棱柱棱錐棱臺(tái)和球的表面積第1頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月一．直棱柱的表面積第2頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月直棱柱的展開圖ch

直棱柱側(cè)面展開圖有什么特點(diǎn)？第3頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月2.直棱柱的表面積就等于側(cè)面積與上、下底面面積的和.1．直棱柱的側(cè)面積等于它的底面周長(zhǎng)c和高h(yuǎn)的乘積，即S直棱柱側(cè)=c·h.第4頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月正棱錐的展開圖ch’h’

正棱錐側(cè)面展開圖有什么特點(diǎn)？二.正棱錐的表面積第5頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月正棱錐的側(cè)面積等于它的底面周長(zhǎng)和斜高乘積的一半，即S正棱錐側(cè)=na·h’.或S正棱錐側(cè)=c·h’.其中a為底面正多邊形的邊長(zhǎng)，底面周長(zhǎng)為c，斜高為h’。2．正棱錐的表面積=側(cè)面積+底面積第6頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月正棱臺(tái)的側(cè)面展開圖：

正棱臺(tái)側(cè)面展開圖有什么特點(diǎn)？正棱臺(tái)側(cè)面展開圖的側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)。

正棱臺(tái)的側(cè)面展開圖都是全等的等腰梯形，因此它們的面積都相等。ABCDA1B1C1D1三.正棱臺(tái)的表面積第7頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月如果設(shè)正棱臺(tái)底邊長(zhǎng)為a’，下底邊長(zhǎng)為a，斜高為h’，則其中的一個(gè)側(cè)面的面積為：已知正棱臺(tái)的上底周長(zhǎng)為c’，下底周長(zhǎng)為c，則正棱臺(tái)的側(cè)面積：如果設(shè)此棱臺(tái)的底面為正n多邊形，那么它的側(cè)面積為：h’a’a第8頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月1．正棱臺(tái)的側(cè)面積是S=(c+c′)·h′，其中上底面的周長(zhǎng)為c′，下底面的周長(zhǎng)為c，斜高為h′.2．正棱臺(tái)的表面積=側(cè)面積+底面積第9頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月正棱柱、正棱錐和正棱臺(tái)的側(cè)面積的關(guān)系：c’=cc’=0第10頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月四.圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積（1）將圓柱沿一條母線剪開后，展開圖是一個(gè)矩形，這個(gè)矩形的一邊為母線，另一邊為圓柱底面圓的圓周長(zhǎng)，設(shè)圓柱底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，則側(cè)面積S圓柱側(cè)=2πrl.O′O第11頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月S圓錐側(cè)=·2πr·l=πrl，其中l(wèi)為圓錐母線長(zhǎng)，r為底面圓半徑。第12頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月S圓臺(tái)側(cè)=π(r+R)l=(c1+c2)l，其中r，R分別為上、下底面圓半徑，c1，c2分別為上、下底面圓周長(zhǎng)，l為圓臺(tái)的母線。第13頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月圓柱、圓錐和圓臺(tái)的側(cè)面積的關(guān)系：

第14頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月五.球的表面積球面面積（也就是球的表面積）等于它的大圓面積的4倍，即S球=4πR2，其中R為球的半徑.第15頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月例1.直平行六面體的底面是菱形，兩個(gè)對(duì)角面面積分別為Q1，Q2，求該直平行六面體的側(cè)面積。第16頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月例2.已知正四棱錐底面正方形長(zhǎng)為4cm，高與斜高的夾角為30°，求正四棱錐的側(cè)面積及全面積.解：正棱錐的高PO，斜高PE，底面邊心距OE組成直角三角形。因?yàn)镺E=2，∠OPE=30°，第17頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月所以斜高因此S側(cè)=ch′=32(cm2)S全=S側(cè)+S底=48(cm2)第18頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月例3.正四棱臺(tái)的兩底面邊長(zhǎng)分別為a和b(a<b),若棱臺(tái)的側(cè)面積等于兩底面積之和，求它的高。第19頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月例4.如圖所示是一個(gè)容器的蓋子，它是用一個(gè)正四棱臺(tái)和一個(gè)球焊接而成的。球的半徑為R，正四棱臺(tái)的兩底面邊長(zhǎng)分別為3R和2.5R，斜高為0.6R；(1)求這個(gè)容器蓋子的表面積(用R表示，焊接處對(duì)面積的影響忽略不計(jì))；(2)若R=2cm，為蓋子涂色時(shí)所用的涂料每0.4kg可以涂1m2，計(jì)算100個(gè)這樣的蓋子涂色需涂料多少千克(精確到0.1kg)。第20頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月S正四棱臺(tái)=4××(2.5R+3R)×0.6R+(2.5R)2+(3R)2=21.85R2.S球=4πR2.因此，這個(gè)蓋子的全面積為S全=(21.85+4π)R2.解：（1）因?yàn)榈?1頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）取R=2，π=3.14，得S全=137.67cm2.又(137.67×100)÷10000×0.4≈0.6(kg)，因此涂100個(gè)這樣的蓋子共需涂料0.6kg.第22頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月例5.在球心同側(cè)有相距9cm的兩個(gè)平行截面，它們的面積分別為49πcm2和400πcm2,求球的表面積.解：由截面圓的面積分別是49πcm2和400πcm2,解得AO1=20cm，

BO2=7cm.設(shè)OO1=x,則OO2=x+9.第23頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月所以R2=x2+202=(x+9)2+72.解得x=15(cm).所以圓的半徑R=25(cm).所以S球=4πR2=2500π(cm2)第24頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)題：1.將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方體，切成27個(gè)全等的小正方體，則表面積增加了（

）（A）6a2（B）12a2

（C）18a2（D）24a2B第25頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月2.在正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中，有四個(gè)恰好是正四面體的頂點(diǎn)，則正方體的表面積與此正四面體的表面積的比值為（

）（A）（B）（C）（D）B第26頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月3.側(cè)面都是直角三角形的正三棱錐，底面邊長(zhǎng)為a，該三棱錐的全面積是（

）（A）（B）（C）（D）A第27頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月4.球內(nèi)接正方體的表面積與球的表面積的比為（

）