3.4實(shí)際問題與一元一次方程（2）

探究1：銷售中的盈虧問題

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（人教版）學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.掌握“盈虧問題”中的相關(guān)概念及數(shù)量關(guān)系；

2.掌握解決“盈虧問題”的一般套路；

3.感受方程與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí).學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：探究解決“盈虧問題”的過程.使用本課件應(yīng)注意：教師要讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證”的探究過程.此外還要特別注意在“利潤率”、“打折”等問題中，這些百分比所相對(duì)的參照量的區(qū)別，這是此類問題的重點(diǎn)和難點(diǎn).導(dǎo)入新課情境引入生活中，我們經(jīng)?？梢栽诟鞣N銷售場合看見一些商品優(yōu)惠信息，你知道它們的意思嗎？（1）一件衣服500元打8折是______元，打x折的售價(jià)=原售價(jià)×______

（2）某商品的每件銷售價(jià)是189元，進(jìn)價(jià)120元，則利潤是

元。歸納：商品利潤=______

（3）某商品進(jìn)價(jià)是120元，利潤是30元，那么利潤率是_________。（4）某商品的進(jìn)價(jià)是400元，利潤率是20%，則利潤是________元，售價(jià)是_______元。歸納：商品利潤=商品進(jìn)價(jià)×____

40069售價(jià)-進(jìn)價(jià)25%80480利潤率以上問題中有哪些量?

成本價(jià)(進(jìn)價(jià))；

標(biāo)價(jià)(原價(jià))；

銷售價(jià)；

利潤；盈利；虧損；利潤率.這些量有何關(guān)系?

商品利潤利潤率=

=商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)●售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系：商品利潤●進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系：商品進(jìn)價(jià)×100%折扣數(shù)●標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)的關(guān)系：商品售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×10●商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)系：商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=×(1+利潤率)銷售中的盈虧要點(diǎn)歸納一、問題的引入A.盈利B.虧損C.不盈不虧問題1：你估計(jì)盈虧情況是怎樣的？一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%

，另一件虧損25%

，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?￥60￥60

思考：

銷售的盈虧取決于什么？取決于總售價(jià)與總成本(兩件衣服的成本之和)的關(guān)系

總售價(jià)(120元)＞總成本總售價(jià)(120元)＜總成本總售價(jià)(120元)

＝總成本

盈利

虧損不盈不虧二、問題的初探三、問題的進(jìn)一步探究問題3：兩件衣服的成本各是多少元？盈利的一件一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%

，另一件虧損25%

，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?解：設(shè)盈利25%的衣服進(jìn)價(jià)是x元，依題意得：x＋0.25x＝60解得：x＝48問題3：兩件衣服的成本各是多少元？虧損的一件一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%

，另一件虧損25%

，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?解：設(shè)虧損25%的衣服進(jìn)價(jià)是y元，依題意得：y－0.25y＝60解得：y＝80三、問題的進(jìn)一步探究兩件衣服總成本：48＋80＝128元；一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%

，另一件虧損25%

，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?因?yàn)?20－128＝－8元；所以賣這兩件衣服共虧損了8元.這個(gè)結(jié)論與你的猜想一致嗎？三、問題的進(jìn)一步探究三、鞏固應(yīng)用練習(xí)1：一件服裝先將進(jìn)價(jià)提高25%出售，后進(jìn)行促銷活動(dòng)，又按標(biāo)價(jià)的8折出售,此時(shí)售價(jià)為60元.請(qǐng)問商家是盈是虧，還是不盈不虧？解：設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，則提價(jià)后的售價(jià)是(1＋25%)x元，促銷后的售價(jià)是(1＋25%)x×0.8元，依題意得(1＋25%)x×0.8＝60

解得x＝60.

三、鞏固應(yīng)用練習(xí)2：一臺(tái)電視機(jī)進(jìn)價(jià)為2000元，若以8折出售，仍可獲利10%，求該電視機(jī)的標(biāo)價(jià).解：設(shè)這該電視機(jī)的標(biāo)價(jià)是x元，則打折后的售價(jià)是0.8x元，依題意得0.8x＝(1＋10%)×2000

解得x＝2750答：該電視機(jī)的標(biāo)價(jià)為2750元.四、鞏固提高1、某商品進(jìn)價(jià)200元，加價(jià)80％后，標(biāo)價(jià)為，后因清倉處理打八折銷售，則售價(jià)為______，仍可獲利

。2、某商人一次賣出兩件衣服，賣價(jià)都為96元，一件賺20﹪，另一件賠20﹪，在這次生意中商人()A、不賠不賺B、賺8元C、賺10元D、賠8元三、鞏固提高3.某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%.這次交易中的盈虧情況如何