2020-2021學(xué)年上海市民辦新北郊初級中學(xué)七年級（上）

期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共15小題，共45.0分）

1.在0,-1,-2.5,3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.0B.-1C.-2.5D.3

2.一根繩子彎曲成如圖1所示的形狀.當用剪刀像圖2那樣沿虛線。把繩子剪斷時，

繩子被剪為5段；當用剪刀像圖3那樣沿虛線"b〃a）把繩子再剪一次時，繩子就

被剪為9段.若用剪刀在虛線a,6之間把繩子再剪（n-2）次（剪刀的方向與。平行

）,這樣一共剪“次時繩子的段數(shù)是（）

aab

三色三宅三目

III

Ell圖:！圖3

A.4n+1B.4n+2C.4n+3D.4n+5

3.如圖，直線4B〃C。,ZC=44。，NE為直角，貝叱1等于（）

A.132°

B.134°

C.136°

D.138°

4.以下調(diào)查方式比較合理的是（）

A.為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用抽樣調(diào)查的方式

B.為了解全區(qū)七年級學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式

C.為了解某省中學(xué)生愛好足球的情況，采用普查的方式

D.為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用普查的方式

5.墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物.如圖實線所示（單位：cm）.小穎將梯

形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形.如圖虛線所示，小穎所釘長方

形的長為多少厘米？設(shè)長方形的長為xcm,根據(jù)題意，可得方程為（）

10

A.2(x4-10)=10x4+6x2B.2(%+10)=10x3+6x2

C.2x4-10=10x4+6x2D.2(x+10)=10x2+6x2

6.如圖，能判定直線Q〃b的條件是()

A.42+44=180°

B.z.3=z.4

C.41+44=90°

D.z.1=z4

7.當久=3,y—2時,代數(shù)式空的值是（)

A-5B.2C.0D.3

8.3的倒數(shù)是（)

A.3B.—3ClD--I

9.將方程等=1-牛去分母，得（)

A.4(2x-l)=l-3(x+2)B.4(2%—1)——12—(x+2)

C.(2x-1)=6-3(x+2)D.4(2x-1)=12-3(%+2)

10.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是（)

A.為了了解1000個燈泡的使用壽命,選擇全面調(diào)查

B.為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查

C.為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查

D.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查

11.A、8兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、8兩地同時出發(fā)，相向而行.已知

甲車速度為120千米/小時，乙車速度為80千米/小時，經(jīng)過，小時兩車相距50千

米，則f的值是（）

A.2B.2或2.25C.2.5D.2或2.5

12.如果一個有理數(shù)的絕對值是6,那么這個數(shù)一定是（）

第2頁，共29頁

A.6B.-6C.-6或6D.無法確定

13.如果單項式%a+ly3與丫以2是同類項，那么“、〃的值分別為（）

C.135名

D.165名

15.如圖，正方形ABCO的軌道上有兩個點甲與乙，開始時甲

在A處，乙在C處,它們沿著正方形軌道順時針同時出發(fā)，

甲的速度為每秒1cm,乙的速度為每秒5cm,已知正方形

軌道ABCD的邊長為2cm,則乙在第2020次追上甲時的

位置在（）

A.AB上

B.BC上

C.CD±.

D.AD上

二、填空題（本大題共15小題，共45.0分）

16.若|制=3,|y|=2,則|x+y\=.

17.數(shù)軸上到原點的距離不大于3個單位長度的點表示的最小整數(shù)的數(shù)是.

18.如圖，點C在線段A8的延長線上，BC=2AB,點。ABDC

是線段AC的中點，AB=4,則8。長度是.

19.計算：|-3|=。

20.已知線段AB=8cm,在直線AB上取一點C,使BC=6cm,則線段AC的長為

__cm.

21.化簡：xy+2xy=.

22.寫出一個比4大的無理數(shù)為.

23.計算：（-2。2）2=；

2%2?（―3x3）=.

24.學(xué)校組織七年級部分學(xué)生參加社會實踐活動，已知在甲處參加社會實踐的有27人，

在乙處參加社會實踐的有19人，現(xiàn)學(xué)校再另派20人分赴兩處，使在甲處參加社會

實踐的人數(shù)是乙處參加社會實踐人數(shù)的2倍,設(shè)應(yīng)派往甲處x人，則可列方程

25.有這樣一個故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數(shù)的貨物一同走，它們馱著不同

袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負擔太重，騾子說：“你抱怨干嗎？

如果你給我一袋，那我所負擔的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的

一樣多/"，那么驢子原來所馱貨物有袋.

26.按照下面的程序計算：如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是166,那么滿足條件

的x的值為.

27.通常山的高度每升高100米，氣溫下降0.6汽，如地面氣溫是-4。&那么高度是2400

米高的山上的氣溫是.

28.用度、分、秒表示24.29。=.

29.若2a-b=4,則整式4a-2b+3的值是.

30.設(shè)一列數(shù)中相鄰的三個數(shù)依次為小，〃，p,且滿足p=m2-n,若這列數(shù)為一1,3,

-2,a,b,128...,則6=.

三、解答題(本大題共8小題，共64.0分)

31.已知數(shù)軸上，點A和點B分別位于原點。兩側(cè),48="1

14,點A對應(yīng)的數(shù)為“，

點B對應(yīng)的數(shù)為機

(1)若b=-4,則a的值為

(2)若。A=3OB,求a的值.

(3)點C為數(shù)軸上一點，對應(yīng)的數(shù)為c.若。為AC的中點，OB=3BC,直接寫出所

有滿足條件的c的值.

第4頁，共29頁

32.借助一副三角板，可以得到一些平面圖形

(1)如圖1,AAOC=度.由射線04,OB,0C組成的所有小于平角的和是

多少度？

(2)如圖2,41的度數(shù)比42度數(shù)的3倍還多30。，求N2的度數(shù)；

(3)利用圖3,反向延長射線OA到M,OE平分NBOM,OF平分/COM,請按題意

補全圖(3),并求出4E0F的度數(shù).

33.如圖1,線段AB的長為人

(1)尺規(guī)作圖：延長線段AB到C,使BC=24B；延長線段BA到。，使4。=4C；

(先用尺規(guī)畫圖，再用簽字筆把筆跡涂黑)

(2)在(1)的條件下，以線段A8所在的直線畫數(shù)軸，以點A為原點，若點8對應(yīng)的

數(shù)恰好為10,請在數(shù)軸上標出點C,O兩點，并直接寫出C,。兩點表示的有理數(shù)，

若點〃是的中點，點N是4。的中點，請求線段的長；

(3)在(2)的條件下，現(xiàn)有甲、乙兩個物體在數(shù)軸上進行勻速直線運動，甲從點。處

開始，在點C,￡＞之間進行往返運動；乙從點N開始，在N,M之間進行往返運動，

甲、乙同時開始運動，當乙從M點第一次回到點N時，甲、乙同時停止運動，若

甲的運動速度為每秒5個單位，乙的運動速度為每秒2個單位，請求出甲和乙在運

動過程中，所有相遇點對應(yīng)的有理數(shù)。

A內(nèi)BB

圖1圖2

34.（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板畫出？

在①135。，@120°,③75。，④25。中，小明同學(xué)利用一副三角板畫不出來的特殊

角是;（填序號）

（2）在探究過程中，愛動腦筋的小明想起了圖形的運動方式有多種.如圖①，他先

用三角板畫出了直線EF,然后將一副三角板拼接在一起，其中45。角（乙4OB）的頂

點與60。角（4COD）的頂點互相重合，且邊。4、OC都在直線E尸上.固定三角板

C。。不動，將三角板AOB繞點。按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度a,當邊OB與射線

OF第一次重合時停止.

①當0B平分NE。。時，求旋轉(zhuǎn)角度a；

②是否存在NBOC=2乙40。？若存在，求旋轉(zhuǎn)角度a；若不存在，請說明理由.

35.如圖，P是定長線段AB上一點，C、。兩點分別從尸、8出發(fā)以lczn/s、2cm/s的

速度沿直線A8向左運動（C在線段AP上，D在線段8P上）

第6頁，共29頁

(1)若C、。運動到任一時刻時，總有PD=2ACf請說明尸點在線段A8上的位置:

AC.PDR

(2)在⑴的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ—BQ=PQ,求愛的值.

??_____________]

APB

(3)在(1)的條件下，若C、。運動5秒后，恰好有CD=此時C點停止運動，

。點繼續(xù)運動。點在線段PB上),M、N分別是CD、PD的中點，下列結(jié)論：①PM-

PN的值不變；②黑的值不變，可以說明，只有一個結(jié)論是正確的，請你找出正確

的結(jié)論并求值.

111II

ACPDB

36.如圖①，點C在線段AB上，圖中共有三條線段A8、AC和BC,若其中有一條線

段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點C是線段AB的“2倍點”.

[11

ACB

(圖①)

A國②)B

(1)線段的中點這條線段的“2倍點”；(填“是”或“不是”)

(2)若4B=15zn,點C是線段A8的“2倍點”.求AC的長；

(3)如圖②，已知AB=20cm.動點尸從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點8勻

速移動.點。從點B出發(fā)，以lcm/s的速度沿BA向點A勻速移動.點P、Q同時

出發(fā)，當其中一點到達終點時，運動停止，設(shè)移動的時間為t(s),當￡=5時，

點。恰好是線段AP的“2倍點”.(請直接寫出答案)

x(x>0)

0(x=0),現(xiàn)在我們可以用

{—x(x<0)

這一結(jié)論來化簡含有絕對值的式子，例如化筒式子|x+1|+|x-2|時，可令x+1=

0和x—2=0,分別求得％=-1,刀=2(稱一1、2分別為|x+l|與氏一2|的零點值).

在有理數(shù)范圍內(nèi)，零點值x=-1和x=2可將全體有理數(shù)不重復(fù)且不遺漏地分成如

下三種情況:?x<-l；@-l<x<2；@%>2.從而化簡代數(shù)式|x+1|+|%-2|

可分為以下3種情況：

(I)當尤<—1時，原式=一(x+1)—(x—2)=-2x+1；

(口)當—13％<2時，原式=(x+1)-(x-2)=3；

(HI)當尤>2時，原式=(x+1)+(x—2)=2x—1；

t—2x+l(x<—1)

綜上所述：原式=(3(-1Wx<2).

(2x-l(x>2)

通過以上閱讀，請你類比解決以下問題：

(1)填空：|x+2|與氏一引的零點值分別為:

(2)化簡式子|x-3|+2|x+4|.

38.如圖①，點O為直線A8上一點，過點。作射線OC,使120。，將一直角

三角板的直角頂點放在點。處，一邊OM在射線08上，另一邊ON在直線48的

下方.

(1)將圖①中的三角板OMN擺放成如圖②所示的位置,使一邊OM在NBOC的內(nèi)部,

當平分心BOC時，4BON=；(直接寫出結(jié)果)

第8頁，共29頁

(2)在(1)的條件下，作線段N。的延長線0P(如圖③所示)，試說明射線。尸是N40C

的平分線；

(3)將圖①中的三角板OMN擺放成如圖④所示的位置，請?zhí)骄縕NOC與N40M之間

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：-2.5<-1<0<3,

.??在0,-1,-2.5,3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是一2.5；

故選：C.

根據(jù)有理數(shù)的大小比較的法則負數(shù)都小于0,正數(shù)都大于0,正數(shù)大于一切負數(shù)進行比

較即可.

本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵，理數(shù)的大小

比較法則是負數(shù)都小于0,正數(shù)都大于0,正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其

絕對值大的反而小.

2.【答案】A

【解析】解：設(shè)段數(shù)為x

則依題意得：n=0時，x=1,

71=1,X=5,

n=2,x=9,

n=3,x=13,

所以當7i=n時，x=4n+1.

故選A.

本題做為一道選擇題，學(xué)生可把n=l,%=5；n=2,x=9代入選項中即可得出答案.而

若作為常規(guī)題，學(xué)生則需要一一列出n=l,2,3…的能，再對x的取值進行歸納.

本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出

哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.而作為選擇題，將已知代入求解能節(jié)省

很多時間和避免計算錯誤.

3.【答案】B

第10頁，共29頁

過E作EF〃4B,

?：AB//CD,

?.AB//CD//EF,

Z.C=Z.FEC,/.BAE=Z.FEA,

?：ZC=44°,"EC為直角，

???AFEC=44°,ABAE=AAEF=90°-44°=46°,

41=180°-乙BAE=180°-46°=134°,

故選:B.

過￡作EF〃4B,求出力8〃。?！?根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/。=乙FEC,4BAE=^FEA,

求HMB4E,即可求出答案.

本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵.

4.【答案】B

【解析】解：4為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用全面調(diào)查的方式，故不符合題意；

8.為了解全區(qū)七年級學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故符合題意；

C.為了解某省中學(xué)生愛好足球的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；

D為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；

故選：B.

抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本

必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn).

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對

象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或

價值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

5.【答案】A

【解析】解：長方形的一邊為10厘米，故設(shè)另一邊為X厘米.

根據(jù)題意得2x(10+x)=10x4+6x2.

故選：A.

根據(jù)題目中圖形，長方形的一邊為10厘米，再設(shè)另一邊為x厘米.根據(jù)長方形的周長=

梯形的周長，列出一元一次方程.

本題考查一元一次方程的應(yīng)用.解決本題的關(guān)鍵是理清題目中梯形變化為長方形，其周

長不變.

6.【答案】D

【解析】解：4由42+44=180。，不能判定直線”那；

氏由乙3=/4,不能判定直線a〃b；

C.由N1+44=90°,不能判定直線a〃b；

D由41=/4,能判定直線a〃b；

故選：D.

同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；依

據(jù)平行線的判定方法得出結(jié)論.

本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，

兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.

7.【答案】A

【解析】解：笥2=駕二=g

當x=3,y=2時，直接代入代數(shù)式即可得到結(jié)果.

此題較簡單，代入時細心即可.

8.【答案】C

【解析】解：有理數(shù)3的倒數(shù)是也

故選：C.

根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù).

第12頁，共29頁

本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵.

9【答案】D

【解析】

【分析】

去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分

子(如果是一個多項式)作為一個整體加上括號.

先找到各個分母的最小公倍數(shù)，根據(jù)等式的性質(zhì)去分母即可.

【解答】

解：3和4的最小公倍數(shù)是12,等號兩邊都乘12,去分母得：4(2x-1)=12-3(x+2),

故選D

10.【答案】B

【解析】

【分析】

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象

的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價

值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)

查結(jié)果比較近似.

【解答】

解：4、C、。、了解1000個燈泡的使用壽命，了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，了解

一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調(diào)查，無法進行普查，故不適于全面

調(diào)查.

8、了解某公園全年的游客流量，工作量大，時間長，故需要用抽樣調(diào)查.

故選：B.

11.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題

意找出題目中的相等關(guān)系。

應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒相遇時相距50千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯離開

相距50千米，根據(jù)路程=速度X時間，可列方程求解。

【解答】

解：設(shè)經(jīng)過f小時兩車相距50千米，根據(jù)題意，得

120t+80C=450-50,或120t+80t=450+50,

解得：t=2或t=2.5

答：經(jīng)過2小時或2.5小時相距50千米。

故選：Do

12.【答案】C

【解析】解：如果一個有理數(shù)的絕對值是6,那么這個數(shù)一定是-6或6.

故選：C.

根據(jù)絕對值的性質(zhì)，即可求出這個數(shù).

本題考查了絕對值.解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的知識，注意絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的

絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.

13.【答案】C

【解析】解：由題意，得

a+1=2,b=3,

解得a=1,b=3,

故選：C.

根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案.注

意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān).

本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指

數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無

關(guān)；②與系數(shù)無關(guān).

14.【答案】D

第14頁，共29頁

【解析】解：300x(40%+15%)=165人，

故選：D.

求出視力不良所占的百分比，即可求出視力不良的人數(shù).

考查扇形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，理解扇形統(tǒng)計圖表示各個部分占整體的百分比是正

確解答的關(guān)鍵.

15.【答案】D

【解析】解：設(shè)乙走x秒第一次追上甲.

根據(jù)題意，得

5x—x=4

解得x=l.

???乙走1秒第一次追上甲，則乙在第1次追上甲時的位置是AB上；

設(shè)乙再走)，秒第二次追上甲.

根據(jù)題意，得5y-y=8,解得y=2.

二乙再走2秒第二次追上甲，則乙在第2次追上甲時的位置是8C上；

同理：???乙再走2秒第三次追上甲，則乙在第3次追上甲時的位置是CO上；

二乙再走2秒第四次追上甲，則乙在第4次追上甲時的位置是D4上；

乙在第5次追上甲時的位置又回到A8上；

.??2020+4=505,

乙在第2020次追上甲時的位置是上.

故選：D.

根據(jù)題意列一元一次方程，然后四個循環(huán)為一次即可求得結(jié)論.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是尋找規(guī)律確定位置.

16.【答案】1或5

【解析】解：：|%|=3,|訓(xùn)=2,

???x=+3,y=+2,

(l)x=3,y=2時，

|x+y|=|3+2|=5

(2)x=3,y=-2時,

|x+y|=|3+(-2)|=1

(3)x=-3,y=2時,

|x+y|=|-3+2|=1

(4)x——3,y=-2時,

|x+y|=|(-3)+(-2)|=5

故答案為：1或5.

根據(jù)|x|=3,|y|=2,可得：x=±3,y=±2,據(jù)此求出+y|的值是多少即可.

此題主要考查了有理數(shù)的加法的運算方法，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握.

17.【答案】-3

【解析】解：數(shù)軸上到原點的距離不大于3個單位長度的點表示的數(shù)有：-3、-2、-1、

0、O2、3,

所以最小的整數(shù)是-3.

故答案為：一3.

先找出到原點距離等于3、2、1、0的整數(shù)，然后再找出最小整數(shù)即可.

本題主要考查的是比較有理數(shù)的大小，找出到原點距離等于3、2、1、0的整數(shù)是解題

的關(guān)鍵.

18.【答案】2

【解析】解：T/IB=4,BC=2AB,

BC=8.

???ACAB+BC=12.

??,D是AC的中點，

二AD=-AC=6.

2

.?.BD=AD-AB=6-4=2.

故答案為：2.

先根據(jù)4B=4,8c=248求出BC的長，故可得出AC的長，再根據(jù)。是AC的中點求

出AO的長度，由BD=4D-4B即可得出結(jié)論.

本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

第16頁，共29頁

19.【答案】3

【解析】解：|一3|=3,

故答案為：3o

根據(jù)負數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案。

此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，正確記憶絕對值的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵。

20.【答案】2或14

【解析】解：當點C在線段AB上時，由線段的和差，得

AC=AB-BC=8—6=2cm；

當點C在線段AB的延長線上時，由線段的和差，得

AC=AB+BC=8+6=14cm；

故答案為：2或14.

分類討論：點C在線段43上，點C在線段A8的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得答

案.

本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏.

21.【答案】3孫

【解析】解：xy+2xy=(1+2)xy=3xy.

故答案為：3肛

根據(jù)合并同類項法則化簡即可.

本題主要考查了合并同類項，合并同類項時，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變.

22.【答案】3+&

【解析】解：3+V2,

故答案為：3+魚.

根據(jù)無理數(shù)的定義和已知寫出符合的一個即可.

本題考查了無理數(shù)，能理解無理數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵.

23.【答案】4a4一6%5

【解析】解:(-2a2)2=4a4；

2x2?(-3x3)=-6x5.

故答案為：4a，；—6x5.

直接利用積的乘方運算法則以及單項式乘以單項式運算法則計算得出答案.

此題主要考查了積的乘方運算以及單項式乘以單項式運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解

題關(guān)鍵.

24.【答案】27+x=2[19+(20—x)].

【解析】【試題解析】

解：設(shè)應(yīng)派往甲處x人，則派往乙處(20-乃人，

根據(jù)題意得：27+x=2[19+(20-x)].

故答案為：27+x=2[19+(20-x)].

設(shè)應(yīng)派往甲處x人，則派往乙處(20-切人，根據(jù)甲處參加社會實踐的人數(shù)是乙處參加

社會實踐人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是

解題的關(guān)鍵.

25.【答案】5

【解析】解：設(shè)驢子原來所馱貨物的袋數(shù)是x,騾子原來所馱貨物的袋數(shù)是

由題意得辟二y+l

解得即：驢子原來所馱貨物的袋數(shù)是5,騾子原來所馱貨物的袋數(shù)是7.

故答案是：5.

根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是“如果你給我一袋，那我所負擔的就是你的兩倍”

和“如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多”，列方程組求解即可.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中

第18頁，共29頁

要給出2個等量關(guān)系，準確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵.

26.【答案】42或11

【解析】解：當4x—2=166時，

解得：x=42；

當4%一2=42時，

解得：￡=11；

當4x—2=11時，

解得：x=^,x不是正整數(shù)，不合題意.

即當x=11、42時,輸出的結(jié)果都是166.

故答案為：42或11.

由程序圖，可以得到輸出結(jié)果和x的關(guān)系：輸出結(jié)果=4%-2,當輸出結(jié)果是166時，

可求出x的值.若計算結(jié)果與x的值相等且＜149時，需重新確定輸入新的數(shù)值，反復(fù)

直到x不能滿足正整數(shù)為止.

本題考查了一元一次方程的解法.解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序.注

意可反復(fù)輸入.

27.【答案】-18.4℃

【解析】

【分析】

本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法，屬于

基礎(chǔ)題.

根據(jù)題意可以直接列式計算出高度是2400米高的山上的氣溫.

【解答】

解：由題意可得，

高度是2400米圖的山上的氣溫是：—4+24004-100x(—0.6)=—44-(—14.4)=

-18.4℃,

故答案為：—18.4℃.

28.【答案】24°17'24"

【解析】解：根據(jù)角的換算可得24.29。=24°+0.29X60',

=24°+174,

=24°+17'+0.4x60”,

=24。17'24".

故答案為：24。17'24".

進行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運算，注意以60為進制.

此類題是進行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運算，相對比較簡單，注意以60為進制.

29.【答案】11

【解析】解：：2a-b=4,

???4a-2b+3=2(2a-b)+3=2x4+3=11,

故答案為：11.

由2a-b=4,得2(2a-b)+3的值.

本題考查了代數(shù)式求值，掌握代入法，整體思想是解題的關(guān)鍵.

30.【答案】-7

【解析】解：根據(jù)題意得：a=32—(—2)=11,

則b=(-2)2-11=-7.

故答案為：-7.

根據(jù)題意先求出〃的值即可求出b的值.

本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)p=m2-n求出a值是解題的關(guān)鍵.

31.【答案】10

【解析】解：(1)b=-4,AB=14,

:.14=a+4,

???a=10,

故答案為10；

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(2)當A在原點0的右側(cè)時(如圖)：

~BA

設(shè)。B=m,列方程得：m+3m=14,

解這個方程得，m=p

所以，。4=今，點A在原點。的右側(cè)，a的值為

當A在原點的左側(cè)時(如圖)，

—!------------------------------------------------------------------

NOB

21

。=一萬，

綜上，。的值為土色；

(3)當點A在原點的右側(cè)，點8在點C的左側(cè)時(如圖)，

~~BCOA

c=—a,

—b=3(c—b),a—b=14,

28

：?c=——；

當點A在原點的右側(cè)，點B在點C的右側(cè)時(如圖)，c=-8.

，??，???

CBoA

當點A在原點的左側(cè)，點B在點C的右側(cè)時，c=y.

當點A在原點的左側(cè)，點B在點C的左側(cè)時，c=8.

綜上，點c的值為：±8,±y.

(1)由已知可得14=a+4,則a=10；

(2)當A在原點。的右側(cè)時，設(shè)0B=m,列方程得：m+3m=14,OA=~當A在

原點的左側(cè)時，。=一日；

(3)當點A在原點的右側(cè)，點B在點C的左側(cè)時，c=—a,-b=3(c-b),a—b=14,

則c=—g；當點4在原點的右側(cè)，點B在點C的右側(cè)時，c=—8；當點A在原點的左

側(cè)，點B在點C的右側(cè)時，c=募；當點A在原點的左側(cè)，點8在點C的左側(cè)時，c=8：

綜上，點C的值為：±8,±y.

本題考查數(shù)軸；熟練掌握數(shù)軸上兩點間距離的求法是解題的關(guān)鍵.

32.【答案】75

【解析】解：(1)???匕8。。=30。，^AOB=45°,

??/-AOC=75°,

???乙AOC+Z.BOC+Z.AOB=150°；

答：由射線OA,OB,OC組成的所有小于平角的和是150。；

故答案為：75；

(2)設(shè)42=%,則41=3%+30。,

???zl+Z2=90°,

?,?%+3%+30°=90°,

:.x=15°,

??.42=15°,

答:42的度數(shù)是15。；

(3)如圖所示，?；4BOC=180。-45。=135。，Z.COD=180°-15°=165°,

???OE為NBOD的平分線，OF為4COD的平分線，

11

Z.DOF=-/.COD=82.5°,/.DOE=-/.DOB=67.5°,

22

???乙EOF=乙DOF-乙DOE=15°.

(1)結(jié)合圖形，計算即可；

(2)根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；

(3)根據(jù)題意分別求出NB。。和NC。。的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義計算即可.

本題考查的是角的計算、角平分線的定義，掌握角平分線的定義、根據(jù)圖形正確列出算

式是解題的關(guān)鍵.

33.【答案】解：(1)如右圖所示；

(2)根據(jù)(1)所甲一乙一

作的圖，如果—S--"---1—B—M—k

以點A為原點，

若點B對應(yīng)的數(shù)恰好為10,則點C對應(yīng)的數(shù)為30,點。對應(yīng)的數(shù)為-30。

???FC=30-10=20,點/是BC的中點，

???BM=CM=10,

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???點"對應(yīng)的數(shù)為20,

???AD=30,點N是4。的中點，

.-.AN=15,

???點N對應(yīng)的數(shù)為一15,

MN=|20-(-15)|=35；

(3)設(shè)乙的運動路線NtMtN,需要的總時間為：

(15+20+20+15)-5-2=35(秒)，

甲從D-C-。的一個往返需要的時間為：

(30+30+30+30)-5-5=24(秒)。

所以，當甲、乙都停止時，甲應(yīng)該是走完從DTCT。的一個往返后，正在第二次從。TC

的途中。

①設(shè)甲、乙第一次相遇時的時間為有

5tl=2tl+15,

=5,

而一15+2x5=-5,

這時甲和乙所對應(yīng)的有理數(shù)為-5；

②設(shè)甲、乙第二次相遇時的時間為七，有

(5t2-60)+2t2=30-(-15),

t2=15,

ffffl5x2-15=15,

這時甲和乙所對應(yīng)的有理數(shù)為15；

③設(shè)甲、乙第三次相遇時的時間為t3,有

5t3-120=15+2t3，

J=45,

而乙從N到M最多需要的時間為(15+20)+2=17.5(秒)，則t3=45不合題意,舍去；

④設(shè)甲、乙第四次相遇時的時間為有

5t4-120+2t4-35=20-(-30),

t4=297-,

而—30+5Q—120=-150H------=—交，

v77

這時甲和乙所對應(yīng)的有理數(shù)為-

當甲再次到達點C時需要的時間為(60+60+60)+5=36(秒)，甲、乙總的運動時間

為35秒，所以甲、乙不可能再相遇。

綜上所述，所有相遇點對應(yīng)的有理數(shù)為：-5,15,-ye

【解析】(1)根據(jù)尺規(guī)作圖的方法按要求做出即可；

(2)根據(jù)中點的定義及線段長度，進行計算即可求出；

(3)認真分析甲、乙物體運行的軌跡來判斷它們相遇的可能性，分情況建立一元一次方

程來計算相遇的時間，然后計算出位置。

本題考查了數(shù)軸作圖及線段長度計算的基礎(chǔ)知識，重要的是兩個點在數(shù)軸上做復(fù)雜運動

時的運動軌跡和相遇的位置，具有比較大的難度。正確分析出可能相遇的情況并建立一

元一次方程是解題的關(guān)鍵。

34.【答案】⑴④

(2)①???/.COD=60°,

4EOD=180°-乙COD=180°-60°=120°,

???。8平分NE。。，

Z.EOB=-/.EOD=1x120°=60°,

22

???=45°,

???a=乙EOB-Z.AOB=60°-45°=15°；

②當。4在0。的左側(cè)時，則乙4OD=120。一跖^BOC=135°-a,

vZ-BOC=2Z.AOD,

135°-a=2(120。-a),

Aa=105°；

當OA在0。的右側(cè)時，則乙4。。=a-120。，Z.BOC=135°-a,

vZ-BOC=2/-AOD,

???135°-a=2(a-120),

???a=125°,

綜上所述，當Q=105?；?25。時，存在4BOC=2乙4。＞

【解析】解：(1”.?135。=90。+45。，120°=90°+30°,75。=30。+45。，

???只有25。不能寫成90。、60。、45。、30。的和或差，故畫不出；

故選④；

第24頁，共29頁

(2)①根據(jù)已知條件得到4E0D=180°-乙COD=180°-60°=120°,根據(jù)角平分線的

定義得到ZEOB=^EOD=1x120°=60°,于是得到結(jié)論；

②當OA在OD的左側(cè)時，當OA在0。的右側(cè)時，列方程即可得到結(jié)論.

本題考查了解得計算，特殊角，角平分線的定義，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.

35.【答案】解：(1)根據(jù)C、。的運動速度知：BD=2PC,

PD=2AC,

：.BD+PD=2(PC+AC),即PB=24P,

二點P在線段48上的1處，且靠近A點；

(2)如圖：當。在線段AB上，

1,________I_______I

APOB

??,AQ-BQ=PQ,

AAQ=PQ+BQ；

又4Q=4P+PQ,

???AP=BQ,

...PQ=^AB,

二絲」.

AB3

當點Q'在48的延長線上時，

AQ'-BQ'=PQ=AB,

所以*1;

(3)②翳的值不變.

理由：當時，點C停止運動，此時CP=5cm,BD=10cm,

PD=CD-PC=BP-BD,^-AB-5=-AB-10,得4B=30cm.

①如圖，當M,N在點P的同側(cè)時，

1----1_1-----H---1--------1

ACPMNDB

；

MN=MD-ND=-2CD--P2D=-2(C、D-PD7)=-2CP=-2cm

②如圖，當M,N在點P的異側(cè)時，

?---1----i-i—i-i--------------1

ACMPNDB

MN=MD-ND=/D-觸="CD-PD)=iCP="

?,■-M-N--_--5--_專(定值)?

AB30

當點C停止運動，。點繼續(xù)運動時，MN的值不變，所以，黑=專.

【解析】本題考查了比較線段的長短.利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的

關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性.同時，靈活

運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點.

(1)根據(jù)C、。的運動速度知8。=2PC,再由已知條件PD=24C求得PB=22P,所以

點P在線段AB上的q處；

(2)由題設(shè)畫出圖示，當Q在線段A8匕根據(jù)4Q-BQ=PQ求得4Q=PQ+BQ,然

后求得4P=8Q；當點Q'在AB的延長線上時，根據(jù)4Q'—BQ'=PQ=48,從而求得

P。與A8的關(guān)系；

(3)當點C停止運動時，有(0=348,從而求得CP與48的長；然后根據(jù)MNMMD-

NO=：CP可得MN的長，即得答案.

36.【答案】(1)是；

(2)當點C是線段AB的“2倍點”時，可能有BC=2AC,AC=2BC、AB=2AC=2BC

三種情況，于是

①BC=2AC時，AC=^AB=1x15=5；

(2)AC=2BC時，AC=|4B=|x15=10；

③力B=2AC=2BC時，AC=^AB=15=7.5

故當點C是線段AB的“2倍點”時.AC的長為5cm、10c相或7.5cm.

(3)日或10

【解析】

解：(1)如圖1

AB

?I

圖1

若點C是AB中點時，有AB=2AC=BC成立,滿足“2倍點”定義,

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