2025—2026學年第一學期期末試八年級數(shù)學（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.下列四個數(shù)中，不屬于無理數(shù)的是A.2 B.πC.0.3030030003 D.32.以下計算正確的是A.2+4=6C.327=93.下列條件中，能判定?ABCA.AB=AC=1，BC=2C.∠A:∠B:∠C4.已知點P在第三象限，到x軸距離為5，到y(tǒng)軸距離為3，則P點坐標為A.(-5,-3) B.(-3,-5)C.(-5,3) D.(3,5)5.已知點P(k,6.點P1(-3,y1)，點P2(4,A.y1B.y1C.y1D.不能確定7.下列命題是真命題的是A.若a2=B.如果一個數(shù)是5，那么它大于2小于3C.算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是0D.在數(shù)軸上沒有表示π這個數(shù)的點8.如圖，一次函數(shù)y=x+2的圖象與一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象相交于點A.{xB.{xC.{xD.{9.《醉翁亭記》中寫道：“……射者中……”，其中“射”指投壺，宴飲時的一種游戲.如圖，現(xiàn)有一圓柱形投壺，內(nèi)部底面直徑是10cm，內(nèi)壁高24cm，若箭長36cm，則箭在投壺外面部分的長度可能是A.8cm B.8.5cm C.9cm D.11cm10.已知八年級1班和2班的人數(shù)相等，在一次考試中兩個班成績的箱線圖如圖所示，則下列說法正確的是A.1班成績比2班成績集中 B.1班成績的上四分位數(shù)是80分C.1班同學的成績有超過140分的 D.1班和2班成績的中位數(shù)相同11.如圖，點A、B的坐標分別為（2，0）、（0，1），點P是直線y=-12x+2A.逐漸增大 B.逐漸減少 C.先減少后增大 D.不變12.如圖是用三塊正方形紙片以頂點相連的方式設計的“畢達哥拉斯”圖案.現(xiàn)有五種正方形紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊（可重復選取）按如圖的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是A.3，4，5 B.1，4，5 C.2，2，4 D.2，3，5二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13.9=14.某校招聘教師，其中一名教師的筆試成績是80分，面試成績是90分，若筆試成績與面試成績在綜合成績中的權(quán)重分別是40%，60%，則該教師的綜合成績?yōu)開_______分.15.將一副三角板按如圖所示擺放，使得OB和CD平行，則∠AOD的度數(shù)為16.在平面直角坐標系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按圖所示的方式放置.點A1、A2、A3，三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：（共5小題，每題3分，共15分）（1）5×（2）16（3）8+（4）(3（5）解方程組：{18.(共7分)△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A、B、C(1)作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A?B?C?，并寫出點C?的坐標(2)判斷△ABC的形狀并求△(3)若點P為x軸上一動點，直接寫出當|PA-PB|最大時，點P的坐標為19.（6分）如圖，已知CD平分∠ACB，且∠1=38°，∠2=76°判斷AC和DE是否平行，并說明理由.20.（7分）寒假快來了，小飛同學打算買一只200元的羽毛球拍.但是，他不想用爸媽的錢，打算利用春節(jié)前的消費熱情，自己賺取.他瞄準小朋友節(jié)前買玩具的需求，用300元從批發(fā)市場購進甲、乙兩種玩具，共40件.其中甲玩具的進價是9元/件，乙玩具的進價是7元/件.（1）小飛購進甲、乙兩種玩具各多少件？（2）小飛計劃將甲玩具15元/件賣出，乙玩具10元/件賣出，若甲、乙兩種玩具都順利賣完，小飛賺的錢夠買那只羽毛球拍嗎？請說明理由.21.（8分）奧運冠軍之城的保定在射擊項目上擁有深厚底蘊和卓越成就。以下是甲、乙兩人在某次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；（1）填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲88乙93.2（2）教練根據(jù)這5次成績，選擇誰去參加射擊比賽？理由是什么？（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差______。（填“變大”、“變小”或“不變”）22.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=-43x+4的圖象分別與x軸、y軸交于點A、（1）點A的坐標是________，點B的坐標是________.（2）若點C（m，6）是直線y=-43x+4(3)在直線AB上是否存在一點D，使△AOD的面積等于△OAB面積的2倍？若存在，求出點D23.（滿分9分）綜合與實踐【情境】通過學習《勾股定理》和《實數(shù)》，嘉琪同學發(fā)現(xiàn)，借助網(wǎng)格可以構(gòu)造無理數(shù)?！靖兄咳鐖D1所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為單位長度1，△ABC為格點三角形，AB=2，BC=3，其中線段AC的長為無理數(shù).點D，E，F(xiàn)為格點，DE=2，EF=1，以點E為圓心，DE長為半徑畫弧交網(wǎng)格線于點G，連接FG，（1）線段AC，GF的長分別是

ˉ，

【探究】嘉琪同學發(fā)現(xiàn)借助網(wǎng)格還可以解決以下問題“在△A?B?C?中：三邊長分別為5，10，13，求這個三角形的面積.方法如下：建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出△A?B?C?這個三角形；(即△A?B?C?三個頂點都在小正方形的頂點處)如圖2所示，這樣不用求△A?B?C?三角形的高，就借用網(wǎng)格紙就能計算出它的面積(2)直接寫出圖2中△A?B?C?的面積是

(3)若△MNP的邊長分別為m2+16n2，9m2+4n2，4m2+4n2(【拓展】（4）直接寫出代數(shù)式x2+256+(27-24.（10分）通過AI與機器人技術(shù)的結(jié)合，快遞分揀實現(xiàn)了從“人工識別粗放操作”到“智能識別精準作業(yè)”的升級，大幅提升了效率和準確性.某AI快遞公司研發(fā)了兩款智能分揀機器人甲和乙.現(xiàn)對一批包裹進行分揀，已知甲、乙兩機器人分揀總數(shù)均為3000個，其分揀包裹數(shù)量y（單位：個）與工作時間x（單位：分鐘）的關(guān)系如圖所示.（1）乙機器人分揀包裹的速度是______個/分，11分鐘時，甲和乙機器人分揀的包裹數(shù)量相差______個.（2）求乙分揀包裹數(shù)量y（單位：個