第頁(yè)2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十一章解一元二次方程》同步練習(xí)題有答案-人教版學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．用配方法解一元二次方程2xA．(x?14)2=34 B．2．一元二次方程x2A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定3．用配方法將方程x2?4x?1=0變形為(x?2A．4 B．5 C．6 D．74．已知關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x﹣1＝0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≥﹣4 B．k＞﹣3C．k＞﹣3且k≠1 D．k≥﹣3且k≠15．菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，其邊長(zhǎng)是方程x2A．40 B．16 C．16或20 D．206．方程x2﹣2x﹣24＝0的根是（）A．x1＝6，x2＝4 B．x1＝6，x2＝﹣4C．x1＝﹣6，x2＝4 D．x1＝﹣6，x2＝﹣47．如果m、n是一元二次方程x2+x＝4的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么多項(xiàng)式2n2﹣mn﹣2m的值是（）A．16 B．14 C．10 D．68．若一個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬是關(guān)于x的方程2xA．8 B．6 C．4 D．2二、填空題9．方程x2＝9的解為．10．將方程x2?mx+8=0用配方法化為（x?3)2=n11．若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．12．寫出下列一元二次方程的根(2x?7)(x+2)=0．13．已知α，β是方程x2+2x?2022=0的實(shí)數(shù)根，求α三、解答題14．解下列方程：（1）x+2=x（2）(x?2)(x?3)=12．15．已知關(guān)于x的一元二次方程x216．已知x為方程x2+x?6=0的根，化簡(jiǎn)17．已知關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x＋1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求a的非負(fù)整數(shù)解．18．已知關(guān)于x的方程x2﹣4x+3a﹣1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若a為正整數(shù)，求方程的根.19.已知m2?2m?1=0，n2+2n?1=0，且20.已知方程2x2+3x-4=0的兩實(shí)數(shù)根為x1、x2，不解方程求：（1）x12+x22的值；（2）(x1-2)(x2-2)的值

參考答案1．C2．B3．B4．D5．D6．B7．B8．A9．±310．711．k≠0且k≤112．x13．014．（1）解：x+2=x+2=(x+2)(x?2)，即(x+2)(x?3)=0，解得x1=?2（2）解：(x?2)(x?3)=12x2即x(x?6)(x+1)=0解得：x1=?115．解：設(shè)它的另一個(gè)根是a，則?3a=?21，解得a=7，把x=?3代入方程，得9+3k?21=0，解得k=4.答：它的另一個(gè)根是7，k的值為4.16．解：(x?1)÷(=(x?1)÷(2=(x?1)÷3?x=(x?1)×x?1=(=x∵x2+x?6=0，即∴x1=?3，當(dāng)x=?3時(shí)，原式=x2?2x+13?x=綜上所述，分式的值為8317．解：根據(jù)題意得a﹣1≠0且Δ＝（﹣2）2﹣4（a﹣1）≥0，解得a≤2且a≠1，∴a的非負(fù)整數(shù)解為2和0．18．（1）解：∵方程x2﹣4x+3a﹣1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴Δ＝（﹣4）2﹣4×1×（3a﹣1）≥0，a≤53（2）解：∵a≤53∴a＝1，∴x2﹣4x+2＝0，x2﹣4x+4＝2，（x﹣2）2＝2，x﹣2＝±2，x＝2±2.19.解：由n2+2n?1=0，可知n≠0