精品文檔-下載后可編輯如何提高高中文科生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力【摘要】對(duì)于普通高中文科學(xué)生而言數(shù)學(xué)是最難的學(xué)科之一。高中文科生具有極鮮明的特征：學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，數(shù)學(xué)興趣不高，思維能力不強(qiáng)，計(jì)算能力差，女生人數(shù)多。大部分學(xué)生因運(yùn)算能力較弱形成“會(huì)做而做不對(duì)”的惡性循環(huán)，提高文科生的運(yùn)算能力迫不及待。

【關(guān)鍵詞】文科數(shù)學(xué)運(yùn)算能力變式練習(xí)驗(yàn)算

對(duì)于高中文科生來(lái)說(shuō)，“得數(shù)學(xué)者得天下”，學(xué)好數(shù)學(xué)是高考制勝的法寶。但數(shù)學(xué)一般來(lái)說(shuō)是文科生的一個(gè)“疼”，因運(yùn)算能力差和基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)，大部分文科生在做題目時(shí)都會(huì)產(chǎn)生“一看就會(huì)，一做就錯(cuò)”的苦惱，運(yùn)算能力成為文科生提高數(shù)學(xué)成績(jī)的“絆腳石”，所以，提高運(yùn)算能力對(duì)提高文科生數(shù)學(xué)能力至關(guān)重要，下面筆者就如何培養(yǎng)文科生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力談幾點(diǎn)做法。

一、養(yǎng)成良好的驗(yàn)算的習(xí)慣。比較普遍的現(xiàn)象是：數(shù)學(xué)運(yùn)算困難戶(hù)往往具備一定的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的知識(shí)儲(chǔ)備和技能，但常常由于運(yùn)算能力差導(dǎo)致運(yùn)算失誤.學(xué)生對(duì)運(yùn)算的結(jié)果模棱兩可.筆者在課堂教學(xué)中常遇到學(xué)生出現(xiàn)“2x=3解得x=2/3”這樣錯(cuò)誤，我并不馬上否定學(xué)生的結(jié)果，而是讓學(xué)生再運(yùn)算：2x=1，學(xué)生仍然會(huì)得到x=2，我提醒學(xué)生驗(yàn)算一下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤了，應(yīng)當(dāng)?shù)玫絰=1/2.學(xué)生自我糾正了類(lèi)似的運(yùn)算錯(cuò)誤。當(dāng)遇到：式子化分?jǐn)?shù)指數(shù)冪時(shí)，學(xué)生常會(huì)出現(xiàn)=的錯(cuò)誤，搞不清根指數(shù)是指數(shù)分?jǐn)?shù)的分子還是分母，我就讓學(xué)生把化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，學(xué)生得出==，馬上意識(shí)到運(yùn)算錯(cuò)誤了，正確的運(yùn)算應(yīng)當(dāng)是=，從而加深了“根指數(shù)是分?jǐn)?shù)指數(shù)的分母，被開(kāi)方數(shù)的指數(shù)是分?jǐn)?shù)指數(shù)的分子”學(xué)個(gè)運(yùn)算法則的認(rèn)識(shí)，在平時(shí)的教學(xué)中，要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生驗(yàn)算的習(xí)慣，對(duì)運(yùn)算結(jié)果不能肯定是否準(zhǔn)確時(shí)用一個(gè)簡(jiǎn)單的特例進(jìn)行驗(yàn)算，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確度。

二、變式訓(xùn)練要常態(tài)化。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對(duì)例題進(jìn)行變式訓(xùn)練十分重要，對(duì)提高文科生的運(yùn)算能力和書(shū)寫(xiě)表達(dá)能力更為重要，筆者在平時(shí)的課堂教學(xué)中把變式訓(xùn)練常態(tài)化，每次講解完一個(gè)例題后就稍改一下條件的數(shù)據(jù)讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)應(yīng)練習(xí)。如在講完例題“①曲線在點(diǎn)P處的切線方程是”之后，讓學(xué)生做練習(xí)題“②曲線在點(diǎn)P（-1，-1）處的切線方程是”，再進(jìn)一步做練習(xí)題“③曲線在點(diǎn)P（a，a）處的切線的斜率k=3則a的值是”從數(shù)字運(yùn)算到字母運(yùn)算，提高了學(xué)生的運(yùn)算能力。又如在講解例題“①求函數(shù)y=x-3x在區(qū)間上的最大值和最小值”后，學(xué)生做練習(xí)“②求函數(shù)y=x-3x在區(qū)間上的最大值和最小值”和“③求函數(shù)y=x-3x在區(qū)間上的最大值和最小值”，這樣，在不同的區(qū)間上求同一個(gè)函數(shù)的最大（?。┲担茏寣W(xué)生全面掌握求函數(shù)的最大（?。┲档娜N不同情況：①極值點(diǎn)都在給定的區(qū)間內(nèi)，②有的極值點(diǎn)在給定的區(qū)間內(nèi)而有的極值點(diǎn)不在給定的區(qū)間內(nèi)。③極值點(diǎn)都不在給定的區(qū)間內(nèi)。通過(guò)對(duì)具有代表性的問(wèn)題進(jìn)行詳盡地剖析、變式、舉一反三，揭示問(wèn)題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，從較高層面上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行抽象和概括，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和抽象思維能力。

三、書(shū)寫(xiě)表達(dá)要規(guī)范、詳細(xì)。教師在平時(shí)課堂教學(xué)中講解例題時(shí)要詳細(xì)板書(shū)解題過(guò)程，不能只講解思路方法，學(xué)生最怕聽(tīng)到的說(shuō)話(huà)是“下面的計(jì)算就由同學(xué)們自己完成了”，文科生的運(yùn)算能力普遍較差，教師在講解例題時(shí)每一步的運(yùn)算過(guò)程都應(yīng)板書(shū)出來(lái)，包括去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)等最基本的運(yùn)算也要詳細(xì)板書(shū)演示，所用到的公式、定理、運(yùn)算律等在黑板上及時(shí)板書(shū)出來(lái)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)公式的記憶和運(yùn)用公式計(jì)算的能力。如筆者在講解例題：已知圓的方程為，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).直線與圓交于兩點(diǎn).求的取值范圍。

解：將代入得

所以：（a+b）=a+2ab+b

則+

由=-4ac

得.+

或或（）

所以的取值范圍是。

詳細(xì)板書(shū)解答過(guò)程，在每個(gè)步驟旁邊都寫(xiě)上所運(yùn)用的公式，學(xué)生能一目了然。緊接著讓學(xué)生做變式練習(xí)題：

1、已知圓的方程為，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).直線與圓交于兩點(diǎn).求的取值范圍。

2、已知圓的方程為，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).直線與圓沒(méi)有交點(diǎn).求的取值范圍。

3、已知圓的方程為，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).直線與圓只有唯一一個(gè)交點(diǎn).求的值。

學(xué)生按照老師的書(shū)寫(xiě)格式步驟進(jìn)行練習(xí)，不要貪快，不要跳步，一步一步寫(xiě)清楚，不能對(duì)計(jì)算產(chǎn)生厭惡排斥心理加強(qiáng)對(duì)運(yùn)算公式的記憶和運(yùn)用，能有效提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

四、要求每個(gè)學(xué)生整理一本糾錯(cuò)練習(xí)本。在每次測(cè)練或作業(yè)評(píng)講后，要求每個(gè)學(xué)生用一本糾錯(cuò)練習(xí)本記錄錯(cuò)題或者是做錯(cuò)的步驟，并反復(fù)練習(xí)，對(duì)于學(xué)生普遍容易出錯(cuò)的題目要反復(fù)出現(xiàn)在測(cè)練試卷中，普遍容易出錯(cuò)的運(yùn)算步驟老師要經(jīng)常強(qiáng)調(diào)、提醒，這樣，學(xué)生在運(yùn)算到容易出錯(cuò)的步驟時(shí)就會(huì)細(xì)心。如，學(xué)生普遍容易出錯(cuò)的運(yùn)算：

1、=4則=2=2、5x=6則3、>1得

4、得>25、

6、得

7、

8、；

則F

……

筆者把學(xué)生容易出錯(cuò)的運(yùn)算整理成本子，并印發(fā)給學(xué)生。讓學(xué)生經(jīng)常去看，在不斷的反復(fù)中學(xué)生不僅能記住運(yùn)算易錯(cuò)題型，能有效避免出現(xiàn)同樣的運(yùn)算錯(cuò)誤，學(xué)生的運(yùn)算能力得到