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構(gòu)造全等三角形的六種常用方法方法1：翻折法1、如圖，在⊿ABC中，BE是∠ABC的平分線(xiàn)，AD⊥BE,垂足為D，求證：∠2=∠1+∠C.CABDE12構(gòu)造全等三角形的六種常用方法方法1：翻折法1、如圖，在⊿AB方法2：基礎(chǔ)三角形法2、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°0，AC=BC,∠ABC=450，D為BC的中點(diǎn)，CE⊥AD于點(diǎn)E，其延長(zhǎng)線(xiàn)交AB于點(diǎn)F，連接DF.求證：∠ADC=∠BDFBACFDE方法2：基礎(chǔ)三角形法2、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=方法3:旋轉(zhuǎn)法3、如圖，在正方形ABCD中，E為BC上的一點(diǎn)，F(xiàn)為CD上的一點(diǎn)，BE+DF=EF,求∠EAF的度數(shù)ABCDEF方法3:旋轉(zhuǎn)法3、如圖，在正方形ABCD中，E為BC上的一點(diǎn)解：如圖，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)H,使得BH=DF,連接AH∵∠ABE=90°,∠D=90°,∴∠D=∠ABH=90°在△ABH和△ADF中AB=AD∠ABH=∠ADF=90°BH=DF∴△ABH≌△ADF.∴AH=AF,∠BAH=∠DAF.∴∠BAH+∠BAF=∠DAF+∠BAF.即∠HAF=∠BAD=90°∵BE+DF=EF∴BE+BH=EF即HE

=EF在△AEH和△AEF中

AH=AFAE=AEHE=EF∴△AEH≌△AEF∴∠EAH=∠EAF

解：如圖，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)H,使得BH=DF,連接AH∵∠AB方法4：平移法

ABCPQO方法4：平移法

ABCPQO方法5：倍長(zhǎng)中線(xiàn)法5、如圖，在在?ABC中，D為BC的中線(xiàn)。（1）求證：AB+AC〉2AD。（2）若AB=5，AC=3，求AD的取值范圍。ABCD方法5：倍長(zhǎng)中線(xiàn)法5、如圖，在在?ABC中，D

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