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文檔簡介

函數(shù)解析式的七種求法一、待定系數(shù)法：在已知函數(shù)解析式的構(gòu)造時(shí)，可用待定系數(shù)法。設(shè)是一次函數(shù)，且，求解：設(shè)，則二、配湊法：已知復(fù)合函數(shù)的表達(dá)式，求的解析式，的表達(dá)式容易配成的運(yùn)算形式時(shí)，常用配湊法。但要注意所求函數(shù)的定義域不是原復(fù)合函數(shù)的定義域，而是的值域。例2已知，求的解析式。解：，五、構(gòu)造方程組法：若已知的函數(shù)關(guān)系較為抽象簡約，則可以對(duì)變量進(jìn)行置換，設(shè)法構(gòu)造方程組，通過解方程組求得函數(shù)解析式。例5設(shè)求解=1\*GB3①顯然將換成，得：=2\*GB3②解=1\*GB3①=2\*GB3②聯(lián)立的方程組，得：例6設(shè)為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，又試求的解析式解為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，又=1\*GB3①，用替換得：即=2\*GB3②解=1\*GB3①=2\*GB3②聯(lián)立的方程組，得，六、賦值法：當(dāng)題中所給變量較多，且含有“任意”等條件時(shí)，往往可以對(duì)具有“任意性”的變量進(jìn)行賦值，使問題具體化、簡單化，從而求得解析式。例7已知：，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y，等式恒成立，求解對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y，等式恒成立，不妨令，則有再令得函數(shù)解析式為：七、遞推法：若題中所給條件含有某種遞進(jìn)關(guān)系，則可以遞推得出系列關(guān)系式，然后通過迭加、迭乘或者迭代等運(yùn)算求得函數(shù)解析式。例8設(shè)是定義在上的函數(shù)，滿足，對(duì)任意的自然數(shù)都有，求解，不妨令，得：，又=1\*GB3①

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