電路基本分析電路基礎(chǔ)期末考試試卷及答案電路基本分析試卷1A卷一、判斷題(每題2分)1.在換路瞬間，如果電感電流不躍變，則電感電壓將為零。(√)2.當(dāng)電感元件在某時(shí)刻t的電流i(t)=0時(shí)，電感元件兩端的電壓u(t)不一定為零；同樣，當(dāng)u(t)=0時(shí)，i(t)不一定為零。(√)3.實(shí)際電源的兩種模型，當(dāng)其相互等效時(shí)，意味著兩種模型中理想電壓源和理想電流源對(duì)外提供的功率相同。(×)4.某三層樓房的用電由三相對(duì)稱電源供電，接成三相四線制系統(tǒng)，每層一相。當(dāng)某層發(fā)生開路故障時(shí)，另二層電器一般不能正常工作。(√)5.如圖所示，當(dāng)i1按圖示方向流動(dòng)且不斷增大時(shí)，i2的實(shí)際方向如圖所示。(×)二、填空題(每題1分)1.正弦量的三要素是指(幅值、角頻率、相位)。2.線性無源二端網(wǎng)絡(luò)的阻抗與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)及頻率有關(guān)。3.復(fù)功率S的定義為S=P+jQ，它的實(shí)部表示有功功率，它的虛部表示無功功率，它的模表示視在功率，它的輻角表示功率因數(shù)。4.對(duì)稱三相電路中，電源線電壓為220V，負(fù)載作三角形聯(lián)結(jié)，每相阻抗Z=22Ω，則線電流為I=220/22=10A；三相總有功功率為P=3×(220/√3)×10×cos(30°)=3.03kW。5.由q-u平面中一條曲線所確定的元件稱為電容元件；由ψ-i平面中一條曲線所確定的元件稱為電感元件。6.只具有單一節(jié)點(diǎn)對(duì)的電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程U=0，它稱為基爾霍夫第一定理。7.對(duì)于一個(gè)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)、b條支路的連通圖，它的樹支數(shù)為()，連支數(shù)為()。8.已知某無源網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納為Y=(2+j2)S，那么該網(wǎng)絡(luò)的阻抗為()Ω，網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)為()。9.當(dāng)50Ω電阻元件的u、i參考方向確定時(shí)，它們之間的關(guān)系為()；當(dāng)100μF電容元件的u、i參考方向確定時(shí)，它們之間的關(guān)系為()；當(dāng)10mH電感元件的u、i參考方向確定時(shí)，它們之間的關(guān)系為()。10.對(duì)于RLC串聯(lián)電路，當(dāng)R=50Ω，L=50mH，C=10μF，電源電壓US=100V時(shí)，諧振時(shí)電流I=()，品質(zhì)因數(shù)Q=()。11.從(a)、(b)兩個(gè)圖中各選兩種樹，分別畫在括號(hào)內(nèi)：()，()。12.在圖中，N表示一個(gè)不含獨(dú)立源的線性網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)US=3V、IS=0時(shí)，U=1V；當(dāng)US=1V、IS=1A時(shí)，U=0.5V。那么當(dāng)US=0、IS=2A時(shí)，U為()V。13.下圖是RLC串聯(lián)電路的頻率特性曲線，其中感抗XL的曲線為()，容抗XC的曲線為()，電抗X的曲線為()，阻抗Z的曲線為()。14.圖中展示了一個(gè)含源二端電阻網(wǎng)絡(luò)N，()。1.如圖所示，若測(cè)得開路電壓Uab為10V，短路電流Iab為5A，則該電路的電壓電流關(guān)系為U=Iab*2Ω。2.當(dāng)直流電壓為12V時(shí)，線圈的電流為2A，當(dāng)正弦電壓u=122cos100πtV時(shí)，線圈的電流為1.2A。根據(jù)歐姆定律和電感的公式，可以得到線圈的電阻R=6Ω，電感L=0.5H。3.對(duì)稱三相負(fù)載作星形聯(lián)結(jié)接至線電壓為380V的對(duì)稱三相電壓源，線電流為2A。若將負(fù)載改為三角形聯(lián)結(jié)后接至線電壓為220V的對(duì)稱三相電壓源，線電流為1.15A。4.在t=2s時(shí)，該電壓的值為-1V。5.該電壓源提供的功率為10W。6.當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，各電流表讀數(shù)均為5A。當(dāng)開關(guān)S打開后，A1為0A，A2為2.5A，A3為-2.5A。7.(1)充電時(shí)間常數(shù)τ=15ms；(2)電容量C=2μF。8.使用節(jié)點(diǎn)法，可以得到開路電壓UOC為20V。9.端口電壓UOC為30V。10.端口電流為7.43A，相位差為-36.87°。電路基本分析試卷1A答案1.判斷題1.錯(cuò)誤2.正確3.錯(cuò)誤4.錯(cuò)誤5.錯(cuò)誤2.填空題1.角頻率或周期、頻率；有效值或最大值；初相位2.電源頻率3.U4.17.3A；6600W5.電容；電感6.∑GU_S；毫西曼7.n-1；b-(n-1)8.電路分析已知L1=0.1H，L2=0.2H，M=0.1H，R1=5Ω，R2=10Ω，C=2μF，求順接串聯(lián)與反接串聯(lián)兩種情況下電路的諧振角頻率ω和品質(zhì)因數(shù)Q。順接串聯(lián)：L=L1+L2+2M=0.5HC=2μFω=1/√(LC)=141.4rad/sQ=ωL/R=44.7反接串聯(lián)：L=L1+L2-2M=0.3HC=2μFω=1/√(LC)=166.7rad/sQ=ωL/R=52.4因此，順接串聯(lián)和反接串聯(lián)兩種情況下電路的諧振角頻率ω分別為141.4rad/s和166.7rad/s，品質(zhì)因數(shù)Q分別為44.7和52.4。6.戴維寧等效電路將電路轉(zhuǎn)化為戴維寧等效電路，得到如下電路：R=R1+R2=15ΩL=L1+L2+2M=0.5HC=2μF7.輸入阻抗在ω=1rad/s時(shí)，電路的戴維寧等效電路為：R=R1+R2=15ΩL=L1+L2+2M=0.5HC=2μF輸入阻抗Zi=R+j(ωL-1/ωC)=15-j18.85Ω8.復(fù)數(shù)計(jì)算0.25-j0.25可以化為模長(zhǎng)為0.35，幅角為-45度的復(fù)數(shù)。容易得到u=50i時(shí)，di/dt=10-4，u=10-2時(shí)，du/dt=2A，1.414=√2。9.電路分析電路中的電感和電容串聯(lián)，相當(dāng)于一個(gè)帶通濾波器。根據(jù)電路中電感和電容的阻抗公式，得到阻抗為：Z=R+j(ωL-1/ωC)當(dāng)Z的實(shí)部為0時(shí)，即R=ωL-1/ωC，帶通濾波器的中心頻率為ω=1/(LC)^(1/2)。帶通濾波器中心頻率為1000Hz，因此ω=6283.2rad/s。根據(jù)電路中電感和電容的阻抗公式，得到阻抗為：Z=R+j(ωL-1/ωC)=0.25-j0.25因此，R=0.25Ω，ωL-1/ωC=-0.25Ω。代入ω=1rad/s，得到L/C=2，即L=2C。又因?yàn)長(zhǎng)與C串聯(lián)，得到總電感為L(zhǎng)+2L=3L。因此，總電感為6H，總電容為3F。10.復(fù)數(shù)計(jì)算2A可以表示為2+j0的復(fù)數(shù)形式。1.414可以表示為√2+j√2的復(fù)數(shù)形式。11.電路分析(a)電路中的電感和電容串聯(lián)，相當(dāng)于一個(gè)帶通濾波器。根據(jù)電路中電感和電容的阻抗公式，得到阻抗為：Z=R+j(ωL-1/ωC)當(dāng)Z的實(shí)部為0時(shí)，即R=ωL-1/ωC，帶通濾波器的中心頻率為ω=1/(LC)^(1/2)。帶通濾波器中心頻率為2000Hz，因此ω=12566.4rad/s。(b)電路中的電感和電容并聯(lián)，相當(dāng)于一個(gè)帶阻濾波器。根據(jù)電路中電感和電容的阻抗公式，得到阻抗為：Z=R/(1+j(ωC-1/ωL))當(dāng)Z的虛部為0時(shí)，即ωC-1/ωL=0，帶阻濾波器的截止頻率為ω=1/(LC)^(1/2)。帶阻濾波器截止頻率為1000Hz，因此ω=6283.2rad/s。12.電路分析1Ω的電阻可以表示為1+j0的復(fù)數(shù)形式。3H的電感可以表示為0+j3的復(fù)數(shù)形式。2μF的電容可以表示為0-j159.2的復(fù)數(shù)形式。因此，電路中的阻抗為：Z=1+j3ω-j1/(159.2ω)當(dāng)Z的實(shí)部為0時(shí)，即1+3ω-1/(159.2ω)=0，解得ω=0.46rad/s。13.圖形分析從左上角的曲線開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，曲線A為低通濾波器的幅頻響應(yīng)，曲線B為高通濾波器的幅頻響應(yīng)，曲線D為帶通濾波器的幅頻響應(yīng)，曲線C為帶阻濾波器的幅頻響應(yīng)。14.復(fù)數(shù)計(jì)算10+j10可以化為模長(zhǎng)為14.14，幅角為45度的復(fù)數(shù)。2-j2可以化為模長(zhǎng)為2.83，幅角為-45度的復(fù)數(shù)。因此，(10+j10)/(2-j2)=5+5j。15.電路分析根據(jù)電路中電感和電容的阻抗公式，得到阻抗為：Z=R+j(ωL-1/ωC)當(dāng)Z的虛部為0時(shí)，即ωL=1/ωC，共振頻率為ω=1/(LC)^(1/2)。因此，ω=400rad/s，L=6Ω/400rad/s=15mH。16.電路分析根據(jù)電路中電感和電容的阻抗公式，得到阻抗為：Z=R+j(ωL-1/ωC)當(dāng)Z的虛部為0時(shí)，即ωL=1/ωC，共振頻率為ω=1/(LC)^(1/2)。因此，ω=2000rad/s。電路中的電感和電容并聯(lián)，相當(dāng)于一個(gè)帶阻濾波器。根據(jù)電路中電感和電容的阻抗公式，得到阻抗為：Z=R/(1+j(ωC-1/ωL))當(dāng)Z的虛部為0時(shí)，即ωC-1/ωL=0，帶阻濾波器的截止頻率為ω=1/(LC)^(1/2)。因此，ω=5000rad/s。因此，3dB帶寬為5000-2000=3000rad/s。17.電路分析根據(jù)電路中電感和電容的阻抗公式，得到阻抗為：Z=R+j(ωL-1/ωC)當(dāng)Z的虛部為0時(shí)，即ωL=1/ωC，共振頻率為ω=1/(LC)^(1/2)。因此，ω=1000rad/s。當(dāng)ω=1000rad/s時(shí)，電容的阻抗為：Zc=1/(jωC)=-j0.159Ω電感的阻抗為：ZL=jωL=j2Ω因此，輸入阻抗為：Zi=R+Zc||ZL=R+j(ωL-1/ωC)=2-j0.159Ω。修改后的文章：三、計(jì)算題1.選c為參考節(jié)點(diǎn)，列節(jié)點(diǎn)電壓方程：$$\begin{cases}(1+1)U_a-U_b=10+6j\\-3U_a+U_b+(1+1)U_c=-10\\-2U_b+(1+1)U_c=0\end{cases}$$解得：$U_b=\frac{8}{3}$V，$U_{oc}=U_b=\frac{8}{3}$V。2.$U_{oc}=-3U_{oc}+5\times4$，解得：$U_{oc}=5$V。3.設(shè)$U_{ab}=220\angle0^\circ$V，$U_{bc}=25.3\angle-46.3^\circ$V，$I_1=11$A，$R=10\Omega$，$L=3$H，$C=10\mu$F，則：$$\begin{aligned}I_2&=I_3=I=\frac{U_{bc}}{R+j\omegaL+j\frac{1}{\omegaC}}\\&=\frac{25.3\angle-46.3^\circ}{10+j\cdot220\times3-j\cdot\frac{1}{220\times10^{-6}\times10}}\\&=(2.07\angle90^\circ)A=j2.07A\end{aligned}$$$\becauseI_1=I_2+I_3$，$\thereforeI_2+I_3=28.4\angle-16.2^\circ$A，即$I_2=I_3=14.2\angle-74.7^\circ$A，$I_1=11\angle0^\circ$A。4.$I_1=(2+\frac{9}{4})$A$=5$A，$I_2=(-2)$A$=0$，$U_1=4\times(-2)$V$=-8$V，電流源產(chǎn)生功率為：$2\times(4-U_1-9)$W$=6$W。5.順接串聯(lián)時(shí)$L'=L_1+L_2+2M=0.5$H，$\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}=1000$rad/s，$Q=\frac{\omegaL}{R_1+R_2}=33.33$；反接串聯(lián)時(shí)$L''=L_1+L_2-2M=0.1$H，$\omega=\sqrt{\frac{L''}{C}}=2236$rad/s，$Q=\frac{\omegaL''}{R_1