河南省商丘市永城搓陽(yáng)鄉(xiāng)代營(yíng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)y＝log（x2－6x＋17）的值域是

（）

A．R

B．［8，＋

C．（－∞，－3

D．［－3，＋∞］參考答案：C2.長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E為CC1的中點(diǎn)，則異面直線BC1與A1E所成角的余弦值為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】建系，再利用計(jì)算所成角的余弦值【詳解】如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系，則故選C【點(diǎn)睛】異面直線所成角，能建系的一般建系較簡(jiǎn)單，再利用計(jì)算所成角的余弦值.3.下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：D略4.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是

A、

B、C、

D、參考答案：C略5.已知二次函數(shù)是偶函數(shù)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則圖像可能是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C二次函數(shù)是偶函數(shù)則，圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，所以排除A,D；對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，所以函數(shù)為上凸函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得實(shí)數(shù)a<0．即排除B，故選C

6.中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，右圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的，，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的s=（）A.7 B.12 C.17 D.34參考答案：C第一次循環(huán)：；第二次循環(huán)：；第三次循環(huán)：；結(jié)束循環(huán)，輸出，選C.點(diǎn)睛：算法與流程圖的考查，側(cè)重于對(duì)流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念，包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼，其次要重視循環(huán)起點(diǎn)條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過(guò)循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，是求和還是求項(xiàng).7.已知函數(shù)是上的偶函數(shù),它在上是減函數(shù),若，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C8.的值是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B9.已知數(shù)列，則是它的()A．第22項(xiàng)

B．第23項(xiàng)

C．第24項(xiàng)

D．第28項(xiàng)參考答案：B10.求值：＝()(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=（n∈N*），則是這個(gè)數(shù)列的第

項(xiàng)．參考答案：612.設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱長(zhǎng)都為，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為

▲

．參考答案：13.已知點(diǎn)P在直線l：x－y+2=0上，點(diǎn)Q在圓C：x2+y2+2y=0上，則P、Q兩點(diǎn)距離的最小值為．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】|PQ|的最小值為x2+y2+2y=0的圓心（0，﹣1）到直線x﹣y+2=0的距離減去圓的半徑．【解答】解：∵C：x2+y2+2y=0的圓心（0，﹣1）到直線x﹣y+2=0的距離：d==，∴由題意知|PQ|的最小值為：d﹣r=﹣1=．故答案為．14.已知圓,直線,下面四個(gè)命題:①對(duì)任意實(shí)數(shù)與,直線和圓相切;②對(duì)任意實(shí)數(shù)與,直線和圓有公共點(diǎn);③對(duì)任意實(shí)數(shù),必存在實(shí)數(shù),使得直線和圓相切;④對(duì)任意實(shí)數(shù),必存在實(shí)數(shù),使得直線和圓相切、其中真命題的序號(hào)是---_____________________.(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))參考答案：②④略15.已知集合A={x||x|≤4，x∈R}，B={x|x≥a}，且A?B，則實(shí)數(shù)a的范圍為．參考答案：（﹣∞，﹣4]【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】解絕對(duì)值不等式求出集合A，結(jié)合集合B={x|x≥a}，A?B，可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：∵集合A={x||x|≤4，x∈R}=[﹣4，4]，集合B={x|x≥a}，若A?B，則a≤﹣4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，﹣4]，故答案為：（﹣∞，﹣4]．16.用3種不同的顏色給右圖中的3個(gè)矩形隨機(jī)涂色，每個(gè)矩形只涂一種顏色，則3個(gè)矩形中有且僅有兩個(gè)矩形顏色相同的概率是

▲

．參考答案：17.函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)___________參考答案：(－∞,1],得到,而對(duì)數(shù)函數(shù)滿(mǎn)足,所以,故值域?yàn)?/p>

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖，A，B，C為函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是t,t+2,t+4(t1).

(1)設(shè)ABC的面積為S求S=f(t)

；

(2)判斷函數(shù)S=f(t)的單調(diào)性；

(3)求S=f(t)的最大值.

參考答案：解：（1）過(guò)A,B,C,分別作AA1,BB1,CC1垂直于x軸，垂足為A1,B1,C1，則S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1C－S梯形AA1C1C.（2）因?yàn)関=在上是增函數(shù),且v5,上是減函數(shù)，且1<u;S上是增函數(shù)，所以復(fù)合函數(shù)S=f(t)上是減函數(shù)（3）由（2）知t=1時(shí)，S有最大值，最大值是f(1)

19.已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x+1|（x∈R）（1）畫(huà)出函數(shù)圖象，并寫(xiě)出函數(shù)的值域；（2）求使函數(shù)F（x）=f（x）﹣n有兩個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)的n的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的圖象．【分析】（1）畫(huà)圖即可，由圖象得到函數(shù)的值域，（2）結(jié)合圖象，可知n的范圍．【解答】解：（1）圖象如圖所示，由圖象可知值域?yàn)閇2，+∞），（2）由圖象可得n＞2故n的取值范圍為（2，+∞）20.三角比內(nèi)容豐富，公式很多，若仔細(xì)觀察、大膽猜想、科學(xué)求證，你也能發(fā)現(xiàn)其中的一些奧秘.請(qǐng)你完成以下問(wèn)題：（1）計(jì)算：,,；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)你猜出一個(gè)一般的結(jié)論用數(shù)學(xué)式子加以表達(dá)，并證明你的結(jié)論，寫(xiě)出推理過(guò)程.參考答案：（1），，；（2）.【分析】（1）依據(jù)誘導(dǎo)公式以及兩角和的正弦公式即可計(jì)算出；（2）觀察（1）中角度的關(guān)系，合情推理出一般結(jié)論，然后利用兩角和的正弦公式即可證明?！驹斀狻浚?）同理可得，，。（2）由（1）知，可以猜出：。證明如下：?！军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生合情推理論證能力，以及誘導(dǎo)公式和兩角和的正弦公式的應(yīng)用，意在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)和邏輯推理能力。21.（本題滿(mǎn)分16分）已知：函數(shù)的最小正周期是，且當(dāng)時(shí)取得最大值3。（1）求的解析式及單調(diào)增區(qū)間。（2）若且求（3）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)