19．1函數(shù)19.1.2函數(shù)的圖象第1課時(shí)函數(shù)的圖象(1)教學(xué)目標(biāo)準(zhǔn)確地運(yùn)用列表、描點(diǎn)、連線等步驟畫出函數(shù)的圖象．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)函數(shù)圖象的畫法，觀察分析圖象的信息．難點(diǎn)函數(shù)圖象的理解，概括圖象中的信息．教學(xué)設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課下面是一張心電圖，其中橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，變量y隨x的變化而變化．師：這個(gè)問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系很難用式子表示，但是可以用圖象直觀地反映出來(lái)．事實(shí)上即使對(duì)能用函數(shù)關(guān)系式表示的函數(shù)，如果用圖形表示，則會(huì)使函數(shù)關(guān)系更清晰．這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——函數(shù)的圖象．教學(xué)設(shè)計(jì)二、講授新課師：如何表示出正方形的面積S與邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系呢？自變量x的取值范圍又如何？生：正方形的面積S與邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系式為S＝x2，其中自變量的取值范圍是x＞0.師：我們?nèi)绾斡卯媹D的方法來(lái)表示S與x的關(guān)系呢？既然對(duì)于自變量x的每一個(gè)確定的值，S都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就列出其中的一部分：把其中x的值作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，S的值作為縱坐標(biāo)，那么這些對(duì)應(yīng)值就在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)9個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)大家畫出這樣的9個(gè)點(diǎn)．學(xué)生畫出平面直角坐標(biāo)系并描出這樣的9個(gè)點(diǎn)．x00.511.522.533.54S00.2512.2546.25912.2516教學(xué)設(shè)計(jì)把其中x的值作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，S的值作為縱坐標(biāo)，那么這些對(duì)應(yīng)值就在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)9個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)大家畫出這樣的9個(gè)點(diǎn)．學(xué)生畫出平面直角坐標(biāo)系并描出這樣的9個(gè)點(diǎn)．師：這個(gè)圖形上只有這9個(gè)點(diǎn)嗎？生：不是的，因?yàn)閤的取值不止這9個(gè)，點(diǎn)也就不止9個(gè)．師：那么其他的點(diǎn)我們還可以像這樣一一地描出來(lái)嗎？生：不能，因?yàn)橛袩o(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)．師：其他的點(diǎn)我們?cè)鯓赢嫵鰜?lái)呢？生：…師：其他的點(diǎn)我們不是一一描出的，而是根據(jù)這9個(gè)特殊點(diǎn)的位置來(lái)確定的，也就是用平滑的曲線把這9個(gè)點(diǎn)按從左到右的順序連接起來(lái)．教學(xué)設(shè)計(jì)教師一邊講一邊用平滑的曲線連接這些點(diǎn)，并要求學(xué)生跟著連線．師：這個(gè)圖形我們就稱作是函數(shù)S＝x2的圖象．由于x≠0，所以原點(diǎn)不在圖象上，應(yīng)用空心圓圈表示．教師總結(jié)：對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)的這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象．師：函數(shù)圖象為我們利用數(shù)形結(jié)合的思想研究函數(shù)提供了便利，另外，函數(shù)圖象也給我們帶來(lái)許多信息，大家從下面的圖象中可以得到哪些信息？教學(xué)設(shè)計(jì)生1：我知道這天的最高氣溫是8℃，是中午14點(diǎn)時(shí)產(chǎn)生的；最低氣溫是－3℃，是凌晨4點(diǎn)產(chǎn)生的．師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，看還能得到哪些信息？如果學(xué)生不能回答，提醒學(xué)生從氣溫的變化趨勢(shì)上考慮．生2：我知道從0時(shí)至4時(shí)，氣溫呈下降狀態(tài)；從4時(shí)至14時(shí)，氣溫呈上升狀態(tài)；從14時(shí)至24時(shí)，氣溫又呈下降狀態(tài)．師：我們還可以從圖象中看出這一天任一時(shí)刻的氣溫大約是多少，另外長(zhǎng)期觀察這樣的氣溫圖象，我們還能掌握氣溫的變化規(guī)律．教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)五、課堂小結(jié)用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的步驟：第一步：列表，在自變量取值范圍內(nèi)選定一些值，求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；第二步：描點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的值作為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值作為縱坐標(biāo)，描出對(duì)應(yīng)各點(diǎn)；第三步：連線，按照自變量從小到大的順序把所描各點(diǎn)用平滑曲線連接起來(lái)．本節(jié)課讓學(xué)生