3.1.1傾斜角與斜率1/44預(yù)備知識2/44復(fù)習引入

討論：只懂得直線上一點，能不能確定一條直線呢?3/44復(fù)習引入

討論：只懂得直線上一點，能不能確定一條直線呢?2.在日常生活中，我們常說這個山坡很陡峭，有時也說坡度，這里陡峭和坡度說是山坡與水平面之間一種什么關(guān)系呢?4/44講授新課

我們懂得，通過兩點有且只有(確定)一條直線.那么，通過一點P所有直線之間有什么關(guān)系?Oyxl

P5/44講授新課Oyxl

P(1)它們都通過點P.(2)它們‘傾斜程度’不一樣.

我們懂得，通過兩點有且只有(確定)一條直線.那么，通過一點P所有直線之間有什么關(guān)系?6/44如何描述這種‘傾斜程度’不一樣?Oyxl

P7/44如何描述這種‘傾斜程度’不一樣?直線傾斜角概念：x軸正向與直線向上方向之間所成角叫直線傾斜角.Oyxl

P8/44如何描述這種‘傾斜程度’不一樣?直線傾斜角概念：x軸正向與直線向上方向之間所成角叫直線傾斜角.

當直線與x軸平行或重合時，我們要求它傾斜角為0度.Oyxl

P

注意：9/44討論：傾斜角取值范圍是什么呢?10/44討論：傾斜角取值范圍是什么呢?0o≤

＜180o

11/44討論：傾斜角取值范圍是什么呢?0o≤

＜180o

確定平面直角坐標系內(nèi)一條直線位置幾何要素:一種點P和一種傾斜角

.12/44討論：傾斜角取值范圍是什么呢?0o≤

＜180o

確定平面直角坐標系內(nèi)一條直線位置幾何要素:一種點P和一種傾斜角

.13/44直線斜率概念：直線傾斜角

正切值叫直線斜率.常用k表達，k＝tan

.14/44直線斜率概念：直線傾斜角

正切值叫直線斜率.常用k表達，k＝tan

.討論：當直線傾斜角為90o時,它斜率不存在嗎?15/44直線斜率概念：直線傾斜角

正切值叫直線斜率.常用k表達，k＝tan

.討論：當直線傾斜角為90o時,它斜率不存在嗎?傾斜角大小與斜率為正或負有何關(guān)系?16/44直線斜率概念：直線傾斜角

正切值叫直線斜率.常用k表達，k＝tan

.討論：當直線傾斜角為90o時,它斜率不存在嗎?傾斜角大小與斜率為正或負有何關(guān)系?角大小和斜率大小有什么關(guān)系?17/44給定兩點P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1≠x2，如何用兩點坐標來表達直線P1P2斜率?18/44給定兩點P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1≠x2，如何用兩點坐標來表達直線P1P2斜率?19/44給定兩點P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1≠x2，如何用兩點坐標來表達直線P1P2斜率?思考:(1)直線傾斜角

確定后，斜率k值與點P1，P2次序是否有關(guān)?20/44給定兩點P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1≠x2，如何用兩點坐標來表達直線P1P2斜率?思考:(1)直線傾斜角

確定后，斜率k值與點P1，P2次序是否有關(guān)?(2)當直線平行表于y軸或與y軸重合時，上述公式還適用嗎?21/44歸納：對于斜率公式要注意下面四點：

22/44歸納：對于斜率公式要注意下面四點：(1)當x1=x2時，公式右邊無意義，直線斜率不存在，傾斜角

=90o，直線與

x軸垂直；

23/44歸納：對于斜率公式要注意下面四點：(1)當x1=x2時，公式右邊無意義，直線斜率不存在，傾斜角

=90o，直線與

x軸垂直；(2)k與P1、P2次序無關(guān)，即y1,y2和x1,x2

在公式中前后次序能夠同步交換，但分子與分母不能交換；

24/44歸納：對于斜率公式要注意下面四點：(1)當x1=x2時，公式右邊無意義，直線斜率不存在，傾斜角

=90o，直線與

x軸垂直；(2)k與P1、P2次序無關(guān)，即y1,y2和x1,x2

在公式中前后次序能夠同步交換，但分子與分母不能交換；(3)斜率k能夠不通過傾斜角而直接由直線上兩點坐標求得；25/44歸納：對于斜率公式要注意下面四點：(1)當x1=x2時，公式右邊無意義，直線斜率不存在，傾斜角

=90o，直線與

x軸垂直；(2)k與P1、P2次序無關(guān)，即y1,y2和x1,x2

在公式中前后次序能夠同步交換，但分子與分母不能交換；(3)斜率k能夠不通過傾斜角而直接由直線上兩點坐標求得；(4)當y1=y2時，斜率k=0，直線傾斜角

=0o，直線與x軸平行或重合.26/44例1.已知A(3,2)，B(－4,1)，C(0,－1)，求直線AB、AC、BC斜率，并判斷這些直線傾斜角是銳角還是鈍角.27/44OxyABC例1.已知A(3,2)，B(－4,1)，C(0,－1)，求直線AB、AC、BC斜率，并判斷這些直線傾斜角是銳角還是鈍角.28/44例2.在平面直角坐標系中畫出通過原點且斜率分別為－1,2,－3直線l1,l2,l3.29/44已知A、B、C三點共線，則直線AB斜率和直線AC斜率之間有什么關(guān)系？三點共線問題已知直線AB斜率和直線AC斜率相等，A、B、C三點共線嗎？30/44例3.已知三點A(a,2)、B(5,1)、C(－4,2a)在同始終線上，求a值.31/44例4.已知三點A(-2,1)、B(2,3)、C(1,-1)，直線l通過點C與線段AB相交，求直線l斜率取值范圍.32/442．若直線l向上方向與y軸正方向成30o角，則l傾斜角為

，l斜率為

.1．教材P.86練習第1、2、3、4題.練習33/442．若直線l向上方向與y軸正方向成30o角，則l傾斜角為

，l斜率為

.1．教材P.86練習第1、2、3、4題.練習60o34/442．若直線l向上方向與y軸正方向成30o角，則l傾斜角為

，l斜率為

.1．教材P.86練習第1、2、3、4題.練習60o或120o35/442．若直線l向上方向與y軸正方向成30o角，則l傾斜角為

，l斜率為

.1．教材P.86練習第1、2、3、4題.練習60o或120o36/44練習3．已知等邊三角形ABC，若直線AB平行于y軸，則∠C平分線所在直線傾斜角為

，斜率為

，另兩邊AC、BC所在直線傾斜角為

，斜率為

.37/44練習3．已知等邊三角形ABC，若直線AB平行于y軸，則∠C平分線所在直線傾斜角為

，斜率為

，另兩邊AC、BC所在直線傾斜角為

，斜率為

.0o38/44練習3．已知等邊三角形ABC，若直線AB平行于y軸，則∠C平分線所在直線傾斜角為

，斜率為

，另兩邊AC、BC所在直線傾斜角為

，斜率為

.00o39/44練習3．已知等邊三角形ABC，若直線AB平行于y軸，則∠C平分線所在直線傾斜角為

，斜率為

，另兩邊AC、BC所在直線傾斜角為

，斜率為

.0120o、60o0o40/44練習3．已知等邊三角形ABC，若直線AB平行于y軸，則∠C平分線所在直線傾斜角為

，斜率為

，另兩邊AC、