河南省洛陽市偃師綜合中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1(-4，0)，F(xiàn)2(4，0)，且橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為12，則此橢圓的方程為(

)(A)

(B)(C)

(D)參考答案：C2.平面外一點(diǎn)到平面內(nèi)一直角頂點(diǎn)的距離為23cm,這點(diǎn)到兩直角邊的距離都是17cm,則這點(diǎn)到直角所在平面的距離為…………………（

）A.㎝

B.㎝

C.7㎝

D.15㎝參考答案：C略3.函數(shù)y=2﹣x2﹣x3的極值情況是（）A．有極大值，沒有極小值 B．有極小值，沒有極大值C．既無極大值也無極小值 D．既有極大值又有極小值參考答案：D【考點(diǎn)】6D：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．【分析】由已知得y′=﹣2x﹣3x2，令y′=0，得x=0或x=﹣，由此能求出函數(shù)y=2﹣x2﹣x3既有極大值又有極小值．【解答】解：∵y=2﹣x2﹣x3，∴y′=﹣2x﹣3x2，由y′=0，得x=0或x=﹣，x∈（﹣∞，﹣）時(shí)，y′＞0；x∈（﹣，0）時(shí)，y′＜0；x∈（0，+∞）時(shí)，y′＞0，∴函數(shù)y=2﹣x2﹣x3的增區(qū)間是（﹣∞，﹣），（0，+∞）；減區(qū)間是（﹣），∴函數(shù)y=2﹣x2﹣x3既有極大值又有極小值．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，考查實(shí)數(shù)的極值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)和分類討論思想的合理運(yùn)用．4.等軸雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn),;則的實(shí)軸長為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略5.在某項(xiàng)測試中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布，若，則（

）A.0.4 B.0.8 C.0.6 D.0.2參考答案：B【分析】由正態(tài)分布的圖像和性質(zhì)得得解.【詳解】由正態(tài)分布的圖像和性質(zhì)得.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查正態(tài)分布的圖像和性質(zhì)，考查正態(tài)分布指定區(qū)間的概率的求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.6.復(fù)數(shù)z=﹣2+2i，則的虛部為(

) A．2i B．﹣2i C．2 D．﹣2參考答案：D考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念．專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)．分析：首先求出，根據(jù)復(fù)數(shù)的概念求虛部．解答： 解：因?yàn)閺?fù)數(shù)z=﹣2+2i，則=﹣2﹣2i，所以的虛部為﹣2；故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了共軛復(fù)數(shù)的虛部；熟練掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念是關(guān)鍵．7.在等差數(shù)列中，若，則的值為

（

）A．9

B．12C．16

D．17參考答案：A略8.命題“若α=，則tanα=1”的逆否命題是[中%國教&*︿育出版@網(wǎng)]A.若α≠，則tanα≠1

B.若α=，則tanα≠1C.若tanα≠1，則α≠

D.若tanα≠1，則α=參考答案：C略9.定義在R上的函數(shù)既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當(dāng)時(shí)，，則的值為

A.

B.

C.

D.參考答案：C略10.橢圓x2+my2=1的焦點(diǎn)在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為(

)A． B． C．2 D．4參考答案：A【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；待定系數(shù)法．【分析】根據(jù)題意，求出長半軸和短半軸的長度，利用長軸長是短軸長的兩倍，解方程求出m的值．【解答】解：橢圓x2+my2=1的焦點(diǎn)在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，∴，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，用待定系數(shù)法求參數(shù)m的值．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知正三棱錐的底面邊長為6，側(cè)棱長為5，則此三棱錐的體積為

▲

．參考答案：12.已知在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，

則m的取值范圍是_____________.參考答案：[1,2)略13.已知拋物線，圓，直線，其中，直線與的四個(gè)交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次為，則的值為________．參考答案：

14.

.參考答案：略15.設(shè)關(guān)于的不等式的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù)為，則數(shù)列的前項(xiàng)和=____________.參考答案：16.已知為正實(shí)數(shù)，且，則的最大值是__________.參考答案：17.已知點(diǎn)P（x,y）是曲線上一動(dòng)點(diǎn)，則的范圍為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f(x)=m|x-1|(m?R且m10)設(shè)向量)，，，，當(dāng)q?(0，)時(shí)，比較f()與f()的大小。參考答案：解析：=2+cos2q，=2sin2q+1=2-cos2q

f()=m|1+cos2q|=2mcos2q

f()=m|1-cos2q|=2msin2q于是有f()-f()=2m(cos2q-sin2q)=2mcos2q

∵q?(0,)

∴2q?(0,)

∴cos2q>0

∴當(dāng)m>0時(shí)，2mcos2q>0，即f()>f()

當(dāng)m<0時(shí)，2mcos2q<0，即f()<f()19.（本小題滿分14分）(1)高中課程中，在各個(gè)領(lǐng)域我們學(xué)習(xí)許多知識(shí)．在語言與文學(xué)領(lǐng)域，學(xué)習(xí)語文和外語；在數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)；在人文與社會(huì)領(lǐng)域，學(xué)習(xí)思想政治、歷史和地理；在科學(xué)領(lǐng)域，學(xué)習(xí)物理、化學(xué)和生物；在技術(shù)領(lǐng)域，學(xué)習(xí)通用技術(shù)和信息技術(shù)；在藝術(shù)領(lǐng)域?qū)W習(xí)音樂、美術(shù)和藝術(shù)；在體育與健康領(lǐng)域，學(xué)習(xí)體育等．試設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)習(xí)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖．參考答案：略20.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)，已知是奇函數(shù)。（Ⅰ）求、的值。（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間與極值。參考答案：（Ⅰ）∵，∴。從而＝是一個(gè)奇函數(shù)，得，由奇函數(shù)定義得；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，從而，由此可知，和是函數(shù)是單調(diào)遞增區(qū)間；是函數(shù)是單調(diào)遞減區(qū)間；在時(shí)，取得極大值，極大值為，在時(shí)，取得極小值，極小值為。21.某校舉行綜合知識(shí)大獎(jiǎng)賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有6次答題的機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對(duì)4題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽，答對(duì)4題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)3題者則被淘汰.已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為（已知甲回答每道題的正確率相同，并且相互之間沒有影響）.（Ⅰ）求選手甲回答一個(gè)問題的正確率；（Ⅱ）求選手甲可以進(jìn)入決賽的概率.參考答案：（1）(Ⅰ)設(shè)選手甲答對(duì)一個(gè)問題的正確率為，則故選手甲回答一個(gè)問題的正確率

（Ⅱ）選手甲答了4道題進(jìn)入決賽的概率為；

（III）選手甲答了5道題進(jìn)入決賽的概率為；

選手甲答了6道題進(jìn)入決賽的概率為；

故選手甲可進(jìn)入決賽的概率.略22.（本小題滿分1