九年級上學期期末題型總結選擇題（30分）①判斷一元二次方程②一元二次方程求解③特殊三角函數（求函數值）①特殊三角函數（求角）②圓周角定理③判斷一元二次方程有無實根④比例的性質①比例尺②平均數與方差的意義③一元二次方程的解（求其他字母）④直線與圓的位置關系①中位數②抽樣調查③比例的性質④平均數、方差、中位數、眾數的意義⑤解直角三角形①相似比的應用（面積）②判別式的意義③圓周角定理④二次函數圖像的平移⑤圓周角定理①圓周角定理②圓錐的側面積③直線與圓的位置關系④拋物線的交點坐標⑤三角函數的應用①一元二次方程的應用（增長率）②正多邊形的內切圓半徑③二次函數的應用（替代求最值）④圓錐的側面積⑤二次函數的描述①垂徑定理和點與圓的位置關系②平行四邊形中的相似③二次函數的描述④圓內接等腰三角形（求底角或頂角）⑤扇形的面積①網格中的三角函數②動點的路徑長③弧長④三角形相似⑤三角形相似①動點的路徑長②系數與圖像關系③網格中的三角函數④最值填空題（16分）①一元二次方程的解（求其他字母）②一元二次方程求解③拋物線的頂點坐標④眾數⑤三角函數（求角）①比較方差的大?。ǜ鶕D）②配方法③圖像平移④比例性質⑤圓錐的側面積①坡度（坡角）②一元二次方程的整體代換③一元二次方程的應用（增長率）④拋物線的頂點坐標⑤相似比的應用（面積）①切線長定理②一元二次方程的應用（增長率）③三角函數（求函數值），加權平均數⑤一元二次方程的應用（增長率）①一元二次方程的解（解是字母）②相似比的應用（面積）③圓錐的側面積④弧長⑤函數與不等式的關系①圖像的平移與無交點②坡度（坡角）③相似比的應用（面積）④圓內接正多邊形，⑤網格中的相似①最值②網格中的三角函數③相似④圓內接四邊形與切線⑤動點相切①相似（四邊形、旋轉）②不規(guī)則四邊形中的相似③動點最值④求函數解析式⑤等腰三角形中三角函數（分類討論）簡答題（84分）①解一元二次方程②特殊三角函數運算③二次根式④解不等式組①平行四邊形相似②統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表③網格中作圖、計算（位似、求解析式）①網格中作圖、計算（弧長、扇形面積）②網格中作圖、計算③求概率（列表、樹狀圖），④統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表⑤網格中作圖、計算①統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表②求概率（列表、樹狀圖）③網格中作圖、計算④求概率（列表、樹狀圖）⑤二次函數的應用（利潤）①求概率（列表、樹狀圖）②圓的幾何題③圓的幾何題④相似⑤相似①圓的幾何題②三角函數的應用③圓的幾何題④三角函數的應用⑤三角函數的應用①三角函數的應用②二次函數的應用（利潤）③圓與三角函數④相似（作圖）⑤圓的幾何題①二次函數的應用（利潤）②材料分析（相似）③二次函數的應用（利潤）④二次函數的應用（利潤）⑤圓的幾何題①二次函數與圓②二次函數與一次函數③二次函數與三角函數④動點分析（平行、函數、圓）⑤二次函數與三角函數①材料分析（二次函數最值）②動點分析（平行四邊形、函數、相似）③翻折（求長度、與圓相切）④二次函數（表達式、平行四邊形的存在性）⑤特殊四邊形中（三角函數、函數表達式）解答題題型練習【一】網格中作圖、計算1、如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形，點A、B、C都是格點（每個小方格的頂點叫格點，其中A（5,6），B（3,6），C（2,7）（1）已知△ABC與△DEF（點D、E、F都是格點）成位似圖形，則位似中心M的坐標是 ；（2△ABC外接圓半徑是 ；（3）請在格圖中畫一個格點△111，使△111∽△且相似比為2、已知，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別是A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）．（1）BA1BC1與△ABC2∶1；（2）點A1坐是 ；（3）△A1BC1面積＝ 平單．yyABCOx3、如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，-4）．（1）請畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△；（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△，請在y軸右側畫出△，并求出∠的正弦值．4、如圖在位為1正方網中一圓經過格點BC.（完如操以點O為點豎和平方為網邊單位，建立面角標；根據形供信該圓所圓心連結D、C．（2請（1的礎，完下填：①寫點坐C 、 ；②D半= （結保根）；③若形DC是個的側展該圓錐底的積 （果留）5、如圖所示，在8×11的網格圖內，建立如圖平面直角坐標系，格點三角形的三個頂點為：A（－3，－1），B（1，1），C（－3，1）．以坐標原點O為位似中心，將△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的對應點分別為A'、B'、C'，（對應點在網格圖內）．（1）畫出△A'B'C'；（2）若△ABC的外接圓的圓心為P，⊙P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向移動，t秒時，⊙P與A'C'第一次相切，求此時的t值．【二】統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表1、近年來網約車十分流行，初三某班學生對“美團”和“滴滴”兩家網約車公司各10名司機的月收入進行了一項抽樣調查，司機月收入（單位：千元）如圖所示：平均月收入/千元中位數/千元眾數/千元方差/千元2“美團” ▲ ．661.2“滴滴”6 ▲ ．4 ▲ ．（1）完成表格填空（2）若從兩家公司中選擇一家做網約車司機，你會選擇哪一家？請說出理由。2、為弘中傳文吳區(qū)學決開民器樂修為更學生興趣對生喜的民族器行機樣查收整數制出下幅未完的計，根圖1圖2提的息解答列題：（1在次樣查共調 名生；（2請條圖圖補充整；（3求形計（圖）中二部所應圓心的數；（4如該共學生500，你計喜古琴學人．3、某區(qū)舉行“慶祝改革開放40周年”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分（60≤m≤100），組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計了他們的成績，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖表：征文比賽成績頻數分布表分數段頻數頻率60≤m＜70380.3870≤m＜80a0.3280≤m＜90bc90≤m≤100100.1合計1請根據以上信息，解決下列問題：（1）征文比賽成績頻數分布表中c的值是________；（2）補全征文比賽成績頻數分布直方圖；（3）若80分以上（含80分）的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎征文的篇數．【三】等可能條件下的概率1、甲、乙、丙三人進行乒乓球比賽．他們通過摸球的方式決定首場比賽的兩個選手：在一個不透明的口袋中放入兩個紅球和一個白球，這些球除顏色外其他都相同，將它們攪勻，三人從中各摸出一個球，摸到紅球的兩人即為首場比賽選手．求甲、丙兩人成為比賽選手的概率．（請用畫樹狀圖或列表等方法寫出分析過程并給出結果．）2、快樂的寒假來臨啦！小明和小麗計劃在假期間去無錫旅游．他們選取黿頭渚（記為A）、梅園（記為B）、錫惠公園（記為C）等三個景點為游玩目標．如果他們各自在三個景點中任選一個作為游玩的第一站(每個景點被選為第一站的可能性相同)，那么他們都選擇黿頭渚（記為A）景點為第一站的概率是多少？（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）3、一個透的袋裝三個所數外全同的球小上別有數字-101袋一機摸兩小上標注兩數分作點M橫縱坐點M在線y=x1上概請列畫樹圖方寫分過程給出結果）4、在一個不透明的布袋里裝有4個標有數字為－3、－1、2、4的小球，它們的材質、形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為x，小紅從剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數字為y，這樣確定了點P的坐標（x，y）．（1）請你運用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點P所有可能的坐標；（2）求出點P（x，y）滿足x+y＞1的概率．【四】二次函數的應用1、某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元/件．試營銷階段發(fā)現：當銷售單價為25元時，每天的銷售量為250件；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．（1）寫出每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；并求當x為多少時，w有最大值，最大值是多少？（2）商場的營銷部結合上述情況，提出了甲、乙兩種營銷方案：方案甲：該文具的銷售單價高于進價且不超過30元；方案乙：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元．請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由．2、某商店以20元/千克的單價進貨了一批商品，經調查發(fā)現，每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數關系如圖中線段AB所示．yx；800，3、某公司計劃從甲、乙兩種產品中選擇一種生產并銷售，每年產銷x件．已知產銷兩種產品的有關信息如表：產品每件售價（萬元）每件成本（萬元）每年其他費用（萬元）每年最大產銷量（件）甲8a20200乙201030+0.05x290其中a為常數，且5≤a≤7（1）若產銷甲、乙兩種產品的年利潤分別為萬元、萬元，直接寫出、與x的函數關系式；（注：年利潤=總售價﹣總成本﹣每年其他費用）（2）分別求出產銷兩種產品的最大年利潤；（3）為獲得最大年利潤，該公司應該選擇產銷哪種產品？請說明理由．4、小李市價格30元克收了批鮮100克存在庫，預，鮮的市場價格每天每千上漲1元冷凍存這海鮮每天需支出各種用合計30元而這海在中最放80天同均每有3千的鮮質不出。（1設x天每克鮮的場為y，寫出y與x之的數系式；（2）小李將批海鮮存多少天后一性出售，獲得最大利，最大是多少元？潤＝銷總﹣收成﹣種用）5、某公司投產一種電子玩具，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關系可以近似看作一次函數y=－2x+100．（1）寫出每月的利潤w（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數解析式（利潤=售價－制造成本）；（2）該公司在經營中，每月銷售單價始終保持在25與36之間，問：公司獲得利潤的范圍．【五】三角函數的應用1、ABAC＝30°BC＝AD＝0.5CCE（0.1m）．2、新吳彩城物場修建個下車，車場入設示圖圖，其中坡D地線夾為18一樓地車場面離＝2.8米地線到一的直離B＝1米．（1應地上點B遠的A開斜的？（到0.1米）（2如給購廣貨的車為25那么這的計否證貨車順利入下車？說明（考sn180.31co180.9n180.3）3、如圖，A，B兩地被大山阻隔，由A地到B地需要繞行C地，若打通穿山隧道，建成A，B兩地的直達高鐵，可以縮短從A地到B地的路程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=580公里，求隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程將約縮短多少公里？（參考數據：=1.7，=1.4）AABC4、在某張航海圖上，標明了三個觀測點的坐標，如圖，O（0，0）、B（6，0）、C（6，8），由三個觀測點確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護區(qū)．（1）某時刻海面上出現一漁船A，在觀測點O測得A位于北偏東45°，同時在觀測點B測得A位于北偏東30°，求觀測點B到A船的距離．（=1.7）（2）若漁船A由（1）中位置向正西方向航行，是否會進入海洋生物保護區(qū)？通過計算回答．【六】相似1、如圖，已知AB∥CD，AC與BD相交于點E，∠ABE＝∠ACB．（1）求證：△ABE∽△ACB； （2）如果AB＝6，AE＝4，求CD的長．2、EBCEAC＝∠D。（1）EAC∽△EBA；（2）若=，求的值3、在平四形BDE為C長上點E交D點，若A＝，CF=3求4、已知在四邊形ABCD中，P是CD邊上一點，且△ADP∽△PCB．分別在圖①和圖②中用直尺和圓規(guī)作出所有滿足條件的點P．（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）如圖①，四邊形ABCD是矩形；（2）如圖②，在四邊形ABCD中，∠D＝∠C＝45°．5、【定義】如圖1，點P為∠MON的平分線上一點，以P為頂點的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點，如果∠APB繞點P旋轉時始終滿足，我們就把∠APB叫做∠MON的智慧角．請利用“智慧角”的定義解決下列兩個問題：【運用】如圖2，已知∠MON=120°，點P為∠MON的平分線上一點，以點P為頂點的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點，且∠APB=120°．求證：∠APB是∠MON的智慧角．【探究】如圖3，已知∠MON=α（0°<α<90°），OP=4，若∠APB是∠MON的智慧角，連接AB，試用含α的代數式分別表示∠APB的度數和△AOB的面積．(圖3)(圖2)(圖1)(圖3)(圖2)(圖1)【七】圓1、如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，（1）求⊙O的半徑；（2）求O到弦BC的距離．2、如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作半圓O交BC于點D，過點D作DE⊥AC，垂足為E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若CE＝1，BC＝6，求半圓O的半徑的長．3、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分線，點O在AB上，以點O為圓心，OB為半徑的圓經過點D，交BC于點E．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若OB=10，CD=，求圖中陰影部分的面積．4、y＝x＋4xyA、B兩點P是ABP，r（1）PPxrPy；（2）若r=當⊙P與坐標軸有且只有3個公共點時，求點P的坐標．yyBAO xO□ABCDADOA、BCEO外，且OE⊥BC，垂足為F．（1）EC是⊙OA＝65oECB（2）若OF＝4，OD＝1，求AB長．6、如圖1，已知四邊形ABCD內接于⊙O，AC為⊙O的直徑，AD＝DB，AC與BD交于點E，且AE＝BC．（1）求證：AB＝CB；（2）如圖2，△ABC繞點C逆時針旋轉35°得到△FGC，點A經過的路徑為弧AF，若AC＝4，求圖中陰影部分的面積．7、如圖，以AB為直徑的⊙O外接于△ABC，點D在BC的延長線上，∠ABC的角平分線與AD交于E點，與AC交于F點，且AE=AF．（1）證明直線AD是⊙O的切線；（2）若AD＝16，sinD＝EQ\F(4,5)，求BC的長．【八】壓軸題1、如圖，在矩形ABCD中，已知AB＝6，BC＝8，動點P從點D出發(fā)，沿DA的方向運動到點A，每秒1個單位，同時點Q從點B出發(fā)，沿BD的方向運動到點D，每秒5個單位．當某一個點到達終點時，整個運動就停止．設運動時間為t（秒）．（1）填空：當t＝ 時，PQ//AB；（2）設△PCQ的面積為S，求S關于t的函數表達式；（3）當直線CQ與以點P為圓心，PQ為半徑的圓相切時，求t的值．2、如圖，直線y=x+2分別于x軸、y軸相交于C、D兩點，二次函數y=-x2+bx+c的圖像經過點D，與直線相交于點E，且CD:DE=4：3.（1）求點E的坐標和二次函數表達式；（2）過點D的直線交x軸于點M．①當DM與x軸的夾角等于2∠DCO時，請直接寫出點M的坐標；②當DM⊥CD時，過拋物線上一動點P（不與點D、E重合），作DM的平行線交直線CD于點Q，若以D、M、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標．3、y＝ax2＋bx＋cxAByDOCA（1，0）SAOD＝2SAOE．（1）DE（c）；（2），求該二次函數的函數表達式．4、如圖，在正方形ABCD中，AB＝1，點E，F，G分別在邊AD，AB，CD上，△EFG為等邊三角形．1FG∥BCAE（2）若AE=時，求∠DGE的正切值；（3）AE△EFGSxx5、如圖，二次函數y＝axeq\s(2)－8ax＋c（a＜0）的圖像與x、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，頂點為D，一次函數y＝－mx+c的圖像過A、B兩點，且si