【學(xué)案】線段的長短比較【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會用尺規(guī)畫一條線段等于線段；2、會比較兩條線段的長短；3、理解線段中點的概念，了解〝兩點之間，線段最短〞的性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)重點】：線段的中點概念，〝兩點之間，線段最短〞的性質(zhì)是重點；【學(xué)習(xí)難點】：畫一條線段等于線段是難點?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】【一】溫故知新1、過A、B、C三點作直線，小明說有三條，小穎說有一條，小林說不是一條就是三條，你認(rèn)為的說法是對的?！径孔灾鲗W(xué)習(xí)問題：現(xiàn)有一根長木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的長？上面的實際問題可以轉(zhuǎn)化為下面的數(shù)a問題：線段a,畫一條線段等于線段。1.作一條線段等于線段現(xiàn)在我們來解決這個問題。作法：〔1〕作射線AM〔2〕在AM上截取AB=a。那么線段AB為所求。A BM應(yīng)用：線段a、b，求作線段AB=a+b。a b解：〔1〕作射線AM；〔2〕在AM上順次截取AC=a，CB=b。那么AB=a+b為所求。ACBM做一做：作線段AB=a-b。2、比較兩條線段的長短兩條線段可能相等，也可能不相等，那么怎樣比較兩條線段的長短呢？我們先來回答下面的問題。怎樣比較兩個同學(xué)的身高？一是用尺子測量；二是站在一起比〔腳在同一高度〕。如果把兩個同學(xué)看成兩條線段，那么比較兩條線段就有兩種方法?！?〕度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長度從而進行比較?！?〕把一條線段移到另一條線段上，使一端對齊，從而進行比較，我們稱為疊合法?！踩鐖D〕I I I I I I I IA?B〔D〕A〔C〕〔D〕BA〔C〕 B〔D〕AB<CD AB〉CD AB=CD3、線段的中點及等分點如圖〔1〕，點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM,點M叫做線段AB的中點；記作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。I ? I I I ! IAMB AMNB〔1〕 〔2〕如圖〔2〕，點M、N把線段AB分成相等的三段AM、MN、NB,點M、N叫做線段AB的三等分點。類似地，還有四等分點，等等。4、線段的性質(zhì)請同學(xué)們思考課本140頁的思考？結(jié)論：兩點所連的線中，簡單地說成： 你能舉出這條性質(zhì)在生活中的一些應(yīng)用嗎？兩點間的距離的定義： 注意：距離是用〝數(shù)〞來度量的，它是線段的長度，而不是線段本身?！菊n堂練習(xí)】1、課本練習(xí)1、22、在直線上順次取A、B、C三點，使AB=4cm,BC=35，點O是線段AC的中點，那么線段OB的長是〔〕A、2cm B、1.5cm C、0.5cm D、3.5cm3、線段AB=5cm,C是直線AB上一點，假設(shè)BC=2cm,那么線段AC的長為【要點歸納】：1、畫一條線段等于一條線段。2、怎樣比較兩條線段的長短？3、線段的性質(zhì)是什么？4、什么是兩點間的距離？【拓展訓(xùn)練】：1、把彎曲的河道改直后，縮短了河道的長度，這是因為；2、，如圖，AB=16cm,C