河北省滄州市職業(yè)教育中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線l過(guò)點(diǎn)(3,0)與雙曲線4x2-9y2=36只有一個(gè)公共點(diǎn),則這樣的直線有(

)A.1條 B.2條 C.3條 D.4條參考答案：C2.如圖，正方體，則下列四個(gè)命題：①在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐的體積不變；②在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與平面所成角的大小不變；③在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角的大小不變；④是平面上到點(diǎn)D和距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡是過(guò)點(diǎn)的直線其中真命題的個(gè)數(shù)是A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C略3.參考答案：B4.設(shè)x∈R，記不超過(guò)x的最大整數(shù)為，如=0，=2，令{x}=x﹣．則{}，[]，（）A．既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列B．既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列C．是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列D．是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列參考答案：D【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】由新定義化簡(jiǎn){}，[]，然后結(jié)合等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念判斷．【解答】解：由題意可得{}=，[]=1，又，∴構(gòu)成等比數(shù)列，而，∴{}，[]，是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．5.在等差數(shù)列{an}中，若a5，a7是方程x2﹣2x﹣6=0的兩根，則{an}的前11項(xiàng)的和為（）A．22 B．﹣33 C．﹣11 D．11參考答案：D【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】根據(jù)等差數(shù)列和根與系數(shù)的關(guān)系，求出a5+a7的值，再求{an}的前11項(xiàng)和．【解答】解：等差數(shù)列{an}中，若a5，a7是方程x2﹣2x﹣6=0的兩根，則a5+a7=2，∴a6=（a5+a7）=1，∴{an}的前11項(xiàng)的和為S11==11a6=11×1=11．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列和根與系數(shù)的關(guān)系應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．6.已知數(shù)列的值為

（

）

A．

B．

C．

D．—參考答案：D7.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是

（

）A．

B．

C．D．參考答案：C8.i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

（

）A.1＋i

B.5＋5i

C.-5-5i

D.-1－i參考答案：A略9.（5分）（2015春?蚌埠期末）在△ABC中，已知a2﹣b2﹣c2=bc，則角B+C等于（）A． B． C． D．或參考答案：A【考點(diǎn)】余弦定理．【專(zhuān)題】解三角形．【分析】由條件利用余弦定理球得cosA的值，可得A的值，從而求得B+C=π﹣A的值．【解答】解：在△ABC中，由a2﹣b2﹣c2=bc，利用余弦定理可得cosA==﹣，∴A=，∴B+C=π﹣A=，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查余弦定理、誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．10.為了降低能源損耗，某體育館的外墻需要建造隔熱層．體育館要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬(wàn)元）與隔熱層厚度（單位：cm）滿足關(guān)系：

(，為常數(shù))，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元．設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．（1）求的值及的表達(dá)式；（2）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最??？并求出最小值．參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，，，………2分

…4分（2），

……5分

設(shè)，.

當(dāng)且僅當(dāng)這時(shí)，因此的最小值為70.即隔熱層修建厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小，最小值為70萬(wàn)元．………8分（本題亦可用導(dǎo)數(shù)求解）

略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題使的否定是

參考答案：略12.2008年9月25日下午4點(diǎn)30分,“神舟七號(hào)”載人飛船發(fā)射升空,其運(yùn)行的軌道是以地球的中心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，若這個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a,離心率為e，則“神舟七號(hào)”飛船到地球中心的最大距離為_(kāi)________.參考答案：13.運(yùn)行右邊的程序（“\”為取商運(yùn)算，“MOD”為取余運(yùn)算），當(dāng)輸入x的值為54時(shí)，最后輸出的x的值為

參考答案：4514.已知，為第三象限角，則=________參考答案：15.為了調(diào)查城市PM2.5的值,按地域把36個(gè)城市分成甲、乙、丙三組,對(duì)應(yīng)的城市數(shù)分別為6,12,18.若用分層抽樣的方法抽取12個(gè)城市,則乙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為

．參考答案：416.與直線2x+y-1=0關(guān)于點(diǎn)（1,0）對(duì)稱(chēng)的直線的方程是

參考答案：2x+y－3=017.從如圖所示的長(zhǎng)方形區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)M（x,y）,

則點(diǎn)M

取自陰影部分的概率為

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為、點(diǎn)在雙曲線C上.

(1)求雙曲線C的方程；

(2)記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q(0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為求直線l的方程.參考答案：(Ⅰ)由已知及點(diǎn)在雙曲線上得解得所以，雙曲線的方程為.（3分）(Ⅱ)由題意直線的斜率存在，故設(shè)直線的方程為（4分）由

得設(shè)直線與雙曲線交于、，則、是上方程的兩不等實(shí)根，且即且

①這時(shí)，

（7分）又

（9分）即

所以

即

又

適合①式所以，直線的方程為與.（12分）另解：求出及原點(diǎn)到直線的距離,利用求解.

或求出直線與軸的交點(diǎn)，利用求解19.（本小題滿分12分）已知(1)當(dāng)且的最小值為2時(shí)，求的值；(2)當(dāng)時(shí)，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）= 又，當(dāng)，解得當(dāng)，解得，舍去所以（2），即，，，，，依題意有而函數(shù)因?yàn)?，，所?0.數(shù)列的前項(xiàng)和為，． （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和．參考答案：解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，∴

------------------------2分 當(dāng)時(shí)， ∴ ∴

------------------------5分 ∴數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列 ∴

------------------------7分 （Ⅱ）--------9分 -----------------------11分∴

-------------------------13分略21.有朋自遠(yuǎn)方來(lái)，已知他乘火車(chē)、輪船、汽車(chē)、飛機(jī)來(lái)的概率分別是．(Ⅰ)求他乘火車(chē)或飛機(jī)來(lái)的概率；(Ⅱ)求他不乘輪船來(lái)的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（Ⅲ)如果他來(lái)的概率為，請(qǐng)問(wèn)他有可能是乘何種交通工具來(lái)的？

參考答案：解析：設(shè)“朋友乘火車(chē)、輪船、汽車(chē)、飛機(jī)來(lái)”分別為事件，則，，，，且事件之間是互斥的．--4分(Ⅰ)他乘火車(chē)或飛機(jī)來(lái)的概率為

-7分(Ⅱ)他乘輪船來(lái)的概率是P（B）=0.2，則他不乘輪船的概率為----10分（Ⅲ)由于0.4=P(D)=P(A)+P(B)所以他可能是乘飛機(jī)來(lái)也可能是乘火車(chē)或汽車(chē)來(lái)的．--13分22.如圖所示的幾何體中，四邊形AA1B1B是邊長(zhǎng)為3的正方形，CC1=2，CC1∥AA1，這個(gè)幾何體是棱柱嗎？若是，指出是幾棱柱．若不是棱柱，請(qǐng)你試用一個(gè)平面截去一部分，使剩余部分是一個(gè)棱長(zhǎng)為2的三棱柱，并指出截去的幾何體的特征，在立體圖中畫(huà)出截面．參考答案：【考點(diǎn)】平面的基本性質(zhì)及推論．【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用棱柱與棱錐的定義即可得出這個(gè)幾何體