2022-2023學年吉林省長春市第103中學數(shù)學七年級第二學期期末監(jiān)測模擬試題（時間：120分鐘分數(shù)：120分）學校_______年級_______姓名_______請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是（）A． B．C． D．2．已知點P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，且a＜0＜b，則下列結論一定正確的是（）A．m＜n B．m＞n C．m+n＜o D．m+n＞03．二次函數(shù)y＝ax1+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結論：①abc＞0；②1a+b＝0；③若m為任意實數(shù)，則a+b＞am1+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax11+bx1＝ax11+bx1，且x1≠x1，則x1+x1＝1．其中，正確結論的個數(shù)為（）A．1 B．1 C．3 D．44．若式子有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞ B．x＜ C．x≥ D．x≤5．將直線y＝2x﹣1向上平移2個單位長度，可得直線的解析式為（）A．y＝2x﹣3 B．y＝2x﹣2 C．y＝2x+1 D．y＝2x6．在平面直角坐標系中，函數(shù)y=（k﹣1）x+（k+2）（k﹣2）的圖象不經(jīng)過第二象限與第四象限，則常數(shù)k滿足（）A．k=2 B．k=﹣2 C．k=1 D．k＞17．如圖，△ABC是等邊三角形，點P是三角形內(nèi)的任意一點，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長為12，則PD+PE+PF＝()A．12 B．8 C．4 D．38．如圖，四邊形OABC是平行四邊形，對角線OB在y軸上，位于第一象限的點A和第二象限的點C分別在雙曲線y＝和y＝的一支上，分別過點A，C作x軸的垂線垂足分別為M和N，則有以下的結論：①ON＝OM；②△OMA≌△ONC；③陰影部分面積是（k1+k2）；④四邊形OABC是菱形，則圖中曲線關于y軸對稱其中正確的結論是（）A．①②④ B．②③ C．①③④ D．①④9．下列各式中計算正確的是（）A．＝（﹣2）×（﹣4）＝8B．＝4a（a＞0）C．＝3+4＝7D．10．如圖，在正方形中，是對角線上的一點，點在的延長線上，連接、、，延長交于點，若，，則下列結論：①；②；③；④，其中正確的結論序號是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b和函數(shù)y=4xx>0的圖象交于A、B兩點．利用函數(shù)圖象直接寫出不等式412．把二次根式23化成最簡二次根式，則23=13．如圖，已知線段，是直線上一動點，點，分別為，的中點，對下列各值：①線段的長；②的周長；③的面積；④直線，之間的距離；⑤的大?。渲胁粫S點的移動而改變的是_____．（填序號）14．如圖，在平行四邊形ABCD中，連結AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，則BC=________

。15．如圖，已知在?ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，BC＝8，則?ABCD的面積＝_____．16．如圖，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，則等腰梯形ABCD的面積為__________cm1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知關于的分式方程的解是負數(shù)，求的取值范圍.18．（8分）如圖：，點在一條直線上，．求證：四邊形是平行四邊形．19．（8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的兩個中，點都是格點．（1）將向左平移6個單位長度得到．請畫出；（2）將繞點按逆時針方向旋轉得到，請畫出．20．（8分）已知，矩形OABC在平面直角坐標系內(nèi)的位置如圖所示，點O為坐標原點，點A的坐標示為(1，0)，點B的坐標為(1，8)．(1)直接寫出點C的坐標為：C(____，_____)；(2)已知直線AC與雙曲線y=(m≠0)在第一象限內(nèi)有一點交點Q為(5，n)，①求m及n的值；②若動點P從A點出發(fā)，沿折線AO→OC→CB的路徑以每秒2個單位長度的速度運動，到達B處停止，△APQ的面積為S，當t取何值時，S=1．21．（8分）在梯形中，，點在直線上，聯(lián)結，過點作的垂線，交直線與點，（1）如圖1，已知，：求證：；（2）已知：，①當點在線段上，求證：；②當點在射線上，①中的結論是否成立？如果成立，請寫出證明過程；如果不成立，簡述理由.22．（10分）我們知道平行四邊形有很多性質，現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折，會發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結論．（發(fā)現(xiàn)與證明）?ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連結B′D．結論1：△AB′C與?ABCD重疊部分的圖形是等腰三角形；結論2：B′D∥AC…（應用與探究）在?ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連結B′D．若以A、C、D、B′為頂點的四邊形是正方形，求AC的長．(要求畫出圖形)23．（10分）以四邊形ABCD的邊AB，AD為邊分別向外側作等邊△ABF和等邊△ADE，連接EB，F(xiàn)D，交點為G.(1)當四邊形ABCD為正方形時(如圖1)，EB和FD的數(shù)量關系是；(2)當四邊形ABCD為矩形時(如圖2)，EB和FD具有怎樣的數(shù)量關系？請加以證明；(3)四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，∠EGD是否發(fā)生變化？如果改變，請說明理由．24．（12分）某校圍繞“掃黑除惡”專項斗爭進行了普法宣傳，然后在各班級分別隨機抽取了5名同學進行了測試.規(guī)定：95分或以上為優(yōu)秀。其中八（1）班和八（2）班成績?nèi)缦拢喊耍?）班：100，100，90，90，90；八（2）班：95，95，95，95，90；（1）八（1）班和八（2）班的優(yōu)秀率分別是多少？（2）通過計算說明：哪個班成績相對整齊？（3）若該校共有1000名學生，則通過這兩個班級的成績分析：該校大約有多少學生達到優(yōu)秀？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B2、B3、B4、D5、C6、A7、C8、D9、D10、A二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1<x<412、6313、①③④14、15、．16、2三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、且.18、詳見解析19、（1）圖見詳解；（1）圖見詳解．20、（1）B（0，8）（2）t=2.5s,7s,11.5s21、（1）證明見解析；（