第五章自我綜合評(píng)價(jià)第Ⅰ卷(選擇題共36分)一、選擇題(每小題3分，共36分)1．下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是()圖5－Z－12．如圖5－Z－2，若△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，BB′交MN于點(diǎn)O，則下列說(shuō)法中不一定正確的是()圖5－Z－2A．AC＝A′C′B．AB∥B′C′C．AA′⊥MND．BO＝B′O3．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50°，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是()A．65°，65°B．50°，80°C．65°，65°或50°，80°D．50°，50°4．圖5－Z－3中顯示的是從鏡子中看到的背后墻上電子鐘的讀數(shù)，由此你可以推斷這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是()圖5－Z－3A．10：05B．20：01C．20：10D．10：025．如圖5－Z－4所示，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有三個(gè)小正方形被涂黑，將剩余的白色小正方形再任意涂黑一個(gè)，則所得黑色圖案是軸對(duì)稱圖形的情況有()A．6種B．5種C．4種D．2種圖5－Z－46．如圖5－Z－5是用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖，則說(shuō)明∠CAD＝∠DAB的依據(jù)是()圖5－Z－5A．SSSB．SASC．ASAD．AAS7．如圖5－Z－6，直線l是一條河，P，Q是兩個(gè)村莊．欲在l上的某處修建一個(gè)水泵站，向P，Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道，則所需管道最短的是()圖5－Z－68．如圖5－Z－7所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)D，垂足為E，∠A＝50°，則∠BDC＝()A．50°B．100°C．120°D．130°圖5－Z－79．如圖5－Z－8，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于點(diǎn)D，如果AC＝3cm，那么AE＋DE等于()圖5－Z－8A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm10．如圖5－Z－9，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)D，連接BD，則∠ABD的度數(shù)是()A．30°B．45°C．60°D．90°圖5－Z－911．如圖5－Z－10，l∥m，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B在直線m上，∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為()圖5－Z－19

詳解詳析1．D2.B3．[解析]C當(dāng)50°是底角時(shí)，頂角為180°－50°×2＝80°；當(dāng)50°是頂角時(shí)，底角為(180°－50°)÷2＝65°.故選C.4．[解析]B畫(huà)圖分析可得題中所給的“10：05”與“20：01”成軸對(duì)稱，所以這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是20：01.5．C6．A7．D8．[解析]B因?yàn)镈E是線段AC的垂直平分線，所以DA＝DC，所以∠DCA＝∠A＝50°，所以∠ADC＝180°－∠DCA－∠A＝80°，所以∠BDC＝180°－∠ADC＝100°.9．[解析]B因?yàn)锽E平分∠ABC，DE⊥AB，∠ACB＝90°，所以DE＝EC，所以AE＋DE＝AE＋EC＝AC＝3cm.10．[解析]B因?yàn)锳B＝AC，∠A＝30°，所以∠ABC＝∠ACB＝eq\f(1,2)(180°－∠A)＝eq\f(1,2)×(180°－30°)＝75°.因?yàn)橐渣c(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)D，所以BC＝BD，所以∠CBD＝180°－2∠ACB＝180°－2×75°＝30°，所以∠ABD＝∠ABC－∠CBD＝75°－30°＝45°.故選B.11．[解析]C因?yàn)椤鰽BC為等邊三角形，所以∠ACB＝60°.如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD∥l.因?yàn)閘∥m，所以l∥m∥CD，所以∠2＝∠ACD，∠1＝∠DCB，所以∠1＋∠2＝∠ACB.又因?yàn)椤?＝20°，所以∠2＝40°.故選C.12．[解析]A根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得AE＝CE，AD＝CD，所以AC＝8cm,所以AB＋BC＝30－8＝22(cm)，所以C△ABD＝AB＋BD＋AD＝AB＋BD＋CD＝AB＋BC＝22cm.13．8014．[答案]54°[解析]因?yàn)樵凇鰽BC中，∠A＝78°，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，所以∠C＝∠C′＝48°，所以∠B＝180°－78°－48°＝54°.15．[答案]15°[解析]因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形，AD為中線，所以AD⊥BC，∠CAD＝30°.因?yàn)锳D＝AE，所以∠ADE＝∠AED＝75°，所以∠EDC＝∠ADC－∠ADE＝90°－75°＝15°.16．5017．解：(1)如圖所示：(2)△AEF與四邊形ABCD重疊部分的面積S＝2×4－eq\f(1,2)×2×2＝6.18．解：因?yàn)锳B＝AC，∠A＝40°，所以∠ABC＝∠ACB＝eq\f(180°－∠A,2)＝eq\f(180°－40°,2)＝70°.因?yàn)镸N垂直平分AB，所以DA＝DB，所以∠A＝∠ABD＝40°，所以∠DBC＝∠ABC－∠ABD＝70°－40°＝30°.19．[解析](1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)，點(diǎn)D到AB的距離等于點(diǎn)D到AC的距離；(2)因?yàn)橹苯侨切蝺射J角互余，所以要求∠B的度數(shù)，可求∠CAB的度數(shù)，利用角平分線的定義易求∠B的度數(shù)．解：(1)因?yàn)椤螩＝90°，CD＝BC－BD＝4，所以點(diǎn)D到AC的距離為4，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，點(diǎn)D到AB的距離等于CD，即等于4.(2)因?yàn)锳D平分∠BAC，所以∠BAC＝2∠BAD＝60°.又因?yàn)椤螩＝90°，所以∠B＝90°－60°＝30°.[點(diǎn)析]角平分線的性質(zhì)是判斷線段相等的重要依據(jù)．20．解：(1)因?yàn)锳B，AC的垂直平分線分別交BC于D，E兩點(diǎn)，垂足分別是M，N，所以AD＝BD，AE＝CE.因?yàn)椤鰽DE的周長(zhǎng)是10，所以AD＋DE＋AE＝BD＋DE＋CE＝BC＝10，即BC＝10.(2)因?yàn)椤螧AC＝100°，所以∠B＋∠C＝180°－∠BAC＝80°.因?yàn)锳D＝BD，AE＝CE，所以∠BAD＝∠B，∠CAE＝∠C，所以∠BAD＋∠CAE＝80°，所以∠DAE＝∠BAC－(∠BAD＋∠CAE)＝100°－80°＝20°.21．[解析](1)欲說(shuō)明CE＝BF，只需說(shuō)明它們所在的△BCE和△ABF全等即可；(2)欲求∠BPC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，知只需求出∠PCB＋∠PBC即可．解：(1)因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形，所以AB＝BC，∠A＝∠EBC＝60°.又因?yàn)锽E＝AF，所以△BCE≌△ABF，所以CE＝BF.(2)由(1)得△BCE≌△ABF，所以∠PCB＝∠ABF，所以∠PCB＋∠PBC＝∠ABF＋∠PBC＝∠EBC＝60°.因?yàn)椤螾CB＋∠PBC＋∠BPC＝180°，所以∠BPC＝180°－(∠PCB＋∠PBC)＝180°－60°＝120°.22．解：(1)因?yàn)椤螦BC＝55°，由折疊的性質(zhì)，得∠A′BC＝∠ABC＝55°，所以∠A′BD＝180°－∠ABC－∠A′BC＝180°－55°－55°＝70°.(2)由(1)中的結(jié)論可知∠DBD′＝70°，由折疊的性質(zhì)，得∠D′BE＝eq\f(1,2)∠DBD′＝eq\f(1,2)×70°＝35°，所以∠CBE＝∠A′BC＋∠D′BE＝90°