2022～2023學(xué)年第二學(xué)期“四校聯(lián)盟”期中檢測高一數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘一、單選題1.已知復(fù)數(shù)，其中i為虛數(shù)單位．若復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)，則m的值為（）A. B. C. D.2.命題“”的否定是A. B.C. D.3.下列既是奇函數(shù)，在上又是單調(diào)遞增函數(shù)的是（）A. B.C. D.4.設(shè)向量，則等于（）A. B. C. D.5.要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象（）A.向左平移個單位 B.向右平移個單位C.向左平移個單位 D.向右平移個單位6.如圖所示，已知在中，是邊上中點(diǎn)，則（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|）的部分圖象如圖所示，則（）Aω＝1， B.ω＝1，C.ω＝2， D.ω＝2，8.已知，，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)為（）①與同向共線的單位向量是②與的夾角余弦值為③向量在向量上的投影向量為④A個 B.個 C.個 D.個二、多選題9.以下關(guān)于平面向量的說法中，正確的是（）A.既有大小，又有方向的量叫做向量 B.所有單位向量都相等C.零向量沒有方向 D.平行向量也叫做共線向量10.下列不等式中成立的是（）A. B.C. D.11.已知，，則（）A. B.C. D.12.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱B.函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱C.函數(shù)是奇函數(shù)D.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減三、填空題13.已知向量，，且，則______．14.函數(shù)的定義域是______.15.復(fù)數(shù)z滿足，則z的虛部為__________，__________．16.如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到處時測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北的方向上，行駛600m后到達(dá)處，測得此山頂在西偏北的方向上，仰角為，則此山的高度________m.四、解答題17.如圖所示，已知的頂點(diǎn)，，．（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)，判斷A，M，C三點(diǎn)的位置關(guān)系，并做出證明．18.已知向量，．（1）求；（2）已知，且，求向量與向量夾角．19.記的內(nèi)角，，的對邊分別是，，，已知.（1）求；（2）若，，求的面積.20.已知角α頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過點(diǎn)P（）．（Ⅰ）求sin（α+π）的值；（Ⅱ）若角β滿足sin（α+β）=，求cosβ的值．21.已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．22.對口幫扶是我國一項(xiàng)重要的扶貧開發(fā)政策，在對口扶貧工作中，某生態(tài)基地種植某中藥材的年固定成本為250萬元，每產(chǎn)出噸需另外投入可變成本萬元，已知，通過市場分析，該中藥材可以每頓50萬元的價格全面售完，設(shè)基地種植該中藥材年利潤（利潤銷售額成本）為萬元，當(dāng)基底產(chǎn)出該中藥材40噸時，年利潤為190萬元.（1）年利潤（單位：萬