第第頁【解析】廣東茂名市電白區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷登錄二一教育在線組卷平臺(tái)助您教考全無憂

廣東茂名市電白區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷

一、單選題

1．（2023七下·吳江月考）下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法；同類項(xiàng)；冪的乘方

【解析】【解答】解：A.與不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

B.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

C.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

D.，故該選項(xiàng)計(jì)算正確.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念可判斷A的正誤；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則可判斷B的正誤；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可判斷C的正誤；根據(jù)冪的乘方法則可判斷D的正誤.

2．（2023·鐵西模擬）關(guān)于“可能性是1%的事件在100次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)”，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．可能一次也不發(fā)生B．可能發(fā)生一次

C．可能發(fā)生兩次D．一定發(fā)生一次

【答案】D

【知識點(diǎn)】概率的意義

【解析】【解答】解：關(guān)于“可能性是1%的事件在100次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)”，一定發(fā)生一次錯(cuò)誤，符合題意.

故答案為：D.

【分析】直接利用概率的意義分別分析得出答案.

3．（2023八下·麥積期末）測得某人一根頭發(fā)的直徑約為0.0000715米，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．0.715×104B．0.715×10﹣4

C．7.15×105D．7.15×10﹣5

【答案】D

【知識點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—記絕對值小于1的數(shù)

【解析】【解答】解：0.0000715=,

故答案為：D.

【分析】絕對值小于1且大于0的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為：a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n=從左向右第一個(gè)不是0的數(shù)字前的0的個(gè)數(shù)。根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的意義即可求解.

4．（2023七下·深圳期中）如果三角形的兩邊長分別為2和6，第三邊長為偶數(shù)，那么這個(gè)三角形的周長可以是（）

A．6B．13C．14D．15

【答案】C

【知識點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系

【解析】【解答】解：

三角形的兩邊長分別為2和6，設(shè)第三邊長為

，則

＜

＜

，

＜

＜

，

第三邊長

為偶數(shù)，

，

三角形的周長為：

故答案為：

【分析】設(shè)第三邊長為

，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得

＜

＜

，即可得到第三邊的取值范圍，再求解即可。

5．如圖，若≌，，，則BE等于（）

A．6B．7C．8D．10

【答案】B

【知識點(diǎn)】三角形全等及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，

∴AB=DE，

∴AB-AE=DE-AE，即BE=AD.

∵BD=22，AE=8，

∴AD+BE=14，

∴BE=AD=7.

故答案為：B.

【分析】由全等三角形的性質(zhì)可得AB=DE，根據(jù)線段的和差關(guān)系可得BE=AD，據(jù)此計(jì)算.

6．以下是清華大學(xué)、中國政法大學(xué)、上海交通大學(xué)、浙江大學(xué)?；盏囊徊糠?，其中是軸對稱圖形的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知識點(diǎn)】軸對稱圖形

【解析】【解答】解：A、不屬于軸對稱圖形，故不符合題意；

B、屬于軸對稱圖形，故符合題意；

C、不屬于軸對稱圖形，故不符合題意；

D、不屬于軸對稱圖形，故不符合題意.

故答案為：B.

【分析】軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形.

7．變量x與y之間的關(guān)系是y=-x2+1，當(dāng)自變量x=2時(shí)，因變量y的值是（）

A．﹣2B．-1C．1D．2

【答案】B

【知識點(diǎn)】函數(shù)值

【解析】【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，y=×22+1=-2+1=-1.

故答案為：B.

【分析】將x=2代入關(guān)系式中進(jìn)行計(jì)算即可.

8．（2023七下·濟(jì)南期末）已知，則的值是（）

A．11B．15C．56D．60

【答案】C

【知識點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用

【解析】【解答】解：∵a+b=7，a-b=8，

∴a2-b2=（a+b）（a-b）=7×8=56．

故答案為：C．

【分析】直接利用平方差公式將a2-b2分解為(a+b)(a-b)，代入數(shù)據(jù)后即可得出結(jié)論．

9．（2023八上·武安期中）如圖，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周長為30，則BE的長為（）

A．5B．10C．12D．13

【答案】D

【知識點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵ED垂直平分AB，

∴BE＝AE，

∵AC＝12，EC＝5，且△ACE的周長為30，

∴12+5+AE＝30，

∴AE＝13，

∴BE＝AE＝13，

故答案為：D．

【分析】ED垂直平分AB，BE＝AE，在通過△ACE的周長為30計(jì)算即可

10．（2023七下·即墨期末）如圖，AB⊥AC，CD、BE分別是△ABC的角平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結(jié)論：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正確的結(jié)論有（）個(gè)

A．1B．2C．3D．4

【答案】C

【知識點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理

【解析】【解答】∵AB⊥AC．

∴∠BAC＝90°，

∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，

∴∠ABC+∠ACB＝90°

∵CD、BE分別是△ABC的角平分線，

∴2∠FBC+2∠FCB＝90°

∴∠FBC+∠FCB＝45°

∴∠BFC＝135°故④符合題意．

∵AG∥BC，

∴∠BAG＝∠ABC

∵∠ABC＝2∠ABF

∴∠BAG＝2∠ABF故①符合題意．

∵AB⊥AC，

∴∠ABC+∠ACB＝90°，

∵AG⊥BG，

∴∠ABG+∠GAB＝90°

∵∠BAG＝∠ABC，

∴∠ABG＝∠ACB故③符合題意．

故答案為：C．

【分析】由已知條件可知∠ABC+∠ACB=90°，又因?yàn)镃D、BE分別是△ABC的角平分線，所以得到∠FBC+∠FCB=45°，所以求出∠CFB=135°；有平行線的性質(zhì)可得到：∠ABG=∠ACB，∠BAG=2∠ABF．所以可知選項(xiàng)①③④符合題意．

二、填空題

11．計(jì)算：．

【答案】5

【知識點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算

【解析】【解答】解：原式=4+1=5.

故答案為：5.

【分析】根據(jù)0次冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可得原式=4+1，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算.

12．（2023九上·平房期末）一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，張兵同學(xué)擲一次骰子，骰子向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是．

【答案】

【知識點(diǎn)】概率公式

【解析】【解答】解：擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的有3，6，

故骰子向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是：．

故答案為．

【分析】共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)有3和6，從而利用概率公式可求出向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率．

13．如圖，將一把直尺擺放在含30°角的三角尺（∠A=30°，∠C=90°）上，其中頂點(diǎn)B在直尺的一邊上，已知∠1=55°，則∠2的度數(shù)為．

【答案】

【知識點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)

【解析】【解答】解：對圖形進(jìn)行角標(biāo)注：

∵直尺的對邊平行，

∴∠2+∠3.

∵∠1=∠A+∠3，

∴∠1=∠A+∠2，

∴∠2=∠1-∠A=55°-30°=25°.

故答案為：25°.

【分析】對圖形進(jìn)行角標(biāo)注，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2+∠3，由外角的性質(zhì)可得∠1=∠A+∠3，則∠1=∠A+∠2，據(jù)此計(jì)算.

14．（2023七下·南縣期末）已知，，則.

【答案】12

【知識點(diǎn)】代數(shù)式求值；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方

【解析】【解答】解：解：.

故答案為：12

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算可知，由冪的乘方的逆運(yùn)算可知，再將，代入求解.

15．觀察下列運(yùn)算并填空．

；

；

；

根據(jù)以上結(jié)果，猜想并研究：．

【答案】

【知識點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律

【解析】【解答】解：∵5=02+5×0+5，11=12+5×1+5，19=22+5×2+5，

∴(m+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=(n2+5n+5)2.

故答案為：(n2+5n+5)2.

【分析】變形可得5=02+5×0+5，11=12+5×1+5，19=22+5×2+5，據(jù)此解答.

三、解答題

16．計(jì)算下列各題：

（1）；

（2）．

【答案】（1）解：

（2）解：

【知識點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算

【解析】【分析】（1）根據(jù)積的乘方、冪的乘方法則可得原式=8x6y3·(-7xy2)÷14x4y3，然后根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算；

（2）根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則、合并同類項(xiàng)法則以及多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則進(jìn)行計(jì)算.

17．先化簡再求值：，其中，．

【答案】解：

，

當(dāng)，時(shí)，原式．

【知識點(diǎn)】利用整式的混合運(yùn)算化簡求值

【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、平方差公式、合并同類項(xiàng)法則以及多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則即可對原式進(jìn)行化簡，然后將x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算.

18．如圖，已知．

（1）請用尺規(guī)作圖方法，作出的角平分線．

（2）在（1）條件下，若，，求度數(shù)．

【答案】（1）解：如圖所示，線段即為所求作；

（2）解：在中，，

∴，

又平分，

∴，

∴．

【知識點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；角平分線的定義；作圖-角的平分線

【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的作法進(jìn)行作圖；

（2）由內(nèi)角和定理可求出∠BAC的度數(shù)，由角平分線的概念可得∠BAD=∠BAC，由外角的性質(zhì)可得∠ADC=∠B+∠BAD，據(jù)此計(jì)算.

19．如圖，在等腰中，CH是底邊上的高線，點(diǎn)P是線段CH上不與端點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，連接AP交BC于點(diǎn)E，連接BP交AC于點(diǎn)F，試說明：

（1）∠CAE＝∠CBF

（2）AE＝BF

【答案】（1）解：是等腰三角形，且AB是底邊，

，

，

是底邊上的高線，

是底邊AB的中線（等腰三角形的三線合一），

垂直平分AB，

，

，

，

即；

（2）解：在和中，，

，

．

【知識點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；三角形全等的判定（ASA）

【解析】【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得∠BAC=∠ABC，CH垂直平分AB，則AP=BP，得到∠BAP=∠ABP，然后根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行證明；

（2）利用ASA證明△ACE≌△BCF，據(jù)此可得結(jié)論.

20．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，直線a為對稱軸，點(diǎn)A，點(diǎn)C在直線a上．

（1）作關(guān)于直線a的軸對稱圖形；

（2）若，則．

（3）求的面積．

【答案】（1）解：如圖，即為所求；

（2）

（3）解：的面積．

【知識點(diǎn)】三角形的面積；軸對稱的性質(zhì)；作圖﹣軸對稱

【解析】【解答】解：（2）∵∠BAC=α，

∴∠ABC=90°-α.

∵△ABC與△ADC關(guān)于直線a對稱，

∴∠ADC=∠ABC=90°-α.

故答案為：90°-α.

【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，找出點(diǎn)B關(guān)于直線a的對稱點(diǎn)D，然后順次連接可得△ADC；

（2）根據(jù)內(nèi)角和定理可得∠ABC，然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)進(jìn)行解答；

（3）直接根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算.

21．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在AB上，PD始終保持與PA相等，BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，連接DE．

（1）判斷DE與DP的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）若AC＝5，BC＝7，PA＝2，求線段DE的長．

【答案】（1）解：DE⊥DP，理由如下：

∵PD＝PA，

∴∠A＝∠PDA，

∵EF是BD的垂直平分線，

∴EB＝ED，

∴∠B＝∠EDB，

∵∠C＝90°，

∴∠A＋∠B＝90°，

∴∠PDA＋∠EDB＝90°，

∴∠PDE＝180°－90°＝90°，

∴DE⊥DP；

（2）解：連接PE，設(shè)DE＝x，則EB＝ED＝x，CE＝7－x，

∵∠C＝∠PDE＝90°，

∴PC2＋CE2＝PE2＝PD2＋DE2，

∴32＋（7－x）2＝22＋x2，

解得：x＝，

則DE＝．

【知識點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理

【解析】【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得∠A＝∠PDA，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得EB＝ED，則∠B＝∠EDB，由內(nèi)角和定理可得∠A＋∠B＝90°，則∠PDA＋∠EDB＝90°，結(jié)合平角的概念求出∠PDE的度數(shù)，據(jù)此證明；

（2）連接PE，設(shè)DE＝x，則EB＝ED＝x，CE＝7-x，由勾股定理可得PC2＋CE2＝PE2＝PD2＋DE2，代入求解即可.

22．在某次大型活動(dòng)中，張老師用無人機(jī)進(jìn)行航拍，在操控?zé)o人機(jī)時(shí)需根據(jù)現(xiàn)場狀況調(diào)節(jié)高度．已知無人機(jī)在上升和下降過程中速度相同，設(shè)無人機(jī)的飛行高度h（米）與操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖中的實(shí)線所示，根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）無人機(jī)在50米高的上空停留的時(shí)間是多少分鐘？

（2）在上升或下降過程中，無人機(jī)的速度為多少米/分鐘？

（3）圖中a，b表示的數(shù)分別是多少？

（4）求第14分鐘時(shí)無人機(jī)的飛行高度是多少米？

【答案】（1）解：根據(jù)圖象，無人機(jī)在50米高的上空停留的時(shí)間是6-2=4（分鐘）；

（2）解：在上升或下降過程中，無人機(jī)的速度=25（米/分）；

（3）解：圖中a表示的數(shù)是6+=7（分鐘）；

b表示的數(shù)是12+=15（分鐘）；

（4）解：在第14分鐘時(shí)無人機(jī)的飛行高度為75-（14-12）×25=25（米）．

【知識點(diǎn)】通過函數(shù)圖象獲取信息并解決問題

【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象可得：無人機(jī)在50米高的上空停留的時(shí)間是(6-2)分鐘，計(jì)算即可；

（2）在上升過程中，無人機(jī)2分鐘的路程為50米，根據(jù)路程÷時(shí)間=速度求解即可；

（3）求出無人機(jī)飛行(75-50)米所用的時(shí)間，進(jìn)而可得a的值，同理可求出b的值；

（4）根據(jù)下降過程的速度×(14-12)求出飛行飛距離，據(jù)此求解.

23．如圖①，，，，連接BD，CE．

（1）與全等嗎？請說明理由；

（2）如圖②，延長CE交線段AB于點(diǎn)G，交線段BD于點(diǎn)F，若，，且點(diǎn)E在線段AC的垂直平分線上，求的度數(shù)．

【答案】（1）解：，理由如下：

證明：，

，

，

，

在和中，

，

；

（2）解：點(diǎn)在線段的垂直平分線上，

，

，

，

由（1）可得，

，

．

【知識點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；三角形全等的判定（SAS）；對頂角及其性質(zhì)

【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件可知∠BAC=∠DAE，結(jié)合角的和差關(guān)系可得∠BAD=∠CAE，然后利用全等三角形的判定定理進(jìn)行證明；

（2）由垂直平分線的性質(zhì)可得AE=CE，則∠CAE=∠C=30°，∠CAG=90°，由（1）可得∠B=就愛哦C，由對頂角的性質(zhì)可得∠BGF=∠AGC，結(jié)合內(nèi)角和定理可得∠BFC=∠CAG，據(jù)此解答.

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廣東茂名市電白區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷

一、單選題

1．（2023七下·吳江月考）下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．

2．（2023·鐵西模擬）關(guān)于“可能性是1%的事件在100次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)”，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．可能一次也不發(fā)生B．可能發(fā)生一次

C．可能發(fā)生兩次D．一定發(fā)生一次

3．（2023八下·麥積期末）測得某人一根頭發(fā)的直徑約為0.0000715米，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．0.715×104B．0.715×10﹣4

C．7.15×105D．7.15×10﹣5

4．（2023七下·深圳期中）如果三角形的兩邊長分別為2和6，第三邊長為偶數(shù)，那么這個(gè)三角形的周長可以是（）

A．6B．13C．14D．15

5．如圖，若≌，，，則BE等于（）

A．6B．7C．8D．10

6．以下是清華大學(xué)、中國政法大學(xué)、上海交通大學(xué)、浙江大學(xué)?；盏囊徊糠郑渲惺禽S對稱圖形的是（）

A．B．

C．D．

7．變量x與y之間的關(guān)系是y=-x2+1，當(dāng)自變量x=2時(shí)，因變量y的值是（）

A．﹣2B．-1C．1D．2

8．（2023七下·濟(jì)南期末）已知，則的值是（）

A．11B．15C．56D．60

9．（2023八上·武安期中）如圖，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周長為30，則BE的長為（）

A．5B．10C．12D．13

10．（2023七下·即墨期末）如圖，AB⊥AC，CD、BE分別是△ABC的角平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結(jié)論：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正確的結(jié)論有（）個(gè)

A．1B．2C．3D．4

二、填空題

11．計(jì)算：．

12．（2023九上·平房期末）一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，張兵同學(xué)擲一次骰子，骰子向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是．

13．如圖，將一把直尺擺放在含30°角的三角尺（∠A=30°，∠C=90°）上，其中頂點(diǎn)B在直尺的一邊上，已知∠1=55°，則∠2的度數(shù)為．

14．（2023七下·南縣期末）已知，，則.

15．觀察下列運(yùn)算并填空．

；

；

；

根據(jù)以上結(jié)果，猜想并研究：．

三、解答題

16．計(jì)算下列各題：

（1）；

（2）．

17．先化簡再求值：，其中，．

18．如圖，已知．

（1）請用尺規(guī)作圖方法，作出的角平分線．

（2）在（1）條件下，若，，求度數(shù)．

19．如圖，在等腰中，CH是底邊上的高線，點(diǎn)P是線段CH上不與端點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，連接AP交BC于點(diǎn)E，連接BP交AC于點(diǎn)F，試說明：

（1）∠CAE＝∠CBF

（2）AE＝BF

20．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，直線a為對稱軸，點(diǎn)A，點(diǎn)C在直線a上．

（1）作關(guān)于直線a的軸對稱圖形；

（2）若，則．

（3）求的面積．

21．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在AB上，PD始終保持與PA相等，BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，連接DE．

（1）判斷DE與DP的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）若AC＝5，BC＝7，PA＝2，求線段DE的長．

22．在某次大型活動(dòng)中，張老師用無人機(jī)進(jìn)行航拍，在操控?zé)o人機(jī)時(shí)需根據(jù)現(xiàn)場狀況調(diào)節(jié)高度．已知無人機(jī)在上升和下降過程中速度相同，設(shè)無人機(jī)的飛行高度h（米）與操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖中的實(shí)線所示，根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）無人機(jī)在50米高的上空停留的時(shí)間是多少分鐘？

（2）在上升或下降過程中，無人機(jī)的速度為多少米/分鐘？

（3）圖中a，b表示的數(shù)分別是多少？

（4）求第14分鐘時(shí)無人機(jī)的飛行高度是多少米？

23．如圖①，，，，連接BD，CE．

（1）與全等嗎？請說明理由；

（2）如圖②，延長CE交線段AB于點(diǎn)G，交線段BD于點(diǎn)F，若，，且點(diǎn)E在線段AC的垂直平分線上，求的度數(shù)．

答案解析部分

1．【答案】D

【知識點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法；同類項(xiàng)；冪的乘方

【解析】【解答】解：A.與不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

B.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

C.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

D.，故該選項(xiàng)計(jì)算正確.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念可判斷A的正誤；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則可判斷B的正誤；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可判斷C的正誤；根據(jù)冪的乘方法則可判斷D的正誤.

2．【答案】D

【知識點(diǎn)】概率的意義

【解析】【解答】解：關(guān)于“可能性是1%的事件在100次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)”，一定發(fā)生一次錯(cuò)誤，符合題意.

故答案為：D.

【分析】直接利用概率的意義分別分析得出答案.

3．【答案】D

【知識點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—記絕對值小于1的數(shù)

【解析】【解答】解：0.0000715=,

故答案為：D.

【分析】絕對值小于1且大于0的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為：a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n=從左向右第一個(gè)不是0的數(shù)字前的0的個(gè)數(shù)。根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的意義即可求解.

4．【答案】C

【知識點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系

【解析】【解答】解：

三角形的兩邊長分別為2和6，設(shè)第三邊長為

，則

＜

＜

，

＜

＜

，

第三邊長

為偶數(shù)，

，

三角形的周長為：

故答案為：

【分析】設(shè)第三邊長為

，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得

＜

＜

，即可得到第三邊的取值范圍，再求解即可。

5．【答案】B

【知識點(diǎn)】三角形全等及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，

∴AB=DE，

∴AB-AE=DE-AE，即BE=AD.

∵BD=22，AE=8，

∴AD+BE=14，

∴BE=AD=7.

故答案為：B.

【分析】由全等三角形的性質(zhì)可得AB=DE，根據(jù)線段的和差關(guān)系可得BE=AD，據(jù)此計(jì)算.

6．【答案】B

【知識點(diǎn)】軸對稱圖形

【解析】【解答】解：A、不屬于軸對稱圖形，故不符合題意；

B、屬于軸對稱圖形，故符合題意；

C、不屬于軸對稱圖形，故不符合題意；

D、不屬于軸對稱圖形，故不符合題意.

故答案為：B.

【分析】軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形.

7．【答案】B

【知識點(diǎn)】函數(shù)值

【解析】【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，y=×22+1=-2+1=-1.

故答案為：B.

【分析】將x=2代入關(guān)系式中進(jìn)行計(jì)算即可.

8．【答案】C

【知識點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用

【解析】【解答】解：∵a+b=7，a-b=8，

∴a2-b2=（a+b）（a-b）=7×8=56．

故答案為：C．

【分析】直接利用平方差公式將a2-b2分解為(a+b)(a-b)，代入數(shù)據(jù)后即可得出結(jié)論．

9．【答案】D

【知識點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵ED垂直平分AB，

∴BE＝AE，

∵AC＝12，EC＝5，且△ACE的周長為30，

∴12+5+AE＝30，

∴AE＝13，

∴BE＝AE＝13，

故答案為：D．

【分析】ED垂直平分AB，BE＝AE，在通過△ACE的周長為30計(jì)算即可

10．【答案】C

【知識點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理

【解析】【解答】∵AB⊥AC．

∴∠BAC＝90°，

∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，

∴∠ABC+∠ACB＝90°

∵CD、BE分別是△ABC的角平分線，

∴2∠FBC+2∠FCB＝90°

∴∠FBC+∠FCB＝45°

∴∠BFC＝135°故④符合題意．

∵AG∥BC，

∴∠BAG＝∠ABC

∵∠ABC＝2∠ABF

∴∠BAG＝2∠ABF故①符合題意．

∵AB⊥AC，

∴∠ABC+∠ACB＝90°，

∵AG⊥BG，

∴∠ABG+∠GAB＝90°

∵∠BAG＝∠ABC，

∴∠ABG＝∠ACB故③符合題意．

故答案為：C．

【分析】由已知條件可知∠ABC+∠ACB=90°，又因?yàn)镃D、BE分別是△ABC的角平分線，所以得到∠FBC+∠FCB=45°，所以求出∠CFB=135°；有平行線的性質(zhì)可得到：∠ABG=∠ACB，∠BAG=2∠ABF．所以可知選項(xiàng)①③④符合題意．

11．【答案】5

【知識點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算

【解析】【解答】解：原式=4+1=5.

故答案為：5.

【分析】根據(jù)0次冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可得原式=4+1，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算.

12．【答案】

【知識點(diǎn)】概率公式

【解析】【解答】解：擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的有3，6，

故骰子向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是：．

故答案為．

【分析】共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)有3和6，從而利用概率公式可求出向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率．

13．【答案】

【知識點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)

【解析】【解答】解：對圖形進(jìn)行角標(biāo)注：

∵直尺的對邊平行，

∴∠2+∠3.

∵∠1=∠A+∠3，

∴∠1=∠A+∠2，

∴∠2=∠1-∠A=55°-30°=25°.

故答案為：25°.

【分析】對圖形進(jìn)行角標(biāo)注，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2+∠3，由外角的性質(zhì)可得∠1=∠A+∠3，則∠1=∠A+∠2，據(jù)此計(jì)算.

14．【答案】12

【知識點(diǎn)】代數(shù)式求值；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方

【解析】【解答】解：解：.

故答案為：12

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算可知，由冪的乘方的逆運(yùn)算可知，再將，代入求解.

15．【答案】

【知識點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律

【解析】【解答】解：∵5=02+5×0+5，11=12+5×1+5，19=22+5×2+5，

∴(m+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=(n2+5n+5)2.

故答案為：(n2+5n+5)2.

【分析】變形可得5=02+5×0+5，11=12+5×1+5，19=22+5×2+5，據(jù)此解答.

16．【答案】（1）解：

（2）解：

【知識點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算

【解析】【分析】（1）根據(jù)積的乘方、冪的乘方法則可得原式=8x6y3·(-7xy2)÷14x4y3，然后根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算；

（2）根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則、合并同類項(xiàng)法則以及多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則進(jìn)行計(jì)算.

17．【答案】解：

，

當(dāng)，時(shí)，原式．

【知識點(diǎn)】利用整式的混合運(yùn)算化簡求值

【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、平方差公式、合并同類項(xiàng)法則以及多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則即可對原式進(jìn)行化簡，然后將x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算.

18．【答案】（1）解：如圖所示，線段即為所求作；

（2）解：在中，，

∴，

又平分，

∴，

∴．

【知識點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；角平分線的定義；作圖-角的平分線

【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的作法進(jìn)行作圖；

（2）由內(nèi)角和定理可求出∠BAC的度數(shù)，由角平分線的概念可得∠BAD=∠BAC，由外角的性質(zhì)可得∠ADC=∠B+∠BAD，據(jù)此計(jì)算.

19．【答案】（1）解：是等腰三角形，且AB是底邊，

，

，

是底邊上的高線，

是底邊AB的中線（等腰三角形的三線合一），

垂直平分AB，

，

，

，

即；

（2）解：在和中，，

，

．

【知識點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；三角形全等的判定（ASA）

【解析】【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得∠BAC=∠ABC，CH垂直平分AB，則AP=BP，得到∠BAP=∠ABP，然后根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行證明；

（2）利用ASA證明△ACE≌△BCF，據(jù)此可得結(jié)論.

20．【答案】（1）解：如圖，即為所求；

（2）

（3）解：的面積．

【知識點(diǎn)】三角形的面積；軸對稱的性質(zhì)；作圖﹣軸對稱

【解析】【解答】解：（2）∵∠BAC=α，

∴∠ABC=90°-α.

∵△ABC與△ADC關(guān)于直線a對稱，

∴∠ADC=∠