1第四節(jié)惠更斯原理波的干涉2一.復(fù)習:波動中的幾個概念1.波線波的傳播方向為波線。2.波面振動相位相同的各點組成的曲面。3.波前某一時刻波動所達到最前方的各點所連成的曲面。波線平面波球面波波前波面波線波面波前3二、惠更斯原理1.介質(zhì)中波動傳播到的各點，都可看成發(fā)射子波的波源（點波源）。2.在其后任意時刻,這些子波的包絡(luò)就是新的波前。平面波t+

t時刻波面u

t波傳播方向t時刻波面t+

t4克里斯蒂安·惠更斯惠更斯：(ChristianHaygen，1629—1695)荷蘭物理學家、數(shù)學家、天文學家。1629年出生于海牙。1655年獲得法學博士學位。1663年成為倫敦皇家學會的第一位外國會員?？死锼沟侔病せ莞梗–hristianHuygens1629-1695）是與牛頓同一時代的科學家，是歷史上最著名的物理學家之一，他對力學的發(fā)展和光學的研究都有杰出的貢獻，在數(shù)學和天文學方面也有卓越的成就，是近代自然科學的一位重要開拓者。5三、波的衍射

波在傳播過程中，遇到障礙物時其傳播方向發(fā)生改變，繞過障礙物的邊緣繼續(xù)傳播。

利用惠更斯原理可解釋波的衍射、反射和折射。

波達到狹縫處，縫上各點都可看作子波源，作出子波包絡(luò)，得到新的波前。在縫的邊緣處，波的傳播方向發(fā)生改變。6當狹縫縮小，與波長相近時，衍射效果顯著。衍射現(xiàn)象是波動特征之一。水波通過狹縫后的衍射圖象。71波的疊加原理

幾列波相遇之后，仍然保持它們各自原有的特征（頻率、波長、振幅、振動方向等）不變，并按照原來的方向繼續(xù)前進，好象沒有遇到過其他波一樣.

在相遇區(qū)域內(nèi)任一點的振動，為各列波單獨存在時在該點所引起的振動位移的矢量和.四波的干涉8

頻率相同、振動方向平行、相位相同或相位差恒定的兩列波相遇時，使某些地方振動始終加強，而使另一些地方振動始終減弱的現(xiàn)象，稱為波的干涉現(xiàn)象.2波的干涉91).波的干涉現(xiàn)象

頻率相同、振動方向平行、相位差恒定的兩列波相遇時，使某些地方振動始終加強，或始終減弱的現(xiàn)象。2).相干波條件1.兩列波振動方向平行；2.兩列波頻率相同；3.兩列波有恒定的相位差。10加強減弱113).干涉加強減弱條件123).干涉加強減弱條件兩列波為同方向同頻率振動合成。合成后振幅為13加強條件當時，波程差為當波程差為波長的整數(shù)倍時加強。14減弱條件當時，波程差為當波程差為半波長的奇數(shù)倍時減弱。15討論1)

合振動的振幅（波的強度）在空間各點的分布隨位置而變，但是穩(wěn)定的.其他振動始終加強振動始終減弱2)16波程差若則振動始終減弱振動始終加強其他3)討論17例：兩相干波源A、B位置如圖所示，頻率

=100Hz，波速u=10m/s，

A-

B=

，求：P點振動情況。解：P點干涉減弱。18本章小結(jié)與習題課19一、描述波動的幾個概念周期、頻率、波長、波速之間的關(guān)系

周期、頻率與介質(zhì)無關(guān)，與波源的相同。波長、波速與介質(zhì)有關(guān)20二、波函數(shù)

沿軸正向

沿

軸負向

21

如果已知

處的質(zhì)點,其振動方程為:

波動方程為:

沿軸正向

沿軸負向

22三、波的衍射

波在傳播過程中，遇到障礙物時其傳播方向發(fā)生改變，繞過障礙物的邊緣繼續(xù)傳播。四、波的干涉

頻率相同、振動方向平行、有恒定的相位差的兩列波相遇時，使某些地方振動始終加強，某些地方始終減弱的現(xiàn)象。231.相干波條件①.兩列波振動方向平行；②.兩列波頻率相同；③.兩列波有穩(wěn)定的相位差。2.合振幅3.相位差4.加強減弱條件加強減弱24若波程差加強減弱25五、兩個原理1.惠更斯原理①.介質(zhì)中波動到的各點，都可看成發(fā)射子波的子波源（點波源）。②.任意時刻這些子波的包絡(luò)面就是新的波前。2.波的疊加原理①.幾列波相遇后仍保持它們原有的特性（頻率、波長、振幅、傳播方向）不變，互不干擾。②.在相遇區(qū)域內(nèi)任一點的振動為各列波在該點所引起的振動位移的矢量和。26

解：例1

設(shè)有一平面簡諧波頻率為

，振幅為A以波速u沿x軸正向傳播，已知波線上距原點為d的B點的振動方程為試寫出其波動方程。27例2

一列平面簡諧波以波速u沿x軸負方向傳播，波長為

。已知在x0＝

處的質(zhì)元振動表達式為

試寫出波動方程。解：28例3:波源振動方程為它所形成的波以2.0m/s的速度在一直線上傳播。求：①.距波源6.0m處的一點的振動方程；②.該點與波源的相位差；③.該波的振幅、頻率、波長。解：

①.由波函數(shù)29處振動方程②.該點與波源的相位差；30③.該點的振幅、頻率、波長。振幅頻率波長31例4.某質(zhì)點做簡諧振動，周期為2s，振幅為0.06m，開始計時(t=0)，質(zhì)點恰好處在A/2處且向負方向運動，求：（1）該質(zhì)點的振動方程；（2）此振動以速度u=2m/s沿x軸正方向傳播時，形成的平面簡諧波的波動方程；解：32振動方程（2）波動方程，以該質(zhì)點的平衡位置為坐標原點，振動的傳播速度方向為坐標軸正方向。33例5圖示為一平面簡諧波在t＝0時的波形圖，求（1）該波的波動方程；（2）P處質(zhì)點的振動方程。

解：（1）由圖知：A＝0.04m，＝0.40m，且O處質(zhì)點t=0時，

又故波動方程為：取P34（2）P處質(zhì)點的振動方程為：35例5圖示為一平面簡諧波在t＝0時的波形圖，求該波的波動方程。

解：（1）由圖知：A＝0.04m，＝0.40m，且O處質(zhì)點t=0時，

又故波動方程為：取P36例6：兩相干波源分別在