音樂觀賞《我是一只魚》提問：魚非常需要水，沒了水，魚就無法生存，但只有水，夠嗎？事例一探究：p：“有水”；q：“魚能生存”．判斷“若p，則q”和“若q，則p”真假．一、引入10/10/20231/28有一位母親要給女兒做一件襯衫，母親帶女兒去商店買布，母親問營業(yè)員：“要做一件襯衫，應(yīng)當(dāng)買多少布料？”營業(yè)員回答：“買三米足夠了！”引導(dǎo)分析：p:有3米布料q:做一件襯衫事例二：一、引入10/10/20232/28

充分條件與必要條件隨縣二中晏海洋3/28二、新課講授1、我們商定：若p則q為真，記作：或若p則q為假，記作：假如兩個三形全等，那么兩三角形面積相等。例如：兩三角形全等兩三角形面積相等若x>a2+b2，則x>2ab

兩個三形面積相等兩三角形全等假如兩個三形面積相等，那么兩三角形全等。4/28練習(xí)用符號與填空。

（1）x2=y2

x=y；

（2）內(nèi)錯角相等

兩直線平行；

（3）整數(shù)a能被6整除

a個位數(shù)字為偶數(shù)；

（4）ac=bc

a=b

5/28充足條件與必要條件：一般地，假如已知那么就說，p是q充足條件，q是p必要條件．兩三角形全等是兩三角形面積相等充足條件．兩三角形面積相等是兩三角形全等必要條件．兩三角形全等兩三角形面積相等例如：二、新課講授6/28例1、下列“若p，則q”形式命題中，哪些命題中p是q充足條件?

(1)若x=1,則x2-4x+3=0;(2)若f(x)=x,則f(x)為增函數(shù);(3)若x為無理數(shù),則x2為無理數(shù).解:命題(1)(2)是真命題,命題(3)是假命題.因此,命題(1)(2)中p是q充足條件.7/28練習(xí)下列條件中哪些是a+b>0充足條件？a>0，b>0a<0,b<0a>0，b<0且|a|>|b|a=3,b=-2a>-b特點：先給多種p，進行選擇，通過選擇，感知p不唯一性。8/28例2、下列“若p，則q”形式命題中，哪些命題中q是p必要條件?

(1)若x=y,則x2=y2;(2)若x<3,則x<5;(3)若a>b,則ac>bc.解:命題(1)(2)是真命題,命題(3)是假命題.因此,命題(1)(2)中q是p必要條件.9/28

p

q，相稱于Pq，即Pq或P、q

P足以造成q,也就是說條件p充足了；q是p成立所必須具有前提。從集合角度來理解充足條件、必要條件10/28請思考X>0X>1X>2X>3X>4試舉一充足條件例子11/28思考領(lǐng)悟x<3X<5X<8X<10X<612/28例3．開關(guān)A閉合作為命題條件p，

燈泡B亮作為命題結(jié)論q，你

能根據(jù)下列各圖所示．判斷p是q什么條件嗎？13/28歸納小結(jié)本節(jié)主要知識一種商定：兩個定義：三種辦法：“若p則q為真”商定為“p能推出q”充足條件與必要條件定義集合電路圖14/28課后作業(yè)1、課本P10練習(xí)3、4。

2、寫出生活中有充足條件、必要條件關(guān)系名言名句各1句。(剖析名言名句充足、必要關(guān)系）。15/28下課16/28（1）有志者事竟成（4）名師出高徒（3）Asinglesparkcanstartaprairiefire.

星星之火，能夠燎原。（2）不入虎穴，焉得虎子

探討下列生活中常用語本身是否存在充要關(guān)系，假如有請找出。（5）水滴石穿（6）驕兵必敗

（7）頭發(fā)長，見識短。

17/28

例3、設(shè)，則p是q什么條件？變式1:寫出一種充足條件變式2：若是一種充足條件,則實數(shù)取值范圍是————18/28

例題：說出下列各組命題中，p是q什么條件？q是p什么條件？(1)p:x=y,q:x=y222222解：由于：x=y

x=y,且x=y

x=y因此：p是q充足無須要條件，q是p必要不充足條件.即：p

q,而q

p（2）p:(a-2)(a-3)=0,q:a=3由于：p

q,而q

p因此：p是q必要不充足條件，q是p充足無須要條件.19/28由于：A>B

BC>AC.即：p

q

因此：p與q互為充要條件(3)ABC中，P:A>B.q:BC>AC.（4）P:a<b.q:<1由于:p

q且q

p因此：p是q既不充足也無須要條件

q是p既不充足也無須要條件20/28（4）“a2>b2”是“a>b”什么條件？（2）“四邊形為平行四邊形”是“這個四邊形為菱形”什么條件？利用定義處理問題,并尋找判斷辦法.目pqpppqqq找p、q判斷pq，與qp真假根據(jù)定義下結(jié)論（1）“a>0，b>0”是“ab>0”什么條件？（3）在三角形ABC中，|BC|=|AC|是A=B什么條件？（答：充足無須要條件）（答：必要不充足條件）（答：充要條件）（答：非充足非必要條件）例題：21/28命題p：“x>3”是命題q：“︱x-2︱>2”

條件2.命題p：“x=1”是命題q：“x2-3x+2=0”

條件第三組題22/283.若A是B充要條件，B是C和D必要條件，E是D充足條件，E是A充要條件，則E是B＿＿＿＿＿＿＿條件，

C是A＿＿＿＿＿＿＿＿條件，

A是D＿＿＿＿＿＿＿＿條件，

D是C＿＿＿＿＿＿＿＿＿條件.A

BC

DEE

BC

AA

DC

D充要條件充足無須要充要條件必要不充足23/28知識小結(jié)1、定義：(1)若pq，則p是q充足條件。（p也許會多出揮霍）(2)若qp,則p是q必要條件（p也許還不足以使q成立）(3)若pq,則p是q充要條件。（p不多不少，恰到好處）2、鑒別步驟：（1）找出p、q；3、鑒別技巧：（1）簡化命題。（2）否認(rèn)命題時舉反例。（3）利用等價逆否命題來判斷。（3）根據(jù)定義下結(jié)論。（２）判斷pq與qp真假。24/28[題后感悟]

處理充足條件、必要條件問題時，首先要分清條件和結(jié)論，然后才能進行推理和判斷；用定義判斷充足條件和必要條件辦法(定義法)：(1)若p?q但q?/p，則p是q充足但不是必要條件；(2)若q?p但p?/q，則p是q必要但不是充足條件；(3)若p?q，則p是q充要條件；(4)若p?/q且q?/p，則p既不是q充足條件也不