問(wèn)題：甲、乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣商品，并且有各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)100元商品后，再購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；再乙店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)50元商品后，再購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)的95%收費(fèi).顧客怎樣選擇商店購(gòu)物能獲得更大優(yōu)惠？思考：

實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式（1）如果累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元，那么兩店購(gòu)物有區(qū)別嗎？（2）累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元而不到100元時(shí)，在哪個(gè)店購(gòu)物花費(fèi)??？（3）如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元，那么在甲店購(gòu)物花費(fèi)小嗎？情況（3）分析：設(shè)累計(jì)購(gòu)物ｘ元（ｘ＞100），此時(shí)在甲店購(gòu)物花費(fèi)為100＋0.9（x－100）；在乙店購(gòu)物花費(fèi)為50＋0.95(x－50)。

實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式怎樣給顧客一個(gè)具體方案呢？若在甲店花費(fèi)較小，則

100＋0.9（x－100）＜50＋0.95(x－50)

解得x＞150這就是說(shuō)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí)在甲商店花費(fèi)小若在乙店購(gòu)物花費(fèi)較小，則

100＋0.9（x－100）＞50＋0.95(x－50)解得x＜150這就是說(shuō)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元但不超過(guò)150元時(shí)仍是在乙店購(gòu)物花費(fèi)小．

實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式解決一元一次不等式應(yīng)用題與解決一元一次方程大致一樣，一般有以下四步：⑴根據(jù)題意確定題目中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)（即用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù)）；

⑵找出題目中的不等關(guān)系；

實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式⑶列出不等式并解出這個(gè)不等式；⑷根據(jù)題意取值，寫(xiě)出答案?！纠?】解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式⑴5x－3＞2(3－2x)；⑵≥－１．解：⑴5x－3＞2（3－2x），去括號(hào)，得5x－3＞6－4x，移項(xiàng)，合并，得9x＞9，系數(shù)化為１，得x＞1不等式的解集在數(shù)軸上表示為如下圖所示：01

實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式⑵≥－１．解：去分母，得3（3y－1）≥10y＋5－6，去括號(hào)，得9y－3≥10y－1，移項(xiàng)合并，得－y≥2，系數(shù)化為1，得y≤－2．不等式的解集在數(shù)軸上表示為如下圖所示：

實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式【例2】小紅準(zhǔn)備用26元錢(qián)買(mǎi)火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元錢(qián)，一盒方便面3元錢(qián).她買(mǎi)了5盒方便面后，最多還可以買(mǎi)多少個(gè)火腿腸？【解析】本題中存在的不等關(guān)系是：買(mǎi)5盒方便面的錢(qián)數(shù)＋買(mǎi)火腿腸的錢(qián)數(shù)≤26元.

實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式【答案】解：設(shè)還可以買(mǎi)x根火腿腸，由題意，得3×5＋2x≤26，，

解得，x≤

∵x為整數(shù)，∴x≤5.答：最多還可以買(mǎi)5根火腿腸【例３】在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，競(jìng)賽試題共有25道題，每道題都給出4個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案正確，要求學(xué)生把正確選出來(lái)，每道題選對(duì)得4分，不選或錯(cuò)選倒扣2分.如果一個(gè)學(xué)生在本次競(jìng)賽中的得分不低于85分，那么，他至少選對(duì)了多少道題？

實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式

實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式【答案】解：設(shè)至少選對(duì)了x道題，則不選或錯(cuò)選的共有（25-x）道題.

根據(jù)題意，得4x-2（25-x）≥85.

解得x≥22.因?yàn)閤是指競(jìng)賽題的個(gè)數(shù)，不能是小數(shù)，所以x取解集中的最小整數(shù)23.答：他至少選對(duì)了23道題.

實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式1.使不等式ｘ－２≤3x＋5成立的負(fù)整數(shù)解為

；不等式4x－6≥7x－12的非負(fù)整數(shù)解為

．2.已知－３x－4≥6x＋2．先閱讀：－３x－6x≥2＋4①

－９ｘ≥６ｘ≥－②再填空：步驟①是根據(jù)不等式的性質(zhì)

將不等式的兩邊同時(shí)

；步驟②是根據(jù)不等式的性質(zhì)

，將不等式的兩邊同時(shí)

；其中有錯(cuò)誤的一步是步驟

；本題正確的結(jié)論是

．-３，-２，-１1，2，0１加上（４－６ｘ）３除以－９②3ｘ≤－2

實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式3.在解不等式＞的下列過(guò)程中，錯(cuò)誤的一步是（）．Ａ去分母得5(2＋x)＞3(2x－1)

Ｂ去括號(hào)得10＋5x＞6x－3

Ｃ移項(xiàng)得5x－6x＞―3―10

Ｄ系數(shù)化為1得ｘ＞13DＡ5.不等式3x－7≥4（x－1）的解集是

（

）

Ax≥3

Bx≤3

Ｃx≥－3

Ｄx≤－3

實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式4.若關(guān)于ｘ的方程3x＋3k＝2的解是正數(shù),則k的值為（）．Ａｋ＜Ｂｋ＞Ｃｋ≥Ｄｋ為任何有理數(shù)Ｄ

實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式6.某工程隊(duì)計(jì)劃在14天內(nèi)修路190米，開(kāi)始4天受氣候影響，每天只能完成10米，后來(lái)天氣轉(zhuǎn)好，為了按期或提前完成，天氣轉(zhuǎn)好后平均每天至少要完成多少米？7.紅星公司要招聘A,B兩個(gè)工種的工人150人，A,B工種的工人的月工資分別為600和1000元，現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種工人多少時(shí)，可使每月所付的工資最少？此時(shí)每月工資為多少元？

本節(jié)課重點(diǎn)在于掌握一元一次不等式的解法、會(huì)利用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.對(duì)于一元一次不等式的解法，在解題