\end{cases}$解得k=-2，b=6。因此，直線AC的解析式為y=-2x+6。因?yàn)镻（1,4-t），所以：$\begin{aligned}&\frac{y-4}{x-1}=-t\\\Rightarrow&y=-tx+t+4\end{aligned}$將直線AC的解析式代入，得到：$-2x+6=-tx+t+4$解得x=(t+2)/2。因此，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：$\left(\frac{t+2}{2},-t+\frac{