人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三角形多邊形同步練習(xí)A卷含答案八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三角形多邊形A卷一、選擇題1、若正多邊形的一個(gè)外角是40°，則這個(gè)正多邊形是（）A.正七邊形B.正八邊形C.正九邊形D.正十邊形2、一個(gè)正多邊形內(nèi)角和等于540°，則這個(gè)正多邊形的每一外角等于A.108°.B.90°.C.72°.D.60°.3、一個(gè)正多邊形的邊長(zhǎng)為2，每個(gè)外角都為60°，則這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)是()A.8B.12C.16D.184、若一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于1260°，則該多邊形邊數(shù)是（）A.8B.9C.10D.115、一個(gè)正多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角之比為1：4，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A.8B.9C.10D.126、九邊形的對(duì)角線有（）A.25條B.31條C.27條D.30條7、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，這個(gè)多邊形邊數(shù)是（）A.5條B.6條C.7條D.8條8、多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，則從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的對(duì)角線有（）A.7條B.8條C.9條D.10條9、如圖，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24°，...，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是（）A.140米B.150米C.160米D.240米10、一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A.7B.7或8C.8或9D.7或8或9二、填空題11、若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是140°，則這個(gè)多邊形是14邊形。12、如圖是由射線AB、BC、CD、DE、EA組成的圖形，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°。13、如圖所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720度。14、如圖，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝180度。15、如圖，在七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)O，若圖中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數(shù)為140°。16、一機(jī)器人以0.2m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機(jī)器人從開(kāi)始到停止所需時(shí)間為20s。三、解答題17、如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值。解：由五邊形內(nèi)角和公式得：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°×3=540°又∠1=∠2，∠3=∠4，所以2x+2(180°-3x)=540°化簡(jiǎn)得：x=60°18、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則內(nèi)角和=180°(n-2)外角和=360°根據(jù)題意得：180°(n-2)=5×360°化簡(jiǎn)得：n=18所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)為18。19、小明誤把一個(gè)外角當(dāng)成內(nèi)角加進(jìn)去了，導(dǎo)致多邊形的內(nèi)角和為2260°。求多加的外角的度數(shù)和這個(gè)多邊形的對(duì)角線總數(shù)。解：①設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，多加的外角度數(shù)為α，則有（n-2)×180°=2260°-α。因?yàn)?260°=12×180°+100°，即內(nèi)角和為180°的倍數(shù)，所以多加的一個(gè)外角為100°，即α=100°。因此，多加的外角度數(shù)為100°。②多邊形的對(duì)角線總數(shù)為n(n-3)/2條。代入n=14，可得對(duì)角線總數(shù)為77條。20、Pn表示n邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)），如果這些交點(diǎn)都不重合，那么Pn與n的關(guān)系式是：Pn=(n-2)(n-3)/2。其中a、b是常數(shù)，n≥4。（1）通過(guò)畫(huà)圖，可以得到：四邊形時(shí)，P4=1；五邊形時(shí)，P5=5。（2）根據(jù)四邊形和五邊形對(duì)角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求a、b的值。解：代入n=4，P4=1，可得1=(4a+b