第第頁第3章一元一次不等式單元測試卷（原卷+解析卷）中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)

2023浙教版八年級上冊

第3章一元一次不等式單元測試卷

一、選擇題（共10小題，共30分）

1.已知四個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，d，若，，則()

A.B.C.D.

2.下列不等式中，是一元一次不等式的是()

A.B.C.D.

3.不等式的負(fù)整數(shù)解是，，那么k的取值范圍是()

A.B.C.D.

4.如圖表示的是一個(gè)不等式組的解集，則這個(gè)不等式組的解集是()

A.B.C.D.

5.某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)8元即行駛路程不超過3km都需付8元車費(fèi)，超過3km以后，每增加1km，加收元不足1km按1km計(jì)若某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是，出租車費(fèi)為元，則x的最大值是()

A.11B.8C.7D.5

6.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()

A.B.

C.D.

7.關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，則a的最大值是()

A.3B.4C.5D.6

8.對有理數(shù)x，y定義運(yùn)算：x※，其中a，b是常數(shù)．如果2※，3※，那么a，b的取值范圍是()

A.，B.，C.，D.，

9.某單位為響應(yīng)政府號召，需要購買分類垃圾桶6個(gè)，市場上有A型和B型兩種分類垃圾桶，A型分類垃圾桶500元/個(gè)，B型分類垃圾桶550元/個(gè)，總費(fèi)用不超過3100元，則不同的購買方式有()

A.2種B.3種C.4種D.5種

10.若整數(shù)a使得關(guān)于x的不等式組有且僅有6個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的一元一次方程的解滿足則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為()

A.31B.48C.17D.33

二、填空題（共6小題，共24分）

11.用不等式表示“a的3倍與b的和是非負(fù)數(shù)”，應(yīng)為__________.

12.關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解之和為______.

13.滿足不等式的非負(fù)整數(shù)解是______.

14.關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則a的范圍為______.

15.如果不等式組的解集是，那么的值為__________.

16.某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于，則至多可打________折．

三、解答題（共8小題，共66分）

17.本小題分解不等式：.

18.本小題分下面是小穎同學(xué)解一元一次方程的過程，請認(rèn)真閱讀并解答問題.

解方程：

解：去分母，得…第一步

去括號，得…第二步

移項(xiàng)，得…第三步

合并同類項(xiàng)，得，…第四步

方程兩邊同除以，得…第五步

以上求解過程中，第三步的依據(jù)是______.

A.等式的基本性質(zhì)

B.不等式的基本性質(zhì)

C.分式的基本性質(zhì)

D.乘法分配律

從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；

該方程正確的解為______.

19.本小題分某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？

20.本小題分解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上，然后直接寫出它的所有整數(shù)解.

21.本小題分學(xué)校策劃了“多讀書、讀好書、善讀書”的主題活動(dòng)．根據(jù)同學(xué)們的需求，張老師要為學(xué)校圖書館補(bǔ)充一種科普書．某書店的優(yōu)惠方案如下：

已知該科普書定價(jià)30元．

當(dāng)購買數(shù)量不超過5本時(shí)，張老師應(yīng)選擇優(yōu)惠方案______；

當(dāng)購買數(shù)量超過5本時(shí)，張老師如何選擇優(yōu)惠方案？

22.本小題分對于有理數(shù)a，b，定義的含義為：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，例如：，

______；

求；

已知，求k的取值范圍．

23.本小題分如圖，“開心”農(nóng)場準(zhǔn)備用50m的護(hù)欄圍成一塊靠墻的矩形花園，設(shè)矩形花園的長為，寬為

當(dāng)時(shí)，求b的值；

受場地條件的限制，a的取值范圍為，求b的取值范圍．

24.本小題分科技改變世界，隨著電子商務(wù)的高速發(fā)展，快遞分揀機(jī)器人應(yīng)運(yùn)而生．某快遞公司啟用A種機(jī)器人80臺(tái)、B種機(jī)器人100臺(tái)，1小時(shí)共可以分揀8200件包裹，啟用A、B兩種機(jī)器人各50臺(tái)，1小時(shí)共可以分揀4500件包裹．

求A、B兩種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀多少件包裹．

為了進(jìn)一步提高效率，快遞公司計(jì)劃再購進(jìn)A、B兩種機(jī)器人共200臺(tái)，若要保證新購進(jìn)的這批機(jī)器人每小時(shí)的總分揀量不少于9000件，求最多應(yīng)購進(jìn)A種機(jī)器人多少臺(tái)？

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共2頁）

21世紀(jì)教育網(wǎng)()中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)

2023浙教版八年級上冊

一元一次不等式單元測試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（共10小題，共30分）

1.(2023·黑龍江省佳木斯市·期末考試)已知四個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，d，若，，則()

A.B.C.D.

解：，，

故選

2.(2023·河南省商丘市·期末考試)下列不等式中，是一元一次不等式的是()

A.B.C.D.

解：A、該不等式中含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次不等式，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、該不等式符合一元一次不等式的定義，故此選項(xiàng)符合題意；

C、該不等式中不含有未知數(shù)，不是一元一次不等式，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、未知數(shù)的次數(shù)是2，不是一元一次不等式，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：

3.(2023·山東省淄博市·期中考試)不等式的負(fù)整數(shù)解是，，那么k的取值范圍是()

A.B.C.D.

解：，

，

不等式的負(fù)整數(shù)解是，，

，

解得：，

故選：

4.如圖表示的是一個(gè)不等式組的解集，則這個(gè)不等式組的解集是()

A.B.C.D.

解：不等式組的解集是

故選：

5.(2023·河北省衡水市·期末考試)某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)8元即行駛路程不超過3km都需付8元車費(fèi)，超過3km以后，每增加1km，加收元不足1km按1km計(jì)若某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是，出租車費(fèi)為元，則x的最大值是()

A.11B.8C.7D.5

解：設(shè)某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程為xkm，

根據(jù)題意可知：，

解得：

某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程最多為

故選

6.(2023·廣東省東莞市·模擬題)不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()

A.B.

C.D.

解：，

由①得；

由②得；

故不等式組的解集為，

在數(shù)軸上表示出來為：

.

故選

7.(2022·湖南省邵陽市·歷年真題)關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，則a的最大值是()

A.3B.4C.5D.6

解：，

由①得：，

由②得：，

解得：，

不等式組有且僅有三個(gè)整數(shù)解，即2，3，4，

，

的最大值是5，

故選：

8.(2023·山東省淄博市·期末考試)對有理數(shù)x，y定義運(yùn)算：x※，其中a，b是常數(shù)．如果2※，3※，那么a，b的取值范圍是()

A.，B.，C.，D.，

解：根據(jù)題意得：①，②，

由①得：③，

，

解得，

，

，

，，

故選

9.(2023·廣東省揭陽市·月考試卷)某單位為響應(yīng)政府號召，需要購買分類垃圾桶6個(gè)，市場上有A型和B型兩種分類垃圾桶，A型分類垃圾桶500元/個(gè)，B型分類垃圾桶550元/個(gè)，總費(fèi)用不超過3100元，則不同的購買方式有()

A.2種B.3種C.4種D.5種

解：設(shè)購買A型分類垃圾桶x個(gè)，則購買B型分類垃圾桶個(gè)，

依題意，得：，

解得：

，均為非負(fù)整數(shù)，

，即，

，

可以為4，5，6，

共有3種購買方案．

故選

10.(2023·重慶市市轄區(qū)·期末考試)若整數(shù)a使得關(guān)于x的不等式組有且僅有6個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的一元一次方程的解滿足則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為()

A.31B.48C.17D.33

解：，

解不等式①，得，

解不等式②，得，

所以不等式組的解集是，

為整數(shù)，不等式組有且僅有6個(gè)整數(shù)解，

，

解得：，

解方程得：，

，

，

解得：，

，

為整數(shù)，

為16或17，

，

故選

二、填空題（共6小題，共24分）

11.(2023·北京市市轄區(qū)·期末考試)用不等式表示“a的3倍與b的和是非負(fù)數(shù)”，應(yīng)為__________.

解：“a的3倍與b的和是非負(fù)數(shù)”用不等式表示為：，

故答案為：

12.(2023·山東省泰安市·模擬題)關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解之和為______.

解：

由①得；

由②得

不等式組的解集為，

所有整數(shù)解有：1，2，

，

故答案為

13.(2023·湖南省衡陽市·期中考試)滿足不等式的非負(fù)整數(shù)解是______.

解：，

兩邊同時(shí)乘以得：，

移項(xiàng)得：，

原不等式的非負(fù)整數(shù)解為：0，1，

故答案為0，1，

14.(2023·河南省駐馬店市·期末考試)關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則a的范圍為______.

解：，

①+②得：，即，

代入不等式得：，

解得：

故答案為

15.(2023·安徽省蚌埠市·月考試卷)如果不等式組的解集是，那么的值為__________.

解：由+a得：，

由得：x，

故原不等式組的解集為：x，

又，

，，

解得：，

于是

故答案為

16.(2023·黑龍江省哈爾濱市·月考試卷)某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于，則至多可打________折．

解：設(shè)可打x折，

則有，

解得

即最多打7折.

故答案為

三、解答題（共8小題，共66分）

17.(2023·陜西省·歷年真題)本小題分

解不等式：.

解：，

去分母，得，

移項(xiàng)，得，

合并同類項(xiàng)，得，

不等式的兩邊都除以，得

18.(2023·河南省南陽市·模擬題)本小題分

下面是小穎同學(xué)解一元一次方程的過程，請認(rèn)真閱讀并解答問題.

解方程：

解：去分母，得…第一步

去括號，得…第二步

移項(xiàng)，得…第三步

合并同類項(xiàng)，得，…第四步

方程兩邊同除以，得…第五步

以上求解過程中，第三步的依據(jù)是______.

A.等式的基本性質(zhì)

B.不等式的基本性質(zhì)

C.分式的基本性質(zhì)

D.乘法分配律

從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；

該方程正確的解為______.

解：以上求解過程中，第三步的依據(jù)是等式的性質(zhì)1，

故答案為：等式的性質(zhì)1；

從第一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體的錯(cuò)誤是方程的右邊沒乘6，

故答案為：一；

，

去分母，得，

去括號，得，

移項(xiàng)，得，

合并同類項(xiàng)，得，

系數(shù)化成1，得，

故答案為：

19.(2023·湖北省荊州市·期末考試)本小題分

某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？

解：設(shè)應(yīng)答對x道題，

則：，

解得，

取整數(shù)，

最小為13，

答：他至少要答對13道題．

20.(2023·河北省保定市·期末考試)本小題分

解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上，然后直接寫出它的所有整數(shù)解.

解：，

解不等式①得：，

解不等式②得：，

不等式組的解集為，

把解集表示在數(shù)軸上：，

整數(shù)解為，0，

21.(2023·全國·期末考試)本小題分

學(xué)校策劃了“多讀書、讀好書、善讀書”的主題活動(dòng)．根據(jù)同學(xué)們的需求，張老師要為學(xué)校圖書館補(bǔ)充一種科普書．某書店的優(yōu)惠方案如下：

已知該科普書定價(jià)30元．

當(dāng)購買數(shù)量不超過5本時(shí)，張老師應(yīng)選擇優(yōu)惠方案______；

當(dāng)購買數(shù)量超過5本時(shí)，張老師如何選擇優(yōu)惠方案？

解：當(dāng)購買數(shù)量不超過5本時(shí)，方案一不優(yōu)惠，方案二按八折優(yōu)惠，

張老師應(yīng)選擇方案二方案，

故答案為：方案二；

設(shè)購買數(shù)量為x本，總費(fèi)用為y元，

當(dāng)購買數(shù)量超過5本時(shí)，

則方案一：；

方案二：，

當(dāng)時(shí)，即，

解得：；

當(dāng)時(shí)，，

解得：；

當(dāng)時(shí)，，

解得：

當(dāng)時(shí)，按方案二購買更優(yōu)惠；當(dāng)時(shí)，方案一和方案二花費(fèi)一樣多；

當(dāng)時(shí)，按方案一更優(yōu)惠．

22.(2023·河南省駐馬店市·期末考試)本小題分

對于有理數(shù)a，b，定義的含義為：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，例如：，

______；

求；

已知，求k的取值范圍．

解：

故答案為：；

，

當(dāng)時(shí)，，，

23.本小題分如圖，“開心”農(nóng)場準(zhǔn)備用50m的護(hù)欄圍成一塊靠墻的矩形花園，設(shè)矩形花園的長為，寬為

當(dāng)時(shí)，求b的值；

受場地條件的限制，a的取值范圍為，求b的取值范圍．

解：依題意，得：，

解得：

，，

，

解得：

答：b的取值范圍為

24.(2023·江西省鷹潭市·期末考試)本小題分

科技改變世界，隨著電子商務(wù)的高速發(fā)展，快遞分揀機(jī)器人應(yīng)運(yùn)而生．某快遞公司啟用A種機(jī)器人80臺(tái)、B種機(jī)器人100臺(tái)，1小時(shí)共可以分揀8200件包裹，啟用A、B兩種機(jī)器人各50臺(tái)，1小時(shí)共可以分揀4500件包裹．