第12章非正弦周期電流電路和信號(hào)的頻譜§1.非正弦周期量的分解

傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)§2.非正弦周期電流、電壓的有效值、平均值，平均功率§3.非正弦周期電流電路的諧波分析法§1.非正弦周期量的分解

傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)一、傅立葉三角級(jí)數(shù)滿足狄里赫利條件的周期函數(shù)可以展開(kāi)為傅立葉三角級(jí)數(shù)狄里赫利條件：在一個(gè)周期內(nèi)包含有限個(gè)最大值和最小值及有限個(gè)第一類間斷點(diǎn)電路中的非正弦周期量都滿足狄里赫利條件，所以:恒定分量（直流分量）？基波分量？二、傅立葉三角級(jí)數(shù)的分解式-----由上式展開(kāi)得式中三、頻譜圖對(duì)前式：為了直觀，常用頻譜圖表示展開(kāi)后的幅度與頻率或初相位與頻率的關(guān)系，即幅度頻譜和相位頻譜。幅度頻譜：直觀展示各諧波分量的幅度相位頻譜：直觀展示各諧波分量的初相位見(jiàn)書(shū)p266~268例題12-1討論：1）例題12-1中函數(shù)f(t)為奇函數(shù)，與原點(diǎn)對(duì)稱，有:f(-t)=-f(t),f(t)表達(dá)式中,只有正弦項(xiàng),無(wú)余弦項(xiàng),ak=0見(jiàn)圖12-72）若f(t)為偶函數(shù)，即與縱軸對(duì)稱，有:f(-t)=f(t),f(t)表達(dá)式中只有余弦項(xiàng),無(wú)正弦項(xiàng),bk=0見(jiàn)圖12-63）若f(t)為奇諧波函數(shù)，即移動(dòng)半個(gè)周期后與橫軸對(duì)稱，有:f(t)=-f(t+T/2),f(t)表達(dá)式中只有奇次諧波項(xiàng),ao=0;k=2,4,6等偶數(shù)時(shí)，ak=bk=04）若f(t)偶諧波函數(shù)，移動(dòng)半個(gè)周期后波形相同，相差T/2的信號(hào)相等（半波對(duì)稱）有:f(t)=f(t+T/2),f(t)表達(dá)式中只有偶次諧波項(xiàng),k=奇數(shù)時(shí)，ak=bk=0，參見(jiàn)P288表§2.非正弦周期電流、電壓的

有效值，平均值，平均功率一、有效值非正弦周期電流i的有效值定義為：即：一個(gè)周期內(nèi)的平方的平均值開(kāi)平方注意：Ik和Ikm分別為第k次諧波分量有效值和最大值問(wèn)：Ik和Ikm關(guān)系如何？小結(jié)：非正弦周期量的有效值等于各諧波分量有效值平方和開(kāi)平方。問(wèn)答：非正弦周期量的有效值等于各諧波分量有效值之和嗎？二、平均值平均值兩種定義：一個(gè)周期內(nèi)函數(shù)的平均值A(chǔ)o或ao一個(gè)周期內(nèi)函數(shù)絕對(duì)值的平均值A(chǔ)av例如：三、平均功率（有功功率）(P)小結(jié)連：非正肌弦周現(xiàn)期電毯流電惕路的訪平均叢功率蘆等于冠恒定嫩分量太功率蛇和各婦諧波親分量春平均漸功率香之代刪數(shù)和汗。（恒脂定分溝量功做率即割直流臂分量豪產(chǎn)生貧的功重率）問(wèn)答私：非煎正弦弓周期臘電流欣電路似的平熱均功喪率等誦于各肚諧波爛分量上平均親功率蔽的平秋方和仍開(kāi)方旗嗎？§3.卵非艙正弦蒙周期語(yǔ)電流遍電路嘉的諧皇波分確析法電壓孟源u在電事路中嗎的作悄用就永相當(dāng)縮慧于一楚個(gè)直屆流電爭(zhēng)壓和狹一系權(quán)列不枝同頻卵率的珠正弦圍電壓汽（即朱各次習(xí)諧波惜）串筋聯(lián)起醋來(lái)共較同作耗用于該電路淹。這交種分別解成甲各次野諧波寇分別蹄作用振后，血再用怠疊加仇原理兇的分備析方欺法稱喂為諧波桿分析慚法。步宰驟如獻(xiàn)下：一、書(shū)將非攻正弦俊周期古電壓洞源和弊電流花源分解成傅嘴立葉澤三角爺級(jí)數(shù)糞；二、分別估計(jì)算恒定堅(jiān)分量售和各善次諧輛波分優(yōu)量單印獨(dú)作老用時(shí)寄產(chǎn)生夜的響前應(yīng)；注意詳：對(duì)皇頻率扭為kw的k次諧母波分迫量，各次士諧波糾分量該也是功正弦魄量，港適用機(jī)于用哀相量組法三、雁各分穴量產(chǎn)敏生的止分響窩應(yīng)的時(shí)域接形式相加遍。注意告：各枕次諧澤波分圈量的釘分響秋應(yīng)的相量飾或復(fù)罩?jǐn)?shù)形距式不爪能直海接相梢加，只隸能用時(shí)域緒形式相加浴。uiuoR例題禁：c解：若(1薄)在施24稠0V作用掙下c開(kāi)路法，uo(1枕)=哄24腐0V(2示)凈在作用賴下顯然搏輸出襖電壓國(guó)的脈蒙動(dòng)大吉為減部少，c起濾雅波作巴用電容叼對(duì)高姜頻分搏流（瀉通高屑頻）償，對(duì)咐低頻忠阻礙電感蘋(píng)對(duì)高妥頻阻如礙，垂對(duì)低逃頻分侵流（杰通低譽(yù)頻）低通卸濾波史器高通濾波賓器電容會(huì)通