重慶市第一中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末暑假檢測卷（滿分150分）一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為（）A．x＞1 B．x≠1 C．x≥0 D．x≠0且x≠12．（4分）下列圖形是化學(xué)中常用實驗儀器的平面示意圖，從左至右分別代表廣口瓶、圓底瓶、蒸餾燒瓶和錐形瓶，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（4分）△ABC與△DEF的相似比為1：4，則△ABC與△DEF的面積比為（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：164．（4分）如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（）A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD5．（4分）如圖，平行四邊形ABCD的周長是32cm，△ABC的周長是26cm，E、F分別是邊AB、BC的中點，則EF的長為（）A．8cm B．6cm C．5cm D．4cm

6．（4分）估計的運算結(jié)果在哪兩個整數(shù)之間？（）A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和47．（4分）某人生產(chǎn)一種零件，計劃在30天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)6個，則25天完成且還多生產(chǎn)10個，問原計劃每天生產(chǎn)多少個零件？設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個零件，列方程得（）A．＝25 B．＝25 C．＝25+10 D．＝258．（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是CD邊上一點，DE：EC＝2：3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F．若S△DEF＝2，則S△ABE＝（）A．15.5 B．16.5 C．17.5 D．18.59．（4分）如圖，菱形ABCD中，AC交BD于點O，DE⊥BC于點E，連接OE，若∠ABC＝140°，則∠OED＝（）A．20° B．30° C．40° D．50°10．（4分）若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組無解，且使關(guān)于x的分式方程﹣＝﹣3有正整數(shù)解，則滿足條件的a的值之積為（）A．28 B．﹣4 C．4 D．﹣2

二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11．（4分）若＝，則等于．12．（4分）已知x＝m是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0的根，則＝．13．（4分）快遞運費通常按郵件重量計算，某快遞公司規(guī)定：省內(nèi)郵件重量不超過1千克時收費10元；郵件重量超過1千克時，超過的部分按每千克3元收費．若省內(nèi)寄快遞的費用不超過28元，則郵件的重量最多為千克．14．（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有實數(shù)根，則m的取值范圍是．15．（4分）在四邊形ABCD中，連接對角線AC、BD，AB＝BC，DC＝6，AD＝9，且∠ABC＝2∠ADC＝60°，則BD＝．16．（4分）一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車相遇后都停下來休息，快車休息2個小時后，以原速的繼續(xù)向甲行駛，慢車休息3小時后，接到緊急任務(wù)，以原速的返回甲地，結(jié)果快車比慢車早2.25小時到達甲地，兩車之間的距離S（千米）與慢車出發(fā)的時間t（小時）的函數(shù)圖象如圖所示，則當快車到達甲地時，慢車距乙地千米．17．（4分）如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是．

18．（4分）一個兩位正整數(shù)m，如果m滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同且均不為0，那么稱m為“相異數(shù)”，將m的兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)得到一個新數(shù)m1，把m1放在m的后面組成第一個四位數(shù)，把m放在m1的后面組成第二個四位數(shù)，我們把第一個四位數(shù)減去第二個四位數(shù)后所得的差再除以99所得的商記為F（m）．例如：m＝34時，m1＝43，，則F（38）＝；若s，t都是“相異數(shù)”，其中s＝10a+b，t＝10x+y（1≤b＜a≤7，1≤x≤8，1≤y≤8且a，b，x，y為整數(shù)）規(guī)定：若F（s）滿足被5除余1，且F（t）﹣F（s）+18x＝36，則Q（s，t）的最小值是．三．解答題（共8小題，滿分78分）19．（8分）解方程（1）+1＝（2）2x2﹣3x﹣1＝020．（10分）先化簡，再求值：（x﹣1+），其中x為不等式組的整數(shù)解．

21．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在對角線BD上，小谷想在平行四邊形ABCD里面再剪出一個以AE為邊的平行四邊形，小谷的思路是：在BC的左側(cè)作∠BCF＝∠DAE，將其轉(zhuǎn)化為證明三角形全等，通過一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形使問題得到解決，請根據(jù)小谷的思路完成下面的作圖與填空．（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：在BC左側(cè)作∠BCF，使∠BCF＝∠DAE，CF與對角線BD交于點F，連接AF，CE．（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）（2）根據(jù)（1）中作圖，求證：四邊形AECF為平行四邊形．證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，①．∴②．在△AED與△CFB中，∵，∴△AED≌△CFB（ASA）．∴AE＝CF，③．∴180°﹣∠AED＝180°﹣∠CFB，即∠AEF＝∠CFE，∴④．∴四邊形AECF為平行四邊形．

22．（10分）2017年11月18日，黨的十九大勝利召開，為了深入貫徹落實習(xí)近平總書記系列重要講話精神，某校組織全校黨員同志開展征文活動，要求每位黨員同志分別以A．“講黨恩愛核心”B．“講團結(jié)愛祖國”C．“講貢獻愛家園”D．“講文明愛生活”四個主題選其中一個主題寫一篇文章，為了了解該校黨員同志征文情況，學(xué)校黨委進行了統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，以“講文明愛生活”為主題寫文章所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）在本次征文活動中，甲、乙、丙、丁四人的文章都非常優(yōu)秀，學(xué)校現(xiàn)決定從這四名黨員同志的文章中任選兩篇參加區(qū)征文比賽，請用畫樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位黨員同志文章的概率．

23．（10分）如圖1，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，動點P以每秒1個單位的速度，從點A出發(fā)．按A→B→C→D的順序在邊上運動．與點P同時出發(fā)的動點Q以每秒個單位的速度，從點D出發(fā)，在射線DC上運動．當動點P運動到點D時，動點P、Q都停止運動．在運動路徑上，設(shè)點P的運動時間為t秒，此時點P、點B之間的路徑距離與點P、點C之間的路徑距離之和為y1，動點Q的運動路程為y2．（1）分別求出y1，y2與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（2）在如圖2的平面直角坐標系中，畫出為y1，y2的函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)y1的一條性質(zhì)：．（3）根據(jù)圖象直接寫出當y2+1≥y1時，t的取值范圍．

24．（10分）4月12日華為新出的型號為“P30Pro”的手機在上海召開發(fā)布會，某華為手機專賣網(wǎng)店抓住商機，購進10000臺“P30Pro”手機進行銷售，每臺的成本是4400元，在線同時向國內(nèi)、國外發(fā)售．第一個星期，國內(nèi)銷售每臺售價是5400元，共獲利100萬元，國外銷售也售出相同數(shù)量該款手機，但每臺成本增加400元，獲得的利潤卻是國內(nèi)的6倍．（1）求該店銷售該款華為手機第一個星期在國外的售價是多少元？（2）受中美貿(mào)易戰(zhàn)影響，第二個星期，國內(nèi)銷售每臺該款手機售價在第一個星期的基礎(chǔ)上降低m%，銷量上漲5m%；國外銷售每臺售價在第一個星期的基礎(chǔ)上上漲m%，并且在第二個星期將剩下的手機全部賣完，結(jié)果第二個星期國外的銷售總額比國內(nèi)的銷售總額多6959.25萬元，求m的值．

25．（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC的中點，點M為BC上一點，連接AM，且AB＝AM，點E為BM中點，AF⊥AB，連接EF，延長FO交AB于點N．（1）若BM＝4，MC＝3，AC＝，求AM的長度．（2）若∠ACB＝∠AFE＝45°，求證AN+AF＝EF．

26．（10分）如圖1，平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中，A、B（點A在點B的左側(cè)）兩點的橫坐標是方程x2﹣2x＝0的兩個根，點D在y軸上其中AD＝2．（1）求平行四邊形ABCD的面積；（2）若P是第一象限位于直線BD上方的一點，過P作PE⊥BD于E，過E作EH⊥x軸于H點，作PF∥y軸交直線BD于F，F(xiàn)為BD中點，其中△PEF的周長是4+4；若M為線段AD上一動點，N為直線BD上一動點，連接HN，NM，求HN+MN﹣DM的最小值，此時y軸上有一個動點G，當|CG﹣MG|最大時，求G點坐標；（3）在（2）的情況下，將△AOD繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A'OD'如圖2，將線段OD'沿著x軸平移，記平移過程中的線段OD'為O'D″，在平面直角坐標系中是否存在點S，使得以點O'，D“，E，S為頂點的四邊形為菱形，若存在，請求出點S的坐標，若不存在，請說明理由．

重慶市第一中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末暑假檢測卷（答案）一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為（）A．x＞1 B．x≠1 C．x≥0 D．x≠0且x≠1【答案】B2．（4分）下列圖形是化學(xué)中常用實驗儀器的平面示意圖，從左至右分別代表廣口瓶、圓底瓶、蒸餾燒瓶和錐形瓶，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】C3．（4分）△ABC與△DEF的相似比為1：4，則△ABC與△DEF的面積比為（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：16【答案】D4．（4分）如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（）A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD【答案】D5．（4分）如圖，平行四邊形ABCD的周長是32cm，△ABC的周長是26cm，E、F分別是邊AB、BC的中點，則EF的長為（）A．8cm B．6cm C．5cm D．4cm【答案】C6．（4分）估計的運算結(jié)果在哪兩個整數(shù)之間？（）A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4【答案】B7．（4分）某人生產(chǎn)一種零件，計劃在30天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)6個，則25天完成且還多生產(chǎn)10個，問原計劃每天生產(chǎn)多少個零件？設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個零件，列方程得（）A．＝25 B．＝25 C．＝25+10 D．＝25【答案】D8．（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是CD邊上一點，DE：EC＝2：3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F．若S△DEF＝2，則S△ABE＝（）A．15.5 B．16.5 C．17.5 D．18.5【答案】C9．（4分）如圖，菱形ABCD中，AC交BD于點O，DE⊥BC于點E，連接OE，若∠ABC＝140°，則∠OED＝（）A．20° B．30° C．40° D．50°【答案】A10．（4分）若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組無解，且使關(guān)于x的分式方程﹣＝﹣3有正整數(shù)解，則滿足條件的a的值之積為（）A．28 B．﹣4 C．4 D．﹣2【答案】B二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11．（4分）若＝，則等于．【答案】見試題解答內(nèi)容12．（4分）已知x＝m是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0的根，則＝﹣4．【答案】﹣4．13．（4分）快遞運費通常按郵件重量計算，某快遞公司規(guī)定：省內(nèi)郵件重量不超過1千克時收費10元；郵件重量超過1千克時，超過的部分按每千克3元收費．若省內(nèi)寄快遞的費用不超過28元，則郵件的重量最多為7千克．【答案】7．14．（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有實數(shù)根，則m的取值范圍是m≥且m≠1．【答案】m≥且m≠1．15．（4分）在四邊形ABCD中，連接對角線AC、BD，AB＝BC，DC＝6，AD＝9，且∠ABC＝2∠ADC＝60°，則BD＝3．【答案】見試題解答內(nèi)容16．（4分）一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車相遇后都停下來休息，快車休息2個小時后，以原速的繼續(xù)向甲行駛，慢車休息3小時后，接到緊急任務(wù)，以原速的返回甲地，結(jié)果快車比慢車早2.25小時到達甲地，兩車之間的距離S（千米）與慢車出發(fā)的時間t（小時）的函數(shù)圖象如圖所示，則當快車到達甲地時，慢車距乙地620千米．【答案】見試題解答內(nèi)容17．（4分）如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是3秒或4.8秒．【答案】見試題解答內(nèi)容18．（4分）一個兩位正整數(shù)m，如果m滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同且均不為0，那么稱m為“相異數(shù)”，將m的兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)得到一個新數(shù)m1，把m1放在m的后面組成第一個四位數(shù)，把m放在m1的后面組成第二個四位數(shù)，我們把第一個四位數(shù)減去第二個四位數(shù)后所得的差再除以99所得的商記為F（m）．例如：m＝34時，m1＝43，，則F（38）＝﹣45；若s，t都是“相異數(shù)”，其中s＝10a+b，t＝10x+y（1≤b＜a≤7，1≤x≤8，1≤y≤8且a，b，x，y為整數(shù)）規(guī)定：若F（s）滿足被5除余1，且F（t）﹣F（s）+18x＝36，則Q（s，t）的最小值是﹣．【答案】﹣45，Q（s，t）的最小值為﹣．三．解答題（共8小題，滿分78分）19．（8分）解方程（1）+1＝（2）2x2﹣3x﹣1＝0【答案】（1）x=-3/4（2）20．（10分）先化簡，再求值：（x﹣1+），其中x為不等式組的整數(shù)解．【答案】

21．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在對角線BD上，小谷想在平行四邊形ABCD里面再剪出一個以AE為邊的平行四邊形，小谷的思路是：在BC的左側(cè)作∠BCF＝∠DAE，將其轉(zhuǎn)化為證明三角形全等，通過一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形使問題得到解決，請根據(jù)小谷的思路完成下面的作圖與填空．（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：在BC左側(cè)作∠BCF，使∠BCF＝∠DAE，CF與對角線BD交于點F，連接AF，CE．（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）（2）根據(jù)（1）中作圖，求證：四邊形AECF為平行四邊形．證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，①AD＝BC．∴②∠ADE＝∠CBF．在△AED與△CFB中，∵，∴△AED≌△CFB（ASA）．∴AE＝CF，③∠AED＝∠CFB．∴180°﹣∠AED＝180°﹣∠CFB，即∠AEF＝∠CFE，∴④AE∥CF．∴四邊形AECF為平行四邊形．【答案】（2）AD＝BC，∠ADE＝∠CBF，∠AED＝∠CFB，AE∥CF．

22．（10分）2017年11月18日，黨的十九大勝利召開，為了深入貫徹落實習(xí)近平總書記系列重要講話精神，某校組織全校黨員同志開展征文活動，要求每位黨員同志分別以A．“講黨恩愛核心”B．“講團結(jié)愛祖國”C．“講貢獻愛家園”D．“講文明愛生活”四個主題選其中一個主題寫一篇文章，為了了解該校黨員同志征文情況，學(xué)校黨委進行了統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，以“講文明愛生活”為主題寫文章所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為72°，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）在本次征文活動中，甲、乙、丙、丁四人的文章都非常優(yōu)秀，學(xué)?，F(xiàn)決定從這四名黨員同志的文章中任選兩篇參加區(qū)征文比賽，請用畫樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位黨員同志文章的概率．【答案】（3）1/623．（10分）如圖1，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，動點P以每秒1個單位的速度，從點A出發(fā)．按A→B→C→D的順序在邊上運動．與點P同時出發(fā)的動點Q以每秒個單位的速度，從點D出發(fā)，在射線DC上運動．當動點P運動到點D時，動點P、Q都停止運動．在運動路徑上，設(shè)點P的運動時間為t秒，此時點P、點B之間的路徑距離與點P、點C之間的路徑距離之和為y1，動點Q的運動路程為y2．（1）分別求出y1，y2與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（2）在如圖2的平面直角坐標系中，畫出為y1，y2的函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)y1的一條性質(zhì)：當0≤t≤5時，y1隨x的增大而減?。划?＜t≤9時，y1不變是4；當9＜t≤14時，y1隨x的增大而增大．（3）根據(jù)圖象直接寫出當y2+1≥y1時，t的取值范圍6≤t≤10．【答案】（1）y1與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：y1＝；y2與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：y2＝t（0≤t≤14）；（2）當0≤t≤5時，y1隨x的增大而減??；當5＜t≤9時，y1不變是4；當9＜t≤14時，y1隨x的增大而增大；（3）6≤t≤10．24．（10分）4月12日華為新出的型號為“P30Pro”的手機在上海召開發(fā)布會，某華為手機專賣網(wǎng)店抓住商機，購進10000臺“P30Pro”手機進行銷售，每臺的成本是4400元，在線同時向國內(nèi)、國外發(fā)售．第一個星期，國內(nèi)銷售每臺售